Кореляція вимірює силу асоціації між двома змінними. Коефіцієнт кореляції r має значення від -1 до +1, при цьому 1 означає ідеальну кореляцію. У реальному житті ідеальні співвідношення трапляються рідко. Прості експерименти можуть перевірити кореляцію. Наприклад, ви можете провести вимірювання жіночих ніг, щоб побачити, чи зростає середній розмір взуття на один розмір для кожного дюйма вимірювання стопи, що означало б +1 позитивну кореляцію. Якщо випадки грипу падають на 10 відсотків на кожні 10 відсотків населення, яке все частіше вакцинується протягом місяця, це -1 негативна кореляція.
Визначте еквівалентні міри
Важливим етапом у вимірюванні кореляції є стандартизація значень двох змінних. Це усуває відмінності між двома змінними, такі як різниця в масштабі. Іншим прикладом можуть бути дві змінні, виміряні в цінах, в яких значення однієї змінної виражаються в доларах, а інші - в євро.
Обчислити середнє значення змінних
Обчисліть середні значення двох змінних, що представляють інтерес. Середнє значення - це середнє арифметичне, отримане шляхом додавання значень кожного випадку до набору спостережень та ділення суми на загальну кількість випадків, які спостерігались.
Знайти стандартне відхилення
Отримати стандартні відхилення двох змінних. Стандартне відхилення є мірою дисперсії в наборі балів. Обчисліть суму квадратних різниць, поділену на кількість випадків у кожній змінній, щоб отримати дисперсію. Кореневий квадрат із дисперсії є стандартним відхиленням.
Обчисліть стандартизовані значення
Обчисліть стандартизовані значення, віднімаючи середнє від балів окремих випадків і ділячи отримані значення на стандартне відхилення. Стандартизовані значення покажуть вам, в одиницях стандартного відхилення, наскільки окремі значення знаходяться вище або нижче середнього значення.
Перевірте свої цифри
Переконайтесь, що ви правильно розрахували стандартизовані значення, розрахувавши середні значення та стандартні відхилення для них. Середнє значення стандартизованої змінної має бути нулем, а стандартне відхилення - 1.
Обчислити коефіцієнт кореляції
Обчисліть коефіцієнт кореляції r для ваших стандартизованих змінних. Помножте окремі стандартизовані значення змінних x і y, щоб отримати продукти. Потім обчислюють середнє значення добутків стандартизованих значень та інтерпретують результати. Чим вище значення r, тим сильнішою є кореляція між двома змінними. Нульовий коефіцієнт кореляції вказує на відсутність кореляції. Статистичне програмне забезпечення, таке як IBM SPSS, та електронні таблиці, такі як Excel, можуть обчислювати коефіцієнти кореляції, але робити це вручну допомагає зрозуміти.