Перше рівняння, яке вивчається в динаміці, це F = ma, яке є "сила дорівнює масі в прискоренні". Це рівняння описує силу, яка повинна діяти на предмет із відомою вагою або масою, коли він прискорюється або уповільнено. Якщо гоночний велосипед із вершником, що рухається зі швидкістю 20 миль на годину, повинен зупинитися на певній відстані, ви можете розрахувати, яка сила буде прикладена до гальма супорта на ободі заднього колеса. Ви також можете довести, що подвоєння швидкості в чотири рази (квадрати) сили, необхідної для зупинки.
Визначте швидкість примусового нанесення. У цьому прикладі велосипед із водієм важить 210 фунтів. Гонщик відзначає білу зупинку, яка знаходиться в 30 футах перед ним, коли він натискає гальмо. Оскільки ви вже знаєте швидкість, тепер у вас є достатньо інформації для розрахунку необхідної сили гальмування.
Вирішіть час T, який дозволить вам розрахувати прискорення, або в цьому випадку, уповільнення. Середня швидкість на 30 футів становить 20 миль / год, поділена на дві або 10 миль / год, що становить 14,66 футів на секунду. Якщо 30 футів покриті із середньою швидкістю 14,66 футів в секунду, то для зупинки потрібно 2,045 секунди.
Розв’яжіть питання прискорення, використовуючи 2,045 секунди, щоб подолати 30 футів. Оскільки обчислення відстані дорівнює D = v (0) x T +1/2 (a) T ^ 2, перший доданок можна ігнорувати, оскільки вся подолана відстань враховується уповільненням до нуля. Отже, 30 футів дорівнює ½ a xT ^ 2, що дорівнює 30 = ½ a x 2.045 ^ 2 або 30 = 1/2 a x 4.18. Перестановка, a = 30 x 2 / 4,18 = 14,35 футів на секунду / сек.
Розв’яжіть силу, використовуючи основне рівняння F = ma. Сила F = 210 х 14,35 футів на секунду / сек / 32,2 фута на секунду / сек (прискорення сили тяжіння) або 93,58 фунтів сили, що послідовно прикладається гальмом до ободу протягом 2,045 секунд, щоб зупинити велосипед. Це, мабуть, прямо на практичній межі можливості цього велосипеда зупинятися.
Доведіть, що подвоєння швидкості в чотири рази перевищує необхідну силу. Швидкість 40 миль на годину призведе до часу зупинки 1,023 секунди, половини - 2,045 секунди спочатку. Термін D = ½ x a x T ^ 2 буде працювати з прискоренням a = 30 x 2 / 1,046, або 57,36 футів в секунду / сек. F = ma, таким чином, вийшов би до F = 374,08 фунтів, дуже нерозумно для гальмівного супорта на худій гоночній шині. Цей нерозумний вершник ніколи не зупинився би з 40 миль на годину на відстані 30 футів, і вони пробіглись повз знак зупинки.