Двовимірний та багатовимірний аналізи - це статистичні методи дослідження взаємозв’язків між вибірками даних. Двовимірний аналіз розглядає два парні набори даних, вивчаючи, чи існує між ними зв'язок. Багатовимірний аналіз використовує дві або більше змінних та аналізи, які, якщо такі є, співвідносяться з конкретним результатом. Мета останнього випадку - визначити, які змінні впливають або спричиняють результат.
Двовимірний аналіз досліджує взаємозв'язок між двома наборами даних, з парою спостережень, взятих з однієї вибірки або окремої людини. Однак кожна вибірка незалежна. Ви аналізуєте дані за допомогою таких інструментів, як t-тести та тести хі-квадрат, щоб побачити, чи співвідносяться дві групи даних між собою. Якщо змінні кількісні, ви, як правило, зображаєте їх на графіку розкиду. Двовимірний аналіз також вивчає силу будь-якої кореляції.
Одним із прикладів двовимірного аналізу є дослідницька група, яка фіксує вік чоловіка та дружини в одруженому шлюбі. Ці дані є парними, оскільки обидва віки походять від одного шлюбу, але незалежні, оскільки вік однієї людини не обумовлює вік іншої людини. Ви плануєте дані, щоб показати співвідношення: у старших чоловіків є старші дружини. Другий приклад - запис вимірювань сили зчеплення та сили рук. Дані є парними, оскільки обидва вимірювання походять від однієї людини, але незалежні, оскільки використовуються різні м’язи. Ви складаєте дані багатьох людей, щоб показати кореляцію: люди з вищою силою зчеплення мають вищу силу рук.
Багатовимірний аналіз вивчає кілька змінних, щоб з’ясувати, чи одна чи кілька з них передбачають певний результат. Прогнозні змінні є незалежними змінними, а результат - залежною змінною. Змінні можуть бути безперервними, тобто вони можуть мати діапазон значень, або вони можуть бути дихотомічними, тобто вони представляють відповідь на запитання так чи ні. Багаторазовий регресійний аналіз є найпоширенішим методом, що використовується в багатовимірному аналізі для пошуку кореляційних зв'язків між наборами даних. Інші включають логістичну регресію та багатовимірний дисперсійний аналіз.
Багатофакторний аналіз був використаний дослідниками в дослідженні Journal of Pediatrics 2009 року, щоб дослідити, чи є негативний результат життєві події, сімейне середовище, сімейне насильство, насильство у ЗМІ та депресія є провісниками агресії молоді та знущання. У цьому випадку негативні життєві події, сімейне середовище, сімейне насильство, насилля в ЗМІ та депресія були незалежними змінними предиктора, а агресія та залякування були залежним результатом змінні. Понад 600 випробовуваних із середнім віком 12 років отримали анкети для визначення змінних предикторів для кожної дитини. Опитування також визначило змінні результати для кожної дитини. Для вивчення набору даних використовувались множинні рівняння регресії та моделювання структурних рівнянь. Негативні життєві події та депресія виявились найсильнішими провісниками агресії молоді.