Пікове відношення сигнал / шум (PSNR) - це відношення між максимальною потужністю сигналу та потужністю шуму сигналу. Інженери зазвичай використовують PSNR для вимірювання якості реконструйованих зображень, які були стиснені. Кожен елемент зображення (піксель) має значення кольору, яке може змінюватися при стисненні, а потім стисненні зображення. Сигнали можуть мати широкий динамічний діапазон, тому PSNR зазвичай виражається в децибелах, що є логарифмічною шкалою.
Визначте пояс та децибел. Пояс математично визначається як LB = log10 (P1 / P0), де P1 і P0 - це дві величини, що знаходяться в одних і тих же одиницях виміру. Децибел дорівнює 0,1 бель, тому значення децибела LdB дорівнює LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Визначте середню квадратичну помилку (MSE) між двома монохроматичними зображеннями, де одне зображення вважається наближенням іншого. MSE можна описати як середнє значення квадрата різниці значень пікселів між відповідними пікселями двох зображень.
Виразіть MSE математично з опису на кроці 1. Отже, маємо MSE = 1 / mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] де I і K - матриці, що представляють зображення, що порівнюються. Два підсумовування виконуються для розмірів \ "i \" та \ "j. \" Тому I (i, j) представляє значення пікселя (i, j) зображення I.
Визначте максимально можливе значення пікселів на зображенні I. Як правило, це може бути подано як (2 ^ n) - 1, де n - кількість бітів, що представляють піксель. Таким чином, 8-бітний піксель мав би мати максимальне значення (2 ^ 8) - 1 = 255. Нехай максимальним значенням пікселів на зображенні I буде МАКС.
Виразіть PSNR у децибелах. З кроку 1 ми отримуємо значення децибела LdB як LdB = 10 log10 (P1 / P0). Тепер нехай P1 = MAX ^ 2 і P0 = MSE. Тоді маємо PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Отже, PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).