Що стосується математичних понять, то ці крихітні надрядкові індекси, які називаються експонентами, можуть залякати навіть найсерйознішого учня. Щось, що допомагає зупинити тривогу, це розуміння важливості показників у повсякденних математичних програмах.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Експоненти - це числові числа, що дають вам знати, скільки разів вам слід помножити число на себе. Деякі реальні програми включають розуміння наукових шкал, таких як шкала рН або Шкала Ріхтера, використовуючи наукові позначення для написання дуже великих або дуже малих чисел і беручи вимірювання.
Що таке показники?
Просто, експоненти кажуть вам помножити число на себе, використовуючи верхній індекс, щоб визначити, скільки разів ви це робите. Наприклад, 102 це те саме, що 10 х 10 або 100. 105 це те саме, що 10 х 10 х 10 х 10 х 10, або 100 000.
Наукові ваги
Будь-коли, коли в науковій галузі використовується шкала, така як шкала рН або шкала Ріхтера, ви можете поспоритись, що знайдете показники. І шкала рН, і шкала Ріхтера є логарифмічними співвідношеннями з кожним цілим числом, що представляє десятикратне збільшення від числа до нього.
Наприклад, коли хіміки вказують, що речовина має рН 7, вони знають, що це означає 107 тоді як речовина з рН 8 становить 108. Це означає, що речовина з рН 8 у 10 разів більше основного, ніж речовина з рН 7.
Геофізики також використовують логарифмічну шкалу. Землетрус потужністю 7 балів за шкалою Ріхтера, годинник о 10 годині7 для сейсмічної енергії, тоді як землетрус потужністю 8 становить 108 для сейсмічної енергії. Це означає, що другий землетрус в 10 разів потужніший за перший.
Написання великих чи малих чисел
Іноді вчені повинні використовувати виключно великі чи малі цифри. Наукові позначення покладаються на показники експоненти, щоб записати ці числа простіше. Наприклад, велике число 21 492 дорівнює 2,1492 x 104 у наукових позначеннях. Це буквально означає 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Щоб перекласти наукові позначення у стандартні позначення, слід перемістити десятковий знак вправо на кількість місць, позначених показником. Таким же чином, невелика цифра .067 становить 6,7 х 10-2 у наукових позначеннях. Коли показник степеня від’ємний, вам слід перемістити десятковий знак ліворуч, щоб знайти число у стандартних позначеннях.
Вимірювання
Одне з найпоширеніших застосувань показників у реальному світі передбачає проведення вимірювань та обчислення багатовимірних величин. Площа - це міра простору у двох вимірах (довжина х ширина), тому ви завжди вимірюєте її в квадратних одиницях, таких як квадратні фути або квадратні метри. Наприклад, коли ви розраховуєте площу грядки за допомогою ніг, ви повинні надати рішення в квадратних футах або футах2 за допомогою експоненти.
Аналогічно, об’єм є мірою простору в трьох вимірах (довжина х ширина х висота), тому ви завжди вимірюєте його в кубічних одиницях, таких як кубічні фути або кубічні метри. Наприклад, якщо ви хочете розрахувати обсяг теплиці, ви надасте відповідь у кубічних футах або футах3 за допомогою експоненти.
Попри те, що поняття показників спочатку може здатися хитрим, побачити приклади показників у навколишньому світі просто. Дізнатися, як експоненти функціонують у реальному житті, є хорошим способом полегшити їх розуміння. І це фантастичний квадрат (фантастичний2)!