Спочатку поняття поля може здатися трохи абстрактним. Чим ця загадкова невидима річ заповнює простір? Це може звучати як щось прямо з наукової фантастики!
Але поле - це насправді лише математична конструкція або спосіб присвоєння вектора кожній області простору, який дає певний вказівку на те, наскільки сильним чи слабким є ефект у кожній точці.
Визначення електричного поля
Подібно до того, як об’єкти з масою створюють гравітаційне поле, об’єкти з електричним зарядом створюють електричні поля. Значення поля в будь-якій заданій точці дає вам інформацію про те, що станеться з іншим об’єктом, коли його розмістять там. У випадку гравітаційного поля воно дає інформацію про те, яку силу тяжіння відчуватиме інша маса.
Анелектричне поле- це векторне поле, яке присвоює кожній точці простору вектор, що вказує електростатичну силу на одиницю заряду в цьому місці. Будь-який предмет із зарядом генерує електричне поле.
Одиницями SI, пов'язаними з електричним полем, є ньютони на кулон (N / C). І величина електричного поля внаслідок точкового заряду джерелаЗзадається:
E = \ frac {kQ} {r ^ 2}
Дер- відстань від зарядуЗі постійна Кулонаk = 8.99 × 109 Нм2/ C2.
За домовленістю, напрямок електричного поля вказує радіально від позитивних зарядів до негативних зарядів. Інший спосіб думати про це полягає в тому, що він завжди вказує в тому напрямку, в якому позитивний пробний заряд рухався б, якщо його там розмістити.
Оскільки поле - це сила на одиницю заряду, то сила на точковий випробувальний зарядqв поліЕбуде просто продуктомqіЕ:
F = qE = \ frac {kQq} {r ^ 2}
Що є тим самим результатом, який дає закон Кулона для електричної сили.
Поле в будь-якій точці, зумовлене кількома джерелами зарядів або розподілом заряду, є векторною сумою поля, кожному з яких є заряди окремо. Наприклад, якщо поле виробляється джерелом зарядуЗ1поодинці в даній точці дорівнює 3 Н / С праворуч, а поле створюється зарядом джерелаЗ2поодинці в одній точці знаходиться 2 N / C ліворуч, тоді поле в цій точці через обидва заряди буде 3 N / C - 2 N / C = 1 N / C праворуч.
Лінії електричного поля
Часто електричні поля зображують безперервними лініями в просторі. Вектори поля дотичні до ліній поля в будь-якій заданій точці, і ці лінії вказують шлях, по якому пройде позитивний заряд, якщо йому дозволено вільно рухатися в полі.
Інтенсивність поля або напруженість електричного поля позначається інтервалом між лініями. Поле сильніше в місцях, де лінії поля ближче один до одного, і слабкіше, де вони більш розкинуті. Лінії електричного поля, пов'язані з позитивним точковим зарядом, виглядають так:
Лінії поля диполя нагадують лінії точкового заряду на зовнішніх краях диполя, але між ними дуже різні:
•••спільнота wikimedia
Чи можуть лінії електричного поля коли-небудь перетинатися?
Щоб відповісти на це питання, подумайте, що сталося б, якби лінії поля перетиналися.
Як вже згадувалося раніше, вектори поля завжди дотичні до ліній поля. Якщо дві лінії поля перетинаються, то в точці перетину буде два різних вектори поля, кожен спрямований в іншому напрямку.
Але цього не може бути. Не можна мати двох різних векторів поля в одній точці простору. Це свідчить про те, що позитивний заряд, розміщений у цьому місці, якимось чином рухатиметься не в одному напрямку!
Отже, відповідь - ні, лінії поля не можуть перетинатися.
Електричні поля та провідники
У провіднику електрони вільно рухаються. Якщо всередині провідника присутнє електричне поле, то ці заряди будуть рухатися завдяки електричній силі. Зверніть увагу, що як тільки вони перемістяться, цей перерозподіл зарядів почне сприяти чистому полю.
Електрони продовжуватимуть рухатися, поки всередині провідника існує ненульове поле. Отже, вони рухаються, поки не розподіляться так, щоб скасувати внутрішнє поле.
З подібної причини будь-який чистий заряд, розміщений на провіднику, завжди лежить на поверхні провідника. Це тому, що подібні звинувачення будуть відбиватися, рівномірно розподіляючись так само рівномірно і далеко можливо, кожен вносить свій внесок у чисте внутрішнє поле таким чином, що їх наслідки скасовують один одного назовні
Отже, в статичних умовах поле всередині провідника завжди дорівнює нулю.
Ця властивість провідників дозволяєелектричний екран. Тобто, оскільки вільні електрони в провіднику завжди будуть розподілятися так, що вони скасовують всередині поля, тоді все, що міститься в провідній сітці, буде захищене від зовнішнього електричного струму сили.
Зверніть увагу, що лінії електричного поля завжди входять і виходять з поверхні провідника перпендикулярно. Це пояснюється тим, що будь-яка паралельна складова поля призведе до руху вільних електронів на поверхні, що вони і робитимуть, поки в цьому напрямку більше не буде сіткового поля.
Приклади електричного поля
Приклад 1:Яке електричне поле знаходиться на півдорозі між зарядом +6 мкС і зарядом +4 мкС, розділеним 10 см? Яку силу відчував би в цьому місці тест-заряд +2 мкС?
Почніть з вибору системи координат, де позитивх-ось вказує праворуч, і нехай заряд +6 мкК лежить у початку координат, тоді як заряд +4 мкКлх= 10 см. Чисте електричне поле буде векторною сумою поля через заряд +6 мкС (який буде вказувати праворуч) і поле через заряд +4 мкК (який буде вказувати ліворуч):
E = \ frac {(8,99 \ по 10 ^ 9) (6 \ по 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} - \ frac {(8,99 \ по 10 ^ 9) (4 \ по 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} = 7,19 \ times10 ^ 6 \ текст {N / C}
Тоді електрична сила, яку відчуває заряд +2 мкК, становить:
F = qE = (2 \ times10 ^ {- 6}) (7.19 \ times10 ^ 6) = 14.4 \ text {N}
Приклад 2:Заряд 0,3 мкС знаходиться у початку, а заряд -0,5 мкС розміщений при x = 10 см. Знайдіть місце, де чисте електричне поле дорівнює 0.
По-перше, ви можете за допомогою міркувань визначити, що цього не може бутиміждва заряди, оскільки сітчасте поле між ними завжди буде ненульовим і вказує праворуч. Це також не може бути дляправильнозаряду -5 мкК, тому що сітчасте поле буде ліворуч і ненульове. Отже, це повинно бути дляліворучзаряду 0,3 мкКл.
Дозволяєd= відстань ліворуч від заряду 0,3 мкК, де поле дорівнює 0. Вираз для чистого поля вdце:
E = - \ frac {k (0,3 \ text {μC})} {d ^ 2} + \ frac {k (0,5 \ text {μC})} {(d + .1) ^ 2} = 0
Тепер ви вирішуєте дляd,спочатку шляхом скасуванняk 's:
- \ frac {0,3 \ text {μC}} {d ^ 2} + \ frac {0,5 \ text {μC}} {(d + .1) ^ 2} = 0
Потім ви множите, щоб позбутися знаменників, спростіть і складіть квадратну формулу:
5d ^ 2 - 3 (0,1 + d) ^ 2 = 2d ^ 2 - 0,6d - 0,03 = 0
Розв’язування квадратних даєd= 0,34 м.
Отже, сітчасте поле дорівнює нулю в місці 0,34 м ліворуч від заряду 0,3 мкКл.
