Натрапити на математичну задачу, яка поєднує різні операції, такі як множення, додавання та експоненти, може викликати дивовижність, якщо ви не розумієте PEMDAS. Просте скорочення проходить через порядок операцій з математики, і ви повинні пам’ятати його, якщо вам потрібно регулярно виконувати обчислення. PEMDAS означає дужки, експоненти, множення, ділення, додавання та віднімання, що вказує на порядок, у якому ви вирішуєте різні частини довгого виразу. Дізнайтеся, як цим користуватися, і вас ніколи не заплутають такі проблеми, як 3 + 4 × 5 - 10, з якими ви можете зіткнутися.
Порада:PEMDAS описує порядок операцій:
P - Дужки
Е - показники ступеня
M і D - Множення і ділення
A і S - Додавання і віднімання.
Опрацюйте будь-які проблеми з різними типами операцій відповідно до цього правила, працюючи зверху (дужки) донизу (додавання і віднімання), зазначивши, що операції на одному рядку можна просто виконувати зліва направо, оскільки вони відображаються в питання.
Який порядок операцій?
Порядок операцій підказує, які частини довгого виразу обчислити першими, щоб отримати правильну відповідь. Наприклад, якщо ви просто підходите до запитань зліва направо, ви в підсумку обчислюєте щось зовсім інше в більшості випадків. PEMDAS описує порядок операцій таким чином:
P - Дужки
Е - показники ступеня
M і D - Множення і ділення
A і S - Додавання і віднімання.
Коли ви вирішуєте довгу математичну задачу за допомогою численних операцій, спочатку обчисліть будь-що в дужках, а потім перейдіть до експоненти (тобто, "потужності" чисел) перед множенням і діленням (вони працюють у будь-якому порядку, просто робота залишається праворуч). Нарешті, ви можете попрацювати над додаванням і відніманням (знову ж просто працюйте зліва направо для них).
Як запам’ятати PEMDAS
Запам’ятовування абревіатури PEMDAS - це, мабуть, найскладніша частина його використання, але є мнемотехніки, якими ви можете полегшити це. Найпоширенішим є, будь ласка, вибачте мою дорогу тітонько Саллі, але інші альтернативи - це люди, які всюди приймали рішення про суми, а пухкі ельфи можуть вимагати перекусу.
Як зробити порядок операційних проблем
Відповісти на проблеми, пов'язані з порядком операцій, просто означає запам'ятати правило PEMDAS і застосувати його. Ось декілька прикладів операцій, щоб пояснити, що вам потрібно зробити.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Перегляньте операції по порядку і перевірте кожну. Він не містить дужок або показників, тому переходьте до множення та ділення. Спочатку 6 × 2 = 12 та 6 ÷ 2 = 3, і їх можна вставити, щоб залишити легку проблему для вирішення:
4 + 12 - 3 = 13
Цей приклад включає більше операцій:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Дужки стоять першими, отже 7 + 3 = 10, а потім це все під показником двох, отже 102 = 10 × 10 = 100. Отже, це залишає:
100 - 9 × 11
Тепер множення відбувається перед відніманням, тому 9 × 11 = 99 і
100 - 99 = 1
Нарешті, подивіться на цей приклад:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Тут ви спочатку вирішите розділ у дужках: 5 × 62 + 2. Однак ця проблема також вимагає застосування PEMDAS. Показник на першому місці, отже 62 = 6 × 6 = 36. Це залишає 5 × 36 + 2. Множення відбувається перед додаванням, тож 5 × 36 = 180, а потім 180 + 2 = 182. Потім проблема зводиться до:
8 + 182 = 190
Подивіться відео нижче для іншого прикладу:
Додаткові практичні проблеми, пов’язані з PEMDAS
Попрактикуйтесь у застосуванні PEMDAS, використовуючи такі проблеми:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
Рішення наведені нижче по порядку, тому не прокручуйте вниз, доки не спробуєте вирішити проблеми.
\ text {Задача 1} \\ \, \\ \ begin {вирівняно} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ end {вирівняно}
\ text {Задача 2} \\ \, \\ \ begin {вирівнювання} 3 + 14 & ÷ (10 - 8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ end {вирівняно}
\ text {Задача 3} \\ \, \\ \ початок {вирівняно} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ кінець {вирівняне}
\ text {Завдання 4} \\ \, \\ \ begin {вирівнювання} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ кінець {вирівняний}