Якщо ви хочете розрахувати свій відсотковий бал на тесті, ви ділите кількість набраних балів на кількість можливих балів. Іноді той самий процес працює для обчислення загального балу в класі. Але якщо ваш вчитель присвоює більшу оцінку одним категоріям підрахунку балів, ніж іншим - також відомим як зважений бал - вам доведеться додати кілька додаткових кроків до процесу обчислення.
Розрахунок відсотків
Перш ніж розпочати обчислення зважених балів, давайте розглянемо основні навички, необхідні для обчислення зважених середніх. Перший - це обчислення відсотків.
Для обчислення процентного балу ви ділите кількість зароблених балів на кількість можливих балів. Ось кілька прикладів:
Приклад 1: Якщо ви заробили 75 із 100 можливих балів, ваш бал становить
\ frac {75} {100} = 75 ÷ 100 = 0,75
Приклад 2: Якщо ви заробили 16 з 20 балів на поп-вікторині, ваш рахунок складе
\ frac {16} {20} = 16 ÷ 20 = 0,8
Перетворення в та з десяткової форми
Зазвичай залишення балів у десятковій формі полегшує математичну обробку. Це стане важливим, коли ви обчислюєте свій шлях за допомогою методу зваженого підрахунку балів. Але коли настає час висловити свою остаточну відповідь, це легше читати у відсотках.
Щоб перевести десяткову форму у відсоток, помножте результат на 100. У випадку з нашими двома прикладами ви маєте:
Приклад 1:
0.75 × 100 = 75\%
Приклад 2:
0.8 × 100 = 80\%
Щоб перевести відсоток назад у десяткову форму, ви розділите відсоток на 100. Спробуйте на обох прикладах - якщо ви все зрозумієте, ви отримаєте те саме десяткове значення, з якого почали.
Обчислення середнього значення
Існує ще одна навичка, яка вам знадобиться для обчислення зважених балів: просте середнє значення, яке в "математиці говорять" правильніше називати середнім. Скажімо, ви хочете знати свій середній бал після проходження трьох тестів, за які ви отримали оцінки 75%, 85% та 92% відповідно.
Щоб обчислити середнє значення, ви спочатку перетворите відсотки у десяткову форму, а потім додасте всі свої точки даних разом і поділите їх на кількість точок даних, які у вас були. Отже, у вас є:
\ frac {\ text {сума точок даних}} {\ text {кількість точок даних}} = \ text {середнє}
Що в даному випадку:
\ frac {0,75 + 0,85 + 0,92} {3} = \ текст {середній}
Після того, як ви порахуєте математику, ви потрапите в
\ frac {2,52} {3} = 0,84
Якщо перетворити цей десятковий знак назад у відсоткову форму, ви побачите, що ваш середній бал становить 84 відсотки. У цьому конкретному прикладі вам насправді не потрібно було перетворювати туди і назад у відсоткові форми, але це гарна звичка.
Обчисліть зважене середнє
Тепер настав час стати вашим власним калькулятором зважених балів. Уявіть, що ви ходите на заняття, де викладач вважає домашнє завдання та тести найважливішою частиною заняття. На початку заняття він може попередити вас, що домашні завдання становитимуть 40 відсотків балів, тести - 50 відсотків балів, а поп-вікторини - решта 10 відсотків. Чим вищий відсоток або вага бального елемента, тим більше це впливає на ваш загальний бал.
Для того, щоб розрахувати середньозважене середнє за цими умовами, ви спочатку використаєте навички, які ми щойно відпрацьовували, для обчислення середнього значення в кожній категорії (домашні завдання, тести та поп-вікторини). Скажімо, у середньому ви отримуєте 91% домашніх завдань, 89% - тести та 84% - поп-вікторини.
- Домашнє завдання: 0,91
- Тести: 0,89
- Поп-вікторини: 0,84
- Домашнє завдання: 0,91 × 0,4 = 0,364
- Тести: 0,89 × 0,5 = 0,445
- Поп-вікторини: 0,84 × 0,1 = 0,084
Спочатку перетворіть ділення кожного відсотка на 100, щоб перетворити його в десяткову форму. У цьому прикладі це дає вам:
Далі помножте кожну категорію на відповідний ваговий коефіцієнт, виражений як десятковий знак. Оскільки домашнє завдання становить 40% від вашого балу, ви помножите категорію домашнього завдання на 0,4; ви б помножили категорію тесту на 0,5, а категорію вікторини на 0,1. Це дає вам:
Після того, як ви масштабуєте кожну категорію відповідно до її ваги в загальному балі, додайте результати разом:
0.364 + 0.445 + 0.084 = 0.893
Це ваша зважена оцінка, але вона все одно виражена в такій простій в обробці десятковій формі. Щоб справді закінчити свою роботу, помножте на 100, щоб перетворити її у зручну для читання форму відсотків:
0.893 × 100 = 89.3\%
Отже, ваш зважений бал становить 89,3%.
Інші місця для використання зваженої оцінки
Для більшості людей оцінки в школі чи університеті найчастіше стикаються із зваженим балом або середньозваженим балом. Але ви також побачите зважену бальну модель під час роботи в статистиці (особливо для обробки великих масивів даних), в аналізі опитування, в інвестиції і навіть в огляди електроніки чи інших предметів, коли певним критеріям огляду надається більше значення, ніж інші.
