Плавучість: визначення, причини, формула та приклади

Без плавучої сили риба не могла плавати, човни не могли плавати, і ваші мрії втекти з жменею гелієвих кульок були б ще більш неможливими. Для того, щоб детально зрозуміти цю силу, ви повинні спочатку зрозуміти, що визначає рідина, а що таке тиск і щільність.

У своїх повсякденних розмовах ви, швидше за все, використовуєте словарідинаірідинавзаємозамінні. Однак у фізиці є різниця. Рідина - це особливий стан речовини, який визначається постійним об’ємом і здатністю змінювати форму, щоб текти або прилягати до дна контейнера.

Рідина - це тип рідини, але рідини ширше визначаються як речовина, яка не має фіксованої форми і може текти. Як такий, він включає як рідини, так і гази.

Щільність - це міра маси на одиницю об’єму. Припустимо, у вас є кубічна ємність, по 1 метру з кожного боку. Об'єм цього контейнера склав би 1 м × 1 м × 1 м = 1 м³. Тепер припустимо, ви наповнюєте цю ємність певною речовиною - водою, наприклад - і потім вимірюєте, скільки вона важить у кілограмах. (У цьому випадку це повинно бути близько 1000 кг). Тоді щільність води становить 1000 кг / 1 м

Щільність - це, по суті, міра того, наскільки щільно концентрована речовина в речовині. Газ можна зробити більш щільним, стискаючи його. Рідини стискаються не так легко, але подібні способи можуть генерувати незначні різниці щільності в них.

Тепер, яке відношення щільність має до плавучості? Це стане більш очевидним, коли ви читатимете далі; однак наразі розгляньте різницю між щільністю повітря та щільністю води та тим, наскільки легко ви «плаваєте» (чи ні) у кожному. Швидкий продуманий експеримент, і повинно бути очевидно, що щільніші рідини надаватимуть більші плавучі сили.

Тиск визначається як сила на одиницю площі. Подібно до того, як щільність маси була мірою того, наскільки щільно упакована речовина, тиск є мірою того, наскільки сконцентрована сила. Подумайте, що трапиться, якщо хтось наступить вам на босу ногу кросівками, на відміну від того, якщо наступить на вашу босу ногу каблуком стильного насоса. В обох випадках застосовується однакова сила; однак взуття на високих підборах завдає набагато більше болю. Це тому, що сила зосереджена на значно меншій площі, тому тиск набагато більший.

Цей самий принцип лежить в основі причини, чому гострі ножі ріжуться краще, ніж тупі - коли ножем є різко, таку ж силу можна прикласти до значно меншої площі поверхні, викликаючи набагато більший тиск, коли використовується.

Ви коли-небудь бачили зображення когось, хто відпочивав на грядці з цвяхами? Причина, по якій вони можуть робити це без болю, полягає в тому, що сила розподіляється по всіх нігтях, на відміну від одного, що призведе до того, що зазначений цвях проб’є вашу шкіру!

Тепер, яке відношення ця ідея тиску до рідин? Припустимо, у вас є чашка, наповнена водою. Якщо ти проткнеш отвір збоку чашки, вода почне витікати з початковою горизонтальною швидкістю. Він впаде дугою, подібно до горизонтально запущеного снаряда. Це могло статися, лише якщо горизонтальна сила виштовхувала цю рідину набік. Ця сила є результатом внутрішнього тиску рідини.

Усі рідини мають внутрішній тиск, але звідки він береться? Рідини складаються з безлічі дрібних атомів або молекул, які всі рухаються і постійно врізаються одна в одну. Якщо вони натрапляють одне на одного, вони, безумовно, також врізаються в боки будь-якого контейнера, в якому вони перебувають, отже, ця бокова сила виштовхує воду в чашці через отвір.

Будь-який об’єкт, занурений у рідину, відчує силу цих молекул, що б’ються навколо. Оскільки загальна величина сили залежить від площі поверхні, яка контактує з рідиною, є сенс поговорити про цю силу з точки зору тиску - як сили на одиницю площі - так що ви можете говорити про це незалежно від будь-якого об'єкта, на який він може діяти на.

Зверніть увагу, що сила, яку буде надавати рідина з боків контейнера або на занурений предмет, залежить від рідини, яка лежить над ним. Ви можете собі уявити, як вода в чашці над отвором тисне на воду під нею через силу тяжіння. Це сприяє тиску в рідині. В результаті цього, як не дивно, в рідині тиск зростає з глибиною. Це тому, що чим глибше ви заглиблюєтеся, тим більше рідини сидить на вас і зважує вас.

Уявіть, що ви лежите на дні басейну. Враховуйте величезну вагу води над собою. На суші така кількість маси повністю розчавить вас, але під водою це не так. Чому це?

Ну, це теж через тиск. Тиск води, що оточує вас, сприяє "затриманню" води над вами. Але також у вас є власний внутрішній тиск. Коли вода чинить на вас тиск, ваше тіло чинить зовнішній тиск, не даючи вам вибухнути.

Плавуча сила - це чиста висхідна сила на об’єкт у рідині, зумовлена ​​тиском рідини. Плавуча сила є причиною того, що деякі предмети плавають, і всі предмети падають повільніше, потрапляючи в рідину. Ось чому повітряні кулі плавають у повітрі.

