Для управління проблемами, пов’язаними з напругою плинності, інженери та вчені покладаються на різні формули, що стосуються механічної поведінки матеріалів. Остаточне напруження, будь то натяг, стиск, зсув чи згин, - це найбільша напруга, яку може витримати матеріал. Напруга плинності - це величина напруги, при якій відбувається пластична деформація. Точне значення межі плинності може бути важко визначити.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Для напруги плинності застосовується ряд формул, включаючи модуль Янга, рівняння напруження, правило зміщення 0,2 відсотка та критерії фон Мізеса.
Модуль Янга
Модуль Юнга - це нахил пружної частини кривої напружень і деформацій для матеріалу, що аналізується. Інженери розробляють криві напружень і деформацій, проводячи повторні випробування на зразках матеріалів та збираючи дані. Розрахувати модуль Янга (E) просто, як зчитувати значення напруги та деформації з графіку та ділити напруження на деформацію.
Рівняння напруги
Стрес (сигма) пов'язаний із деформацією (епсилон) через рівняння:
\ sigma = E \ times \ epsilon
Ці відносини діють лише в регіонах, де діє закон Гука. Закон Гука говорить, що в еластичному матеріалі присутня відновна сила, пропорційна відстані, яку матеріал розтягнув. Оскільки межа текучості є точкою, де відбувається пластична деформація, це означає кінець діапазону пружності. Використовуйте це рівняння для оцінки значення границі текучості.
Правило зміщення 0,2 відсотка
Найбільш розповсюдженим інженерним наближенням межі плинності є правило зміщення 0,2 відсотка. Щоб застосувати це правило, припустимо, що деформація врожаю становить 0,2 відсотка, і помножте на модуль Янга для вашого матеріалу:
\ sigma = 0,002 \ разів E
Щоб відрізнити це наближення від інших розрахунків, інженери іноді називають це "зміщенням межі текучості".
Критерії фон Мізеса
Метод зсуву справедливий для напружень, що виникають уздовж однієї осі, але для деяких програм потрібна формула, яка може обробляти дві осі. Для цих проблем використовуйте критерії фон Мізеса:
(\ sigma_1- \ sigma_2) ^ 2 + \ sigma_1 ^ 2 + \ sigma_2 ^ 2 = 2 \ sigma (y)
де σ1 = максимальна напруга зсуву в напрямку x, σ2 = максимальна напруга зсуву в напрямку y та σ (y) = межа текучості.