Інтервал довіри середнього значення - це статистичний термін, що використовується для опису діапазону значень, в яких очікується падіння дійсного середнього значення, виходячи з ваших даних та рівня довіри. Найбільш часто використовуваний рівень довіри становить 95 відсотків, що означає, що існує 95 відсотків ймовірності, що справжнє середнє значення лежить у межах розрахункового довірчого інтервалу. Щоб розрахувати довірчий інтервал, потрібно знати середнє значення набору даних, стандартне відхилення, розмір вибірки та обраний рівень довіри.
Обчисліть середнє значення, якщо ви цього ще не зробили, додавши всі значення у вашому наборі даних і розділивши на кількість значень. Наприклад, якщо ваш набір даних складав 86, 88, 89, 91, 91, 93, 95 та 99, ви отримали б 91,5 середнього значення.
Обчисліть стандартне відхилення для набору даних, якщо ви цього ще не зробили. У нашому прикладі стандартне відхилення набору даних становить 4,14.
Визначте стандартну похибку середнього значення, поділивши середньоквадратичне відхилення на квадратний корінь розміру вибірки. У цьому прикладі ви б розділили 4,14, стандартне відхилення, на квадратний корінь з 8, розмір вибірки, щоб отримати приблизно 1,414 для стандартної помилки.
Визначте критичне значення t за допомогою t-таблиці. Ви можете знайти його у своєму підручнику статистики або за допомогою онлайн-пошуку. Кількість ступенів свободи дорівнює одиниці, меншій за кількість точок даних у вашому наборі - у нашому випадку 7 - і р-значення - це рівень довіри. У цьому прикладі, якщо ви хочете отримати 95-відсотковий довірчий інтервал і у вас було сім ступенів свободи, критичним значенням для t буде 2,365.
Помножте критичне значення на стандартну помилку. Продовжуючи приклад, ви помножите 2,365 на 1,414 і отримаєте 3,344.
Відніміть цей показник від середнього значення набору даних, а потім додайте цей показник до середнього, щоб знайти нижню та верхню межу довірчого інтервалу. Наприклад, ви віднімаєте 3.344 із середнього значення 91.5, щоб знайти нижню межу, яка дорівнює 88.2, і додайте це знайти верхню межу 94,8. Цей діапазон, від 88,2 до 94,8, є вашим довірчим інтервалом для маю на увазі.