Оскільки тиск у рідині залежить від глибини, тиск на дно зануреного об’єкта завжди буде трохи більшим, ніж тиск на верх зануреного об’єкта. Ця різниця тисків призводить до чистого висхідного зусилля.

Але наскільки велика ця висхідна сила і як її можна виміряти? Тут втілюється в життя принцип Архімеда.

Принцип Архімеда (названий на честь грецького математика Архімеда) стверджує, що для об’єкта в рідині виштовхуюча сила дорівнює вазі переміщеної рідини.

Уявіть собі занурений куб довжиною сторониL. Будь-який тиск на сторони куба скасується з протилежної сторони. Тоді чиста сила зусилля рідини буде різницею в тиску між верхом і днищем, помноженою наL​², площа однієї грані куба.

Тиск на глибиніdзадається:

деρ- щільність рідини іg- це прискорення за рахунок сили тяжіння. Тоді чиста сила дорівнює

Ну,L​³ - об’єм об’єкта. Об’єм куба, помножений на щільність рідини, еквівалентний масі рідини, витісненої кубом. Множення наgробить його вагою (силою, обумовленою гравітацією).

Об'єкт у рідині, такий як занурений камінь або плавучий човен, буде відчувати висхідну силу, що рухається вгору, але також гравітаційна сила донизу і, можливо, нормальна сила, зумовлена ​​дном контейнера, і навіть інші сили як Ну.

Чиста сила на об'єкт є векторною сумою всіх цих сил і визначатиме об'єкти в результаті руху (або їх відсутність). Якщо об'єкт плаває, він повинен мати чисту силу 0, отже сила, що діє на нього завдяки силі тяжіння, точно скасовується плавучою силою.

Об'єкт, що тоне, матиме чисту силу донизу через те, що сила тяжіння буде сильнішою за виштовхувальну силу на об'єкт. А об’єкт, що перебуває в спокої на дні рідини, матиме силу тяжіння, протидіяну поєднанню плавучої сили та нормальної сили.

Наслідком принципу Архімеда є те, що, якщо щільність об'єкта менше щільності рідини, предмет плаває в цій рідині. Це пов’язано з тим, що вага рідини, яку вона може витіснити, якщо повністю занурена, була б більшою за власну вагу.

Насправді для повністю зануреного об’єкта вага переміщеної рідини, що перевищує силу тяжіння, призведе до чистої сили, що спрямовує об’єкт на поверхню.

Перебуваючи в спокої на поверхні, об'єкт занурюватиметься досить глибоко в рідину, поки не витіснить кількість, еквівалентну власної масі. Ось чому плаваючі предмети, як правило, занурені лише частково, і чим вони менш щільні, тим менша частка, яка в підсумку потрапляє під воду. (Поміркуйте, наскільки високо шматок пінополістиролу плаває у воді порівняно із шматочком дерева.)

Якщо щільність об’єкта більше щільності рідини, об’єкт тоне в цій рідині. Вага води, витісненої повністю зануреним об'єктом, менше ваги об'єкта, що призводить до чистої сили зниження.

Однак об'єкт не впаде так швидко, як у повітрі. Чиста сила визначатиме прискорення.

Об'єкт з такою ж щільністю, що і конкретна рідина, вважається нейтрально плавучим. Коли цей об'єкт повністю занурений, сила плавучості та сила тяжіння рівні, незалежно від того, на якій глибині об'єкт підвішений. Як результат, нейтрально плавучий предмет залишатиметься там, де він знаходиться в рідині.

​Приклад 1:Припустимо, 0,5-кг порід щільністю 3,2 г / см³ занурений у воду. З яким прискоренням воно падає крізь воду?

​Рішення:На скелі діють дві сили, що конкурують. Перший - це сила тяжіння, що діє донизу з величиною

Другий - плавуча сила, яка дорівнює вазі витісненої води.

Для того, щоб визначити вагу витісненої води, вам потрібно знайти об'єм гірської породи (це буде дорівнювати обсягу витісненої води). Оскільки щільність = маса / об’єм, то об’єм = маса / щільність = 500 / 3,2 = 156,25 см³. Помноживши це на щільність води, вийде маса витісненої води: 156,25 × 1 = 156,25 г, або 0,15625 кг. Отже, плавуча сила, що діє у напрямку вгору, має величинуF_b= 1,53 Н.

Тоді чиста сила дорівнює 4,9 - 1,53 = 3,37 Н у напрямку донизу. Використовуючи другий закон Ньютона, ви можете знайти прискорення:

​Приклад 2:Гелій у гелієвій кулі має щільність 0,2 кг / м³. Якщо об’єм надутої гелієвої кулі 0,03 м³ а сам латекс аеростата важить 3,5 г, з яким прискоренням він пливе вгору при випуску з рівня моря?

​Рішення:Так само, як у прикладі гірської породи у воді, є дві сили, що конкурують: сила тяжіння та сила плавучості. Щоб визначити силу тяжіння на аеростаті, спочатку знайдіть загальну масу. Маса аеростата - це щільність гелію × об’єм аеростата + 0,0035 кг = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 кг. Звідси сила тяжіння дорівнює F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 Н.

Плавучою силою буде маса витісненого повітря, помножена на прискорення, спричинене силою тяжіння.

Отже, чиста сила на повітряній кулі дорівнює F_чистий = 0,36 - 0,0931 = 0,267 Н. Отже, прискорення повітряної кулі вгору є