Властивості трикутної піраміди

Трикутна піраміда має в якості основи трикутник, три додаткові трикутники простягаються від країв базового трикутника. Це відрізняється від квадратної піраміди, основою якої є квадрат, чотири трикутники складають його сторони. Властивості трикутної піраміди, такі як площа її поверхні та об’єм, можуть бути обчислені, використовуючи значення трикутної довжини та висоти.

Трикутна піраміда складається з трьох похилих трикутників, що йдуть від базового трикутника, надаючи трикутній піраміді чотири поверхні. Висота нахилу трикутної піраміди - це довжина лінії, що проходить від кінчика піраміди до її базового краю, утворюючи прямий кут з ребром. Щоб визначити висоту нахилу трикутної піраміди, квадратуйте довжину однієї зі сторін базового трикутника, а потім помножте це значення на 1/12. Квадратний корінь з цього значення плюс квадратична висота піраміди є висотою нахилу. Піраміди без рівносторонньої основи мають неправильну форму і мають неоднакову довжину сторін. Тому висоту нахилу потрібно розраховувати індивідуально для кожної сторони піраміди, використовуючи те саме рівняння, що було зазначено раніше.

Площа поверхні - це загальна зовнішня площа піраміди. Площу поверхні правильної трикутної піраміди можна обчислити за значеннями висоти нахилу та периметра. Щоб обчислити площу поверхні таким чином, знайдіть периметр базового трикутника, склавши довжину його сторін. Помножте це значення на висоту нахилу піраміди, а потім помножте цей добуток на 1/2. Щоб визначити площу поверхні неправильної піраміди, обчисліть площу кожного трикутника окремо. Для цього помножте довжину основи трикутника на висоту нахилу, а потім помножте результат на 1/2. Як тільки буде відома площа всіх чотирьох сторін, складіть їх разом. Сума - це загальна площа поверхні піраміди.

Об’єм - це загальна внутрішня площа піраміди. Це можна обчислити за тим самим рівнянням, що застосовується для інших типів пірамід. Щоб визначити об’єм трикутної піраміди, помножте площу базового трикутника на справжню висоту піраміди, а потім помножте це значення на 1/3. Зверніть увагу, що справжньою висотою піраміди є перпендикулярна довжина між кінчиком піраміди та центром базового трикутника, а не коса висота.

Правильний тетраедр - це окремий випадок трикутної піраміди. Він складається з чотирьох конгруентних рівносторонніх трикутників. Тому, працюючи з тетраедром, ви можете розрахувати будь-який із трикутників як основу піраміди при обчисленні його розмірів.