Множення - одна з найпростіших операцій, яку ви можете здійснити над дробами, тому що вам не потрібно турбуватися про те, чи мають дроби однаковий знаменник чи ні; просто помножте чисельники разом, помножте знаменники разом і спростіть отриманий дріб, якщо потрібно. Однак є кілька речей, на які слід звернути увагу, зокрема змішані цифри та негативні знаки.
Помножте прямо навпроти
Перше і найважливіше правило множення дробів полягає в тому, що ви множите лише чисельник × чисельник і знаменник × знаменник. Якщо у вас є дві дроби 2/3 і 4/5, помноживши їх разом, ви отримаєте нову дріб:
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
Що спрощує:
\ frac {8} {15}
На цьому етапі ви могли б спростити, якби могли, але, оскільки 8 та 15 не мають спільних факторів, цю частку не можна спрощувати далі.
Щоб отримати більше прикладів, включаючи множення дробів, які потрібно зменшити, перегляньте відео нижче:
Дивіться негативні знаки
Якщо ви множите дроби з від’ємними доданками, обов’язково переносьте ці від’ємні знаки у своїх обчисленнях. Наприклад, якщо вам дано дві дроби -3/4 та 9/6, ви помножите їх разом, щоб створити нову дріб:
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
Що вдається:
\ frac {-27} {24}
Оскільки −27 і 24 обидва поділяють 3 як загальний коефіцієнт, ви можете розкласти 3 як на чисельник, так і на знаменник, залишаючи вам:
\ frac {-9} {8}
Зверніть увагу, що −9/8 представляє зовсім інше значення, ніж 9/8. Якби цей негативний знак загубився по дорозі, ваша відповідь була б неправильною.
Так, ви можете помножити неправильні дроби
Погляньте ще раз на щойно наведений приклад. Другий дріб, 9/6, є неправильним дробом. Або іншими словами, його чисельник був більший, ніж його знаменник. Це взагалі не змінює способу вашого множення, хоча це залежить від вашого викладача або строгості проблеми Ви працюєте, можливо, ви віддасте перевагу спростити результат останнього прикладу, який є неправильною часткою, до змішаного номер:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
Множення змішаних чисел
Це чудово веде до обговорення того, як множити змішані числа: Перетворіть змішане число у неправильний дріб і помножте, як зазвичай, так само, як описано в останньому прикладі. Наприклад, якщо вам множать дріб 4/11 та змішане число 5 2/3, спочатку помножте ціле число 5 на 3/3 (це число 1 у вигляді дробу, який має той самий знаменник, що і частка дробу змішаного числа), щоб перетворити його на дріб:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
Потім додайте до дробової частини змішаного числа, отримавши:
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
Тепер ви готові множити дві частки разом:
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
Множення чисельника і знаменника дає:
\ frac {17 × 4} {3 × 11}
Що спрощує:
\ frac {68} {33}
Ви не можете більше спрощувати умови цього дробу, але якщо ви хочете, ви можете перетворити його назад у змішане число:
2 \, \ frac {2} {33}
Множення - це обернено ділення
Ось зручний фокус: якщо ви знаєте, як множити на дроби, ви вже знаєте, як і ділити на дроби. Просто переверніть другу дріб догори дном і помножте, замість того, щоб робити будь-яке ділення. Отже, якщо у вас є:
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
Це те саме, що писати:
\ frac {3} {4} × \ frac {3} {2}
яку потім можна помножити, як зазвичай.
