Робота (фізика): визначення, формула, спосіб обчислення (з діаграмою та прикладами)

Фізика, крім того, що це слово, яке, на жаль, заздалегідь відлякує потенційних любителів науки, в своїй основі є вивченнямяк рухаються предмети. Сюди входить все - від цілих скупчень галактик до часток, майже замалих, щоб уявити, а тим більше правильно візуалізувати.

І величезна частина прикладної фізики (тобто тієї галузі фізичної науки, яка займається використанням знань, а не «просто» теоретизуванням) з’ясовує, як отримати більшероботаз меншеенергія​.

Робота, крім того, що є майже щоденним обов’язком для співробітників та студентів, а також загальним ознака добре витрачених зусиль, є однією з ряду життєво важливих формальних величин у фізиці, яка має одиниці енергія. Коротше кажучи, щоразу, коли енергія використовується для змушення об’єкта рухатися, над цим об’єктом ведеться робота.

Повсякденні приклади роботи, що виконується, включають ліфти, що підвозять гостей готелю до їхніх поверхів, дитина, яка тягне сани на пагорб, або розширення газу в двигуні внутрішнього згоряння, що рухається поршнем. Щоб правильно зрозуміти цю концепцію, корисно переглянути деякі основи енергії, руху та речовини, які роблять "роботу" життєздатною концепцією у фізичній науці.

Опрацюйте фізичний результат дії сили, прикладеної на деяку відстань, оскільки сила спричиняє зміщення об’єкта, на який вона діє. Робота має позитивне значення, коли сила знаходиться в тому ж напрямку, що і рух, і негативне значення, коли вона знаходиться в протилежний напрямок (що "негативна робота" може навіть статися, мабуть, здається дивним, але ви побачите як на мить). Будь-яка система, яка володіє енергією, здатна виконувати роботу.

Коли об’єкт не рухається, над ним ніякої роботи не проводиться. Це правда, незалежно від того, скільки зусиль докладається до завдання, як, наприклад, спроба самостійно перенести великий валун. У цьому випадку енергія від м’язових скорочень втрачається, коли тепло розсіюється з цих м’язів. Отже, хоча ви не виконуєте ніякої роботи за цим сценарієм, принаймні ви отримуєте роботуназовнісвого роду.

Тільки складова сили, спрямована відповідно до переміщення об'єкта, сприяє роботі, виконаній над ним. Якщо хтось рухається у напрямку, що відповідає позитивній осі х на типовій системі координат, і відчуває силу зліва від неї, вектор якоїмайжеперпендикулярно до її руху, але вказує дуже незначно в напрямку х, лише той порівняно крихітний х-компонент силових факторів, що входить до задачі.

Коли ви спускаєтесь по сходовій майданчику, ви виконуєте роботу, щоб не дати собі рухатися ще швидше (вільне падіння), але оскільки ваш рух все ще йде у напрямку, що протистоїть вашим зусиллям, це приклад роботи з негативом знак. Сукупна чиста робота, виконана над вами силою тяжіння та собою, є позитивною, але менша позитивна цифра, ніж це було б без вашої "роботи" в прямому протистоянні.

Загальна енергія системи - це її внутрішня або теплова енергія плюс її механічна енергія. Механічну енергію можна розділити на енергію руху (кінетична енергія) та "накопичена" енергія (потенційна енергія). Повна механічна енергія в будь-якій системі - це сума її потенційної та кінетичної енергій, кожна з яких може приймати різні форми.

Кінетична енергія - це енергія руху в просторі, як лінійна, так і обертальна. Якщо масамтримається на відстаніhнад землею його потенційна енергіямgh. Де прискорення внаслідок сили тяжіння,g, має значення 9,80 м / с² поблизу поверхні Землі.

Якщо об'єкт звільнений від спокою на висоті h і йому дозволено впасти вниз до Землі (h = 0), його кінетична енергія при ударі дорівнює (1/2) mv²= mgh, оскільки під час падіння вся енергія була перетворена з потенційної в кінетичну (не беручи до уваги втрат тертя та теплової енергії). У всі часи сума потенційної енергії частинки та її кінетичної енергії залишається постійною.

• Оскільки сила має одиниціньютонів(кг⋅м / с²) в системі SI (метрична), а відстань у метрах, робота та енергія загалом мають одиниці кг⋅м²/ с². Ця одиниця роботи СІ відома якДжоуль​.

Стандартним рівнянням роботи є:

деdє переміщенням. Хоча сила і переміщення є обома векторними величинами, їх добуток є скалярним добутком (також званий крапковим добутком). Ця цікавість справедлива щодо інших векторних величин, які множаться разом, таких як сила і швидкість, множення яких призводить до потужності скалярної величини. В інших фізичних ситуаціях множення векторів дає векторну величину, відому як поперечний добуток.

Окремі сили в системіF₁, Ф₂, Ф₃ ​... ​F_пвиконувати роботу з величинами, рівнимиF₁​​d₁, Ф₂​​d​​₂, і так далі; ці окремі продукти, які можуть включати як негативні, так і позитивні значення, можна підсумувати, щоб отримати системнізагальна робота, абочиста робота. Формула чистої роботи W_чистий робиться на об'єкт чистою силоюF​_​пет є

деθ- кут між напрямком руху та прикладеною силою. Ви можете бачити, що для значеньθдля яких косинус кута дорівнює 0, наприклад, коли сила перпендикулярна напрямку руху, чиста робота не проводиться. Крім того, коли чиста сила діє в протилежному напрямку руху, функція косинуса дає від'ємне значення, в результаті чого виникає згадана вище "негативна робота".

