Від натягнутої тятиви, що відсилає стрілу, що летить по повітрю, до малюка, який крутить гніздо в коробці достатньо, щоб воно вискочило настільки швидко, що ви ледве бачите, як це відбувається, потенційна енергія весни - це все навколо нас.
У стрільбі з лука стрілець відводить тятиву назад, відриваючи його від положення рівноваги і передаючи енергію від власних м’язів струні, і ця накопичена енергія називаєтьсявесняна потенційна енергія(абоеластична потенційна енергія). Коли тетиву звільняють, вона виділяється як кінетична енергія в стрілі.
Концепція потенційної енергії джерела є ключовим кроком у багатьох ситуаціях, пов'язаних із збереженням енергії, і дізнавшись більше про неї, ви отримаєте уявлення не лише про розетки та стрілки.
Визначення потенційної енергії весни
Потенційна енергія весни - це форма накопиченої енергії, подібна до гравітаційної потенційної енергії або електричної потенційної енергії, але пов'язана з пружинами таеластичнийоб'єктів.
Уявіть собі пружину, що звисає вертикально зі стелі, а хтось тягне вниз з іншого кінця. Накопичену енергію, яка виникає в результаті цього, можна точно визначити, якщо ви знаєте, як далеко тягнули струну, і як ця конкретна пружина реагує під зовнішньою силою.
Точніше, потенційна енергія пружини залежить від її відстані,х, що він перемістився зі свого "положення рівноваги" (положення, в якому воно б відпочивало за відсутності зовнішніх сил), і своєї пружинної константи,k, який повідомляє, скільки зусилля потрібно, щоб розтягнути пружину на 1 метр. Тому що,kмає одиниць ньютонів / метр.
Постійна пружини знаходиться в законі Гука, який описує силу, необхідну для розтягування пружинихметрів від положення рівноваги, або рівною мірою, протилежною від пружини сили, коли ви робите:
F = -kx
Негативний знак говорить вам, що сила пружини - це сила відновлення, яка діє, щоб повернути пружину в положення рівноваги. Рівняння для потенційної енергії весни дуже подібне, і воно включає однакові дві величини.
Рівняння для потенційної енергії весни
Весняна потенційна енергіяPEвесна обчислюється за допомогою рівняння:
PE_ {весна} = \ frac {1} {2} kx ^ 2
Результатом є значення в джоулях (J), оскільки потенціал пружини - це форма енергії.
В ідеальній пружині, яка, як передбачається, не має тертя і не має помітної маси - це дорівнює тому, скільки роботи ви зробили на пружині, розширюючи її. Рівняння має ту саму основну форму, що і рівняння для кінетичної енергії та енергії обертання, зхзамістьvв рівнянні кінетичної енергії та постійній пружиніkзамість масим- Ви можете використовувати цей пункт, якщо вам потрібно запам’ятати рівняння.
Приклад проблем пружної потенційної енергії
Розрахувати потенціал пружини просто, якщо ви знаєте зміщення, спричинене розтягуванням пружини (або стисненням),хі константа пружини для відповідної пружини. Для простої задачі уявіть пружину з константоюk= 300 Н / м, розширений на 0,3 м: яка потенційна енергія зберігається навесні в результаті?
Ця проблема включає рівняння потенційної енергії, і ви отримали два