Як розрахувати силу тяжіння

Гравітація є скрізь - і буквально, і в повсякденних свідомих діях людей по всій планеті. Важко або неможливо уявити, що ми живемо у світі, позбавленому його наслідків, або навіть у такому, де ефекти були виправлені на «незначну» величину - скажімо, «лише» близько 25 відсотків. Ну, уявіть собі, що ви переходите від не зовсім здатної стрибнути досить високо, щоб доторкнутися до баскетбольного ободу заввишки 10 футів, до того, що зможете з легкістю ляпати; це приблизно те, що 25-відсотковий виграш у здатності стрибати завдяки зменшенню сили тяжіння забезпечить величезну кількість людей!

Однією з чотирьох основних фізичних сил гравітація впливає на кожне інженерне підприємство, яке коли-небудь здійснювали люди, особливо в галузі економіки. Вміння розраховувати силу тяжіння та вирішувати пов’язані з цим проблеми є основною та необхідною навичкою вступних курсів фізичної науки.

Ніхто не може точно сказати, що таке "сила тяжіння", але це можна описати математично та з точки зору інших фізичних величин та властивостей. Сила тяжіння є однією з чотирьох основних сил у природі, іншими є сильні та слабкі ядерні сили (які діють на внутрішньоатомному рівні) та електромагнітна сила. Гравітація є найслабшою з чотирьох, але має величезний вплив на те, як структурований сам Всесвіт.

Математично, сила тяжіння в Ньютонах (або еквівалентно, кг м / с²) між будь-якими двома об’єктами масиМ​₁ іМ​₂ розділенірметрів виражається як:

деуніверсальний​ ​постійна гравітаціїG​​ = 6.67 × 10^-11 Н м²/kg².

Величинаgгравітаційного поля будь-якого "масивного" об'єкта (тобто галактики, зірки, планети, місяця тощо) виражається математично співвідношенням:

деG- константа, щойно визначена,М- маса об'єкта іd- відстань між об’єктом і точкою, в якій вимірюється поле. Ви можете побачити, подивившись на вираз дляF​_грав щоgмає одиниці сили, поділені на масу, оскільки рівняння дляgє, по суті, рівнянням сили тяжіння (рівняння дляF​_грав) без обліку маси меншого об’єкта.

Зміннаgтому має одиниці прискорення. Біля поверхні Землі прискорення внаслідок сили тяжіння Землі становить 9,8 метра в секунду в секунду, або 9,8 м / с². Якщо ви вирішите піти далеко у фізичній науці, ви побачите цю цифру частіше, ніж зможете порахувати.

Поєднання формул у двох вищезазначених розділах створює взаємозв'язок

деg= 9,8 м / с² на землі. Це особливий випадок другого закону руху Ньютона, яким є

Формулу прискорення сили тяжіння можна використовувати звичайним чином з так званими ньютонівськими рівняннями руху, які відносять масу (м), швидкість (v), лінійне положення (х), вертикальне положення (р), прискорення (a) і час (т). Тобто так самоd​ = (1/2)​в​², відстань, яку об’єкт пройде в часіту лінії під силою даного прискорення, відстаньроб'єкт впаде під дією сили тяжіння в часітдається виразомd​ = (1/2)​gt​², або 4.9т​² для об'єктів, що потрапляють під вплив земного тяжіння.

• У вступній фізиці, коли вам пропонують вирішити проблеми гравітації, включаючи вільне падіння, вас просять ігнорувати ефекти опору повітря. На практиці ці ефекти є значними, оскільки ви дізнаєтесь, якщо будете займатися інженерною технікою чи подібною галуззю.