Ви можете розрахувати загальну роботу, склавши обсяг роботи, виконаної різними силами в задачі. У всіх випадках обчислювальна робота вимагає повного розуміння векторів у задачі, а не лише чисел, які з ними поєднуються. Вам потрібно буде застосувати базову тригонометрію.

• ​Примітка:У реальному житті, коли на об'єкт діє сила, крім сили тяжіння, вона навряд чи буде постійною. Будь-яку силу F, яку ви бачите згадану в цих прикладах, можна вважати постійною силою. Коли сили різняться, зв’язки, зазначені тут, залишаються дійсними, але вам потрібно буде виконати інтегральне обчислення, щоб вирішити пов'язані з цим проблеми.

​Приклад:Собака, яка тягне 20-кілограмову дитячу санку по горизонтальному сніжному полі, прискорює від відпочинку до швидкості 5 м / с протягом 5 секунд (а= 1 м / с²). Скільки роботи виконує собака над поєднанням дитячих санок? Припустимо, тертя незначне.
Спочатку ви розраховуєте загальну силу, прикладену собакою до дитини та санок:F= ма= (20 кг) (1 м / с²) = 20 Н. Витіснення є середньою швидкістю (v - v₀) / 2 (= 5/2), помножене на час t (= 5 с), що становить 12,5 м. Таким чином, загальна робота становить (20 Н) (12,5 м) =250 Дж​.

• Як би ви вирішили цю проблему, використовуючи замість цього теорему про робочу енергію?

Коли сила не застосовується при 0 градусах (тобто, якщо вона знаходиться під кутом до об'єкта), використовуйте просту тригонометрію, щоб знайти роботу, виконану над цим об'єктом. Вам потрібно лише знати, як використовувати косинус і синус для проблем на початковому рівні.

Наприклад, уявіть собі собаку у вищезазначеній ситуації, яка стоїть на краю скелі, щоб мотузка між дитиною та собакою становила кут 45 градусів з горизонтальним сніговим полем. Якщо собака застосовує ту ж силу, що і раніше під цим новим кутом, ви виявите, що горизонтальна складова ця сила задана (cos 45 °) (20 Н) = 14,1 Н, а отримана робота, виконана на санях, становить (14,1 Н) (12,5 м) =176,8 Дж. Нове прискорення дитини задається значенням сили і законом Ньютона,F= ма: (14,1 Н) / 20 кг) = 0,71 м / с².

Цетеорема робота-енергіящо формально гранти працюють "привілеєм" бути вираженим в енергетичному плані. Відповідно до теореми про енергію роботи, чиста робота, виконана на об’єкті, дорівнює зміні кінетичної енергії:

де m - маса об'єкта іv₀іv- це її початкова та кінцева швидкості.

Цей взаємозв'язок дуже зручний у проблемах, пов'язаних з роботою, силою та швидкістю, коли величина сили або якась інша змінна невідома, але ви маєте або можете розрахувати решту того, що вам потрібно, щоб рухатися до рішення. Це також підкреслює той факт, що жодна мережева робота не виконується з постійною швидкістю.

Теорема робочої енергії, або принцип енергії роботи, набуває впізнаваної, але дещо іншої форми для об’єктів, що обертаються навколо фіксованої осі:

Осьω- кутова швидкість в радіанах за секунду (або градуси за секунду) іЯ- величина, аналогічна масі в лінійному русі, яка називається моментом інерції (або другим моментом площі). Це специфічно для форми обертається предмета і залежить також від осі обертання. Розрахунки виконуються так само загально, як і для лінійного руху.

Ісаак Ньютон, один з провідних математичних та наукових умів Наукової революції, запропонував три закони, що регулюють поведінку рухомих об'єктів.

• ​Перший закон руху Ньютонастверджує, що об'єкт в русі з постійноюшвидкістьзалишиться в такому стані, якщо на нього не вплине незбалансоване зовнішнєсили. Важливий наслідок цьогозакон інерціїполягає в тому, що чиста сила не потрібна для підтримки навіть найвищої швидкості за умови, що швидкість не змінюється.

• ​Другий закон руху Ньютонастверджує, що чисті сили діють на зміну швидкості руху, абоприскорити, мас:F_чистий= ма. Сила і прискорення євекторні величиниі мають як величину, так і напрямок (x-, y- та z-компоненти, або кутові координати); маса становить aскалярна величинаі має лише величину. Робота, як і всі види енергії, є скалярною величиною.

• ​Третій закон руху Ньютонастверджує, що для кожної сили в природі існує сила, рівна за величиною, але протилежна за напрямком. Тобто для кожногоFіснує сила-Fв одній системі, незалежно від того, чи є ця система такою, яку ви визначили своїми власними межами, чи просто космос в цілому.

Другий закон Ньютона безпосередньо пов'язаний із законом збереження енергії, який стверджує, що загальна енергія в системі (потенційна плюс кінетична) залишається постійною, при цьому енергія передається з однієї форми в іншу, але ніколи не "руйнується" або виробляється з нічого.