Кожен об'єкт, який має масу у Всесвіті, має інерційні навантаження. Все, що має масу, має інерцію. Інерція - це опір зміні швидкості і стосується першого закону руху Ньютона.
Розуміння інерції із Законом руху Ньютона
Перший закон руху Ньютонастверджує, що об'єкт у стані спокою залишається в стані спокою, якщо на нього не діє незбалансована зовнішня сила. Об'єкт, що зазнає руху з постійною швидкістю, залишатиметься в русі, якщо на нього не діє незбалансована зовнішня сила (наприклад, тертя).
Перший закон Ньютона також називаютьзакон інерції. Інерція - це опір зміні швидкості, що означає, що чим більше у інерції об'єкт, тим складніше викликати значну зміну його руху.
Формула інерції
Різні об’єкти мають різні моменти інерції. Інерція залежить від маси та радіуса або довжини об'єкта та осі обертання. Далі вказуються деякі рівняння для різних об’єктів при обчисленні інерції навантаження, для простоти вісь обертання буде приблизно до центру об’єкта або центральної осі.
Обруч щодо центральної осі:
I = MR ^ 2
ДеЯ- момент інерції,М- маса, іР.- радіус об'єкта.
Кільцевий циліндр (або кільце) навколо центральної осі:
I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)
ДеЯ- момент інерції,Ммаса,Р.1- радіус ліворуч від кільця, іР.2 - радіус праворуч від кільця.
Суцільний циліндр (або диск) щодо центральної осі:
I = \ frac {1} {2} MR ^ 2
ДеЯ- момент інерції,М- маса, іР.- радіус об'єкта.
Енергія та інерція
Енергія вимірюється в джоулях (Дж), а момент інерції вимірюється в кг х м2 або кілограми, помножені на метри у квадраті. Хороший спосіб зрозуміти взаємозв'язок між моментом інерції та енергією полягає в наступних фізичних проблемах:
Обчисліть момент інерції диска, який має кінетичну енергію 24400 Дж при обертанні 602 об / хв.
Першим кроком у вирішенні цієї проблеми є перетворення 602 об / хв в одиниці СІ. Для цього 602 об / хв потрібно перетворити на рад / с. За одне повне обертання кола дорівнює 2π рад, що становить один оборот і 60 секунд за хвилину. Пам'ятайте, що одиниці повинні бути скасовані, щоб отримати рад / с.
602 \ times \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ text {rad / s}
Момент інерції для диска, як видно з попереднього розділу, становитьI = 1 / 2MR2
Оскільки цей об'єкт обертається і рухається, колесо має кінетичну енергію або енергію руху. Рівняння кінетичної енергії має такий вигляд:
KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2
ДеKE- кінетична енергія,Я- момент інерції, іw- кутова швидкість, яка вимірюється врад / с.
Підключіть 24 400 Дж для кінетичної енергії та 63 рад / с для кутової швидкості до рівняння кінетичної енергії.
24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2
Помножте обидві сторони на 2.
48800 = I (63) ^ 2
Зробіть квадрат кутової швидкості з правого боку рівняння і поділіть на обидві сторони.
I = \ frac {48800} {3969} = 12,3 \ текст {kgm} ^ 2
Інерційне навантаження
Інерційне навантаження абоЯможе обчислюватися залежно від типу об'єкта та осі обертання. Більшість об’єктів, які мають масу та деяку довжину чи радіус, мають момент інерції. Подумайте про інерцію як про спротив змінам, але цього разу зміна - це швидкість. Шківи, що мають велику масу і дуже великий радіус, матимуть дуже високий момент інерції. Щоб запустити шків, може знадобитися багато енергії, але після того, як він почне рухатися, буде важко зупинити інерційне навантаження.
