Ще за старих часів, поки калькулятори не допускались на уроки математики та природничих наук, студентам доводилося робити обчислення довгими руками, з правилами слайдів або з діаграмами. Сьогодні діти все ще вчаться додавати, віднімати, множити та ділити вручну, але 40 років тому діти також повинні були навчитися обчислювати квадратні корені вручну!
Якщо ви хочете відродити старий навик або просто математично цікаві, ось кроки для обчислення квадратних коренів вручну.
Спочатку зрозумійте, що таке квадратний корінь. Тоді як квадрат 19 дорівнює 19x19 = 361, корінь квадрата з 361 дорівнює 19. Отримання квадратного кореня з числа є оберненою операцією квадратування числа.
Візьміть число, з якого ви хочете знайти квадратний корінь, і згрупуйте цифри в пари, починаючи з правого кінця. Наприклад, якщо ви хочете обчислити квадратний корінь 8254129, запишіть його як 8 25 41 29. Потім поставте над нею штангу, як при тривалому поділі.
Далі, починаючи з самої лівої групи цифр (8, у цьому прикладі), знайдіть найближчий ідеальний квадрат, що переходить, і запишіть його квадратний корінь над першою групою цифр.
Наприклад, найближчий ідеальний квадрат до 8, не переходячи, дорівнює 4, а sqrt 4 дорівнює 2.
Далі поставте перше число зверху і запишіть його нижче першої групи цифр. Отже, у цьому прикладі ми пишемо 4 під 8. Віднімаємо і збиваємо наступну групу цифр. Поки що це подібно до тривалого поділу.
Тепер складна частина. Назвіть номер над рядком P і нижній номер C. Щоб знайти наступне число над стовпчиком, нам потрібно трохи здогадатися і перевірити.
Спочатку обчисліть C / (20P) і округніть вниз до найближчої цифри і назвіть це число N. Потім перевірте, чи (20P + N) (N) менше C. Якщо ні, відрегулюйте N вниз, поки не знайдете перше значення N таке, що (20P + N) (N) менше, ніж C.
Якщо під час першої перевірки ви виявите, що (20P + N) (N) менше C, відрегулюйте N вгору, щоб переконатися, що немає більшого значення, щоб (20P + N) (N) було менше C.
Як тільки ви знайдете правильне значення N, напишіть над рядком над другою парою цифр у вихідне число, запишіть значення (20P + N) (N) під C, відніміть і збийте наступну пару цифри.
Повторіть крок 5
Повторюйте крок 5, поки не закінчиться цифра в оригінальному номері. (Якщо ви хочете обчислити квадратний корінь з точністю до певної кількості знаків після коми, додайте пари нулів після вихідного числа.)
У цьому прикладі ми знаходимо вручну, що квадратний корінь з 8254129 дорівнює 2873.