Імпульс (фізика): визначення, рівняння, обчислення (з прикладами)

Імпульс - це щось забуте в науковому виробництві, тобто класична механіка. У фізичній науці існує певна відпрацьована хореографія з точки зору правил, що регулюють рух. Це породило різнізакони збереженняфізичної науки.

Подумайте про імпульс наразі як про «реальну силу даної сили». (Ця мова скоро матиме сенс!)Це поняття є критично важливим для розуміння того, як активно зменшувати силу, яку відчуває об'єкт при зіткненні.​

У світі, де домінують великі предмети, що перевозять людей на високій швидкості в будь-який час, непогано мати великий контингент світових інженерів, які працюють, щоб допомогти зробити транспортні засоби (та інші рухомі машини) безпечнішими, використовуючи основні принципи фізики.

Імпульс математично є добутком середньої сили та часу, і це еквівалентно зміні імпульсу.

Тут наводяться наслідки та виведення теореми про імпульсний імпульс, а також ряд прикладів, що ілюструють важливість можливості маніпулювати часовою складовою рівняння, щоб змінити рівень сили, який відчуває об'єкт у розглянутій системі.

Інженерні програми постійно вдосконалюються і розробляються навколо співвідношення сили та часу при ударі.

Таким чином, імпульсні принципи зіграли свою роль у багатьох сучасних функціях безпеки або, принаймні, допомогли їм пояснити їх. Сюди входять ремені безпеки та автомобільні сидіння, здатність високих будівель «давати» з вітром та чому боксер або боєць, який рулони ударом (тобто, занурення в тому ж напрямку, в якому рухається кулак чи нога суперника), завдає менше шкоди, ніж той, хто стоїть жорсткий.

• Цікаво розглянути відносну неясність терміна «імпульс», який він використовується у фізиці, а не лише для вищезазначених практичних причин, а також через знайомство з властивостями, до яких імпульс найбільш близький пов'язані. Положення (x або y, зазвичай), швидкість (швидкість зміни положення), прискорення (швидкість зміни швидкості) і чиста сила (маса прискорення в рази) є звичними ідеями навіть для простих людей, як і лінійний імпульс (в рази маси швидкість). І все ж імпульсу (сили в часі, приблизно) немає.

Імпульс (J) визначається як зміна загального імпульсустор("дельта р," написано ∆стор) об'єкта від встановленого початку проблеми (част= 0) до заданого часут​.

Системи можуть мати багато об’єктів, що стикаються одночасно, кожен зі своїми індивідуальними масами, швидкостями та імпульсами. Однак це визначення імпульсу часто використовується для обчислення сили, яку відчуває один об'єкт під час зіткнення. Ключовим тут є те, що використовуваний час - цечас зіткнення, або як довго об'єкти, що стикаються, насправді контактують між собою.

Пам’ятайте, що імпульс об’єкта - це його маса, помножена на швидкість. Коли автомобіль пригальмовує, його маса (ймовірно) не змінюється, але швидкість змінюється, тому ви можете виміряти імпульс тутстрого протягом періоду часу, коли машина змінюєтьсявід початкової швидкості до кінцевої швидкості.

Переставляючи деякі основні рівняння, можна продемонструвати, що для постійної силиF, зміна імпульсу ∆сторщо є результатом цієї сили, або m∆v= m (v_f - т_i), також дорівнюєF∆t ("F дельта t"), або сила, помножена на інтервал часу, протягом якого вона діє.

• Таким чином, одиниці імпульсу тут становлять ньютон-секунди ("сила-час"), точно так само, як і імпульс, як того вимагає математика. Це не є стандартною одиницею, і, оскільки не існує одиниць імпульсу СІ, замість цього кількість часто виражається в базових одиницях, кгм / с.

Більшість сил в кращу чи гіршу сторону не є постійними протягом усього часу проблеми; мала сила може стати великою силою або навпаки. Це змінює рівняння на J =F_чистий.T. Знаходження цього значення вимагає використання числення для інтегрування сили в інтервалі часут​:

Все це призводить дотеорема про імпульсно-імпульсний імпульс​:

• Загалом, імпульс =J =​ ∆​p =м∆v = F​_чистий.T(теорема про імпульсно-імпульсний імпульс)​.

Теорема випливає з другого закону Ньютона (докладніше про це нижче), який можна записати F_чистий = ма. З цього випливає, що F_чистий∆t = ma∆t (множенням кожної сторони рівняння на ∆t). З цього, підставляючи a = (v_f - т_i) / ∆t, ви отримуєте [m (v_f - т_i) / ∆t] ∆t. Це зменшується до m (v_f - т_i), що є зміною імпульсу ∆р.

T, однак, його рівняння працює лише для постійних сил (тобто, коли прискорення є постійним для ситуацій, в яких маса не змінюється). Для непостійної сили, якої більша частина їх в інженерних додатках, необхідний інтеграл для оцінки її ефектів часові рамки, що цікавлять, але результат такий самий, як у випадку з постійною силою, навіть якщо математичний шлях до цього результату ні:

Ви можете собі уявити даний "тип" зіткнення, який можна повторити незліченну кількість разів - уповільнення об'єкта масою m від заданої відомої швидкості v до нуля. Це являє собою фіксовану величину для об’єктів з постійною масою, і експеримент можна було б проводити кілька разів (як при тестуванні аварій на авто). Кількість може бути представлена ​​м∆v.​

З теореми про імпульс-імпульс ви знаєте, що ця величина дорівнюєF​_чистийFort для даної фізичної ситуації. Оскільки добуток фіксований, але змінніF​_чистий і ∆t не можуть індивідуально змінюватись, ви можете змусити силу до нижчого значення, знайшовши засіб продовження t, в даному випадку тривалість події зіткнення.

