Правильний обсяг вибірки є важливим фактором для тих, хто проводить опитування. Якщо розмір вибірки занадто малий, отримані дані вибірки не будуть точним відображенням даних, які є репрезентативними для сукупності. Якщо розмір вибірки занадто великий, опитування буде занадто дорогим та трудомістким для заповнення. Наприклад, якщо метою вашого опитування було визначити середній вік жінок у Сполучених Штатах, було б недоцільно запитувати кожну жінку її віку.
Визначення обсягу вибірки вимагає, щоб ви визначили рівень впевненості, який ви хочете, і рівень помилки, який ви хочете терпіти, і що ви або знаєте, або маєте оцінку стандартного відхилення параметра сукупності, який ви намагаєтесь визначити.
Визначте рівень помилок, які ви будете терпіти. Виберіть значення, яке дасть результат, що становить менше 5 відсотків параметру сукупності, який ви намагаєтесь оцінити. Враховуйте, що чим вищий допустимий рівень помилок, тим менш значущими є результати вашого опитування.
Розглянемо ситуацію, коли вам потрібно було б визначити середній вік жінок (параметр населення) у Сполучених Штатах. Спочатку зробіть оцінку середнього віку жінок. Для цієї оцінки використовуйте попереднє дослідження, а потім помножте це число на 0,05, щоб знайти помилку.
Якщо дослідження недоступне, приблизно оцініть середній вік жінок самостійно. Для цієї оцінки отримайте дані з 10 власних опитувань, для яких вибірка становить 31 жінку в кожному. Для кожного опитування обчисліть середній вік для 31 жінки. Потім обчисліть середнє значення середніх значень для всіх опитувань. Використовуйте це число як оцінку середнього віку для жінок. Потім помножте це число на 0,05, щоб отримати помилку. Якщо середнє значення коштів, отриманих для ваших опитувань, становило 40, помножте 0,05 (5 відсотків) на 40, щоб отримати 2. Отже, виберіть помилку, яку ви допуститимете протягом двох років.
Запишіть це число; ви будете використовувати його для обчислення обсягу вибірки. Якщо ви використовуєте 2 для похибки для підрахунку вибірки, ваше опитування дасть точний результат протягом двох років від фактичного середнього віку жінок серед населення. Пам'ятайте, що чим менша помилка, тим більшим буде розмір вибірки.
Визначте рівень впевненості, який ви хочете використовувати. Виберіть рівень довіри 90, 95 або 99 відсотків. Використовуйте вищий рівень довіри, якщо ви хочете збільшити ймовірність того, що результати вашого вибіркового опитування будуть в межах допуску помилок, який ви розрахували на попередньому кроці. Пам'ятайте, що чим вищим рівнем довіри ви виберете, тим більшим буде обсяг вибірки.
Визначте критичне значення для даного довірчого інтервалу. Для рівня довіри 90 відсотків використовуйте критичне значення 1,645. Для інтервалу довіри 90 відсотків використовуйте критичне значення 1,960, а для рівня довіри 99 відсотків використовуйте критичне значення 2,575. Запишіть це число; ви будете використовувати його для обчислення обсягу вибірки.
Далі з’ясуйте стандартне відхилення для параметра популяції, який ви намагаєтесь оцінити за допомогою опитування. Використовуйте стандартне відхилення параметра сукупності, наведене у задачі, або оцініть стандартне відхилення. Якщо він не вказаний, використовуйте стандартне відхилення від аналогічного дослідження. Якщо жодного з них немає, приблизно підрахуйте стандартне відхилення таким чином, що воно становитиме приблизно 34 відсотки населення.
Для прикладу, зазначеного в кроці 1, припустимо, що 20 років - це одне стандартне відхилення. Для середнього віку 40 років це означало б, що 68 відсотків жінок серед населення, за оцінками, мають вік від 20 до 60 років.
Обчисліть обсяг вибірки. Спочатку помножте критичне значення на стандартне відхилення. Потім розділіть цей результат на помилку з кроку 1. Тепер поставте цей результат у квадрат. Цей результат є розміром вибірки.
Для проблеми, яка використовує довірчий інтервал 90 відсотків (критичне значення 1,645), визначає помилку протягом двох років, і дає стандартне відхилення популяції 20 років, спочатку помножте 1,645 на 20, щоб отримати 32,9. Розділіть 32,9 на 2, щоб отримати 16.45. Квадрат 16,45, щоб отримати 270,6. Округліть до наступного найвищого цілого числа, щоб отримати розмір вибірки 271.
Вкажіть умови для результатів опитування. Для прикладу на кроці 1, коли обсяг вибірки становить 271, ви можете бути впевнені на 90 відсотків у середньому з 271 жінки складатиме два роки від фактичного середнього значення загальної кількості жінок населення. Отже, якщо серед результатів вашого опитування середній вік 43 роки, ви можете переконатися, що існує 90 відсотків шансів, що середній вік населення жінок у Сполучених Штатах становитиме від 42 до 44 років.
Речі, які вам знадобляться
- Олівець
- Папір
- Калькулятор
- Статистичні таблиці
- Книга елементарної статистики