Реальне використання теореми Піфагора

Теорема Піфагора - це твердження в геометрії, яке показує залежність між довжинами сторін прямокутного трикутника - трикутника з одним кутом 90 градусів. Рівняння прямокутного трикутника дорівнює а² + b² = c². Можливість знайти довжину сторони, враховуючи довжину двох інших сторін, робить теорему Піфагора корисною технікою для побудови та навігації.

Враховуючи дві прямі, теорема Піфагора дозволяє обчислити довжину діагоналі, що їх з’єднує. Ця програма часто використовується в архітектурі, деревообробці та інших проектах фізичного будівництва. Наприклад, скажімо, ви будуєте похилий дах. Якщо ви знаєте висоту даху та довжину, яку вона повинна покривати, ви можете скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти діагональну довжину ската даху. Ви можете скористатися цією інформацією, щоб вирізати балки належного розміру для опори покрівлі або розрахувати площу покрівлі, яку вам потрібно було би покрити гонтом.

Теорема Піфагора також використовується в будівництві, щоб переконатись, що будівлі квадратні. Трикутник, довжина сторін якого відповідає теоремі Піфагора - наприклад, трикутник 3 фути на 4 фути на 5 футів - завжди буде прямокутним трикутником. Викладаючи фундамент або будуючи квадратний кут між двома стінами, будівельники встановлять трикутник із трьох струн, які відповідають цим довжинам. Якщо довжини струни було виміряно правильно, кут навпроти гіпотенузи трикутника буде a прямий кут, тому будівельники будуть знати, що вони будують свої стіни або фундамент праворуч ліній.

Теорема Піфагора корисна для двовимірної навігації. Ви можете використовувати його та дві довжини, щоб знайти найкоротшу відстань. Наприклад, якщо ви знаходитесь у морі і рухаєтесь до точки, яка знаходиться на відстані 300 миль на північ та 400 миль на захід, ви можете скористатися теоремою, щоб знайти відстань від вашого корабля до цієї точки і підрахуйте, на скільки градусів на захід від півночі вам потрібно буде пройти, щоб досягти цього точка. Відстані на північ та захід становитимуть два катети трикутника, а найкоротша лінія, що їх з’єднує, буде діагоналлю. Ці ж принципи можна використовувати для аеронавігації. Наприклад, літак може використовувати свою висоту над землею та відстань від аеропорту призначення, щоб знайти правильне місце для початку спуску до цього аеропорту.

Геодезія - це процес, за допомогою якого картографи обчислюють числові відстані та висоти між різними точками перед створенням карти. Оскільки рельєф місцевості часто нерівний, геодезисти повинні знаходити способи систематичного вимірювання відстані. Теорема Піфагора використовується для обчислення крутизни схилів пагорбів або гір. Геодезист дивиться крізь телескоп у бік вимірювальної палиці на фіксованій відстані, щоб пряма кут огляду телескопа та мірна палиця утворювали прямий кут. Оскільки геодезист знає як висоту мірної палиці, так і горизонтальну відстань палиці від телескопа, він потім може використовувати теорему, щоб знайти довжину схилу, що покриває цю відстань, і з цієї довжини визначити, наскільки крутий він є.