Якщо сказати трохи інакше, імпульс фіксується з урахуванням питомих значень маси та швидкості. Це означає, що коли завгодноFзбільшується,тповинен зменшуватися на пропорційну величину і навпаки. Тому, збільшуючи час зіткнення, зусилля потрібно зменшити; імпульс не може змінитися, якщощось щепро зміни зіткнення.

• Ерго, це ключова концепція: коротший час зіткнення = більша сила = більший потенційний збиток об’єктам (включаючи людей) і навпаки. Ця концепція охоплена теоремою про імпульс-імпульс.

У цьому полягає суть фізики, що лежить в основі пристроїв безпеки, таких як подушки безпеки та ремені безпеки, які збільшують час, необхідний людському тілу, щоб змінити свій імпульс з деякої швидкості до (зазвичай) нуля. Це зменшує силу, яку відчуває тіло.

Навіть якщо час скорочується лише на мікросекунди, різниця, яку людський розум не може спостерігати, затягує, як довго людина уповільнює на введення їх у контакт з подушкою безпеки набагато довше, ніж короткий удар по приладовій панелі, може різко зменшити сили, що відчуваються на цьому тіло.

Імпульс та імпульс мають однакові одиниці виміру, тож хіба це не однакові речі? Це майже як порівняння теплової енергії з потенційною; немає інтуїтивного способу управління ідеєю, є лише математика. Але загалом ви можете сприймати імпульс як стаціонарну концепцію, як імпульс, який ви рухаєте зі швидкістю 2 м / с.

Уявіть, що ваш імпульс змінюється, тому що ви натрапляєте на того, хто йде трохи повільніше за вас у тому ж напрямку. А тепер уявіть, що хтось натрапив на вас лобово зі швидкістю 5 м / с.Фізичні наслідки різниці між тим, як просто "мати" імпульс і переживанням різних змін в імпульсі, величезні.​

До 1960-х років спортсмени, які брали участь у стрибках у висоту - що передбачає очищення тонкого турніка шириною близько 10 футів - зазвичай сідали в тирсу. Як тільки килимок став доступним, техніка стрибків стала більш сміливою, оскільки спортсмени могли безпечно сідати на спину.

Світовий рекорд у стрибках у висоту становить трохи більше 8 футів (2,44 м). Використовуючи рівняння вільного падінняv_f²​ = 2​аd з a = 9,8 м / с² і d = 2,44 м, ви виявляєте, що предмет падає зі швидкістю 6,92 м / с, потрапляючи на землю з цієї висоти - трохи більше 15 миль на годину.

Яку силу відчуває перемичка у висоту 70 кг (154 фунтів), яка падає з цієї висоти і зупиняється за час 0,01 секунди? Що робити, якщо час збільшено до 0,75 секунди?

Для t = 0,01 (без килимка, лише заземлення):

Для t = 0,75 (килимок, "млява" посадка):

Посадка перемички на килимок переживаєменше 1,5 відсотка силищо робить ненав'язлива версія самого себе.

Будь-яке вивчення таких понять, як імпульс, імпульс, інерція і навіть маса, слід починати з торкання принаймні коротко про основні закони руху, визначені вченим 17 і 18 століття Ісааком Ньютон. Ньютон запропонував точну математичну основу для опису та прогнозування поведінки рухомих об'єктів, і його закони та рівняння не лише відкрили двері за його часів, але залишаються чинними і сьогодні, за винятком релятивістських частинки.

​Перший закон руху Ньютона,закон інерції, стверджує, що об'єкт з постійною швидкістю (включаючиv= 0) залишається в такому стані руху, якщо на нього не діє зовнішня сила. Одним із наслідків є те, що для утримання об’єкта в русі незалежно від швидкості руху не потрібна сила; сила потрібна лише для зміни її швидкості.

​Другий закон руху Ньютонастверджує, що сили діють на прискорення об’єктів із масою. Коли чиста сила в системі дорівнює нулю, слідує ряд інтригуючих властивостей руху. Математично цей закон вираженийF= ма​.

​Третій закон руху Ньютонастверджує, що для кожної силиFяка існує, сила, рівна за величиною і протилежна за напрямком (–F) також існує. Ви, мабуть, можете зрозуміти, що це має цікаві наслідки, коли справа стосується бухгалтерської сторони рівнянь фізичної науки.

Якщо система взагалі не взаємодіє із зовнішнім середовищем, то певні властивості, пов'язані з його рух не змінюється від початку будь-якого визначеного інтервалу часу до кінця цього часу інтервал. Це означає, що вони єзбережений. Ніщо не зникає або буквально не з’являється з нізвідки; якщо це збережене майно, воно повинно існувати раніше або буде існувати "назавжди".

Маса, імпульс (два типи) іенергіяє найбільш відомими властивостями у фізичній науці.

• ​Збереження імпульсу:Складання суми імпульсів частинок у замкнутій системі в будь-який момент завжди виявляє однаковий результат, незалежно від того, чи є окремі напрямки та швидкості руху об’єктів.
• ​Збереження моменту імпульсу: Кутовий моментLобертового об'єкта знайдено за допомогою рівняння mвр, дер- вектор від осі обертання до об'єкта.
• ​Збереження маси:Відкритий наприкінці 1700-х років Антуаном Лавуазьє, це часто неофіційно висловлюється: "Матерію не можна ні створити, ні знищити".
• ​Збереження енергії:Це можна записати різними способами, але зазвичай це нагадувало KE (кінетична енергія) + PE (потенційна енергія) = U (загальна енергія) = константа.

Лінійний імпульс та кутовий момент зберігаються, хоча математичні кроки, необхідні для доведення кожного закону, різні, оскільки для аналогічних властивостей використовуються різні змінні.