Є кілька способів, за допомогою яких ви можете знайти нахил дотичної до функції. Сюди входять фактично складання графіку функції та дотичної лінії та фізичне вимірювання нахилу, а також використання послідовних наближень через секанси. Однак для простих алгебраїчних функцій найшвидшим підходом є використання числення. Метод обчислення приймає похідну від функції в цікавій точці, яка дорівнює нахилу дотичної в цій точці.
Випишіть рівняння функції, до якої ви збираєтеся застосувати дотичну. Його слід записати у вигляді y = f (x). Як приклад розглянемо функцію y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
Візьмемо першу похідну цієї функції. Щоб взяти похідну, перепишіть кожен доданок функції, змінивши умови форми ax ^ b на (a) (b) x ^ (b-1). Переписуючи умови, зверніть увагу, що x ^ 0 має значення 1. Крім того, терміни в початковій функції, які є чисто числовими, повністю відпадають під час написання похідної. Отже, для прикладної функції першою похідною буде y '(x) = 12x ^ 2 + 2. Позначка "галочка" після y показує, що це похідна.
Визначте значення x точки на функції, де ви бажаєте розташовувати дотичну лінію. Вставте це значення у похідну, де б не було x. У прикладі, якщо ви хочете знайти дотичну до функції в точці з x = 3, ви пишете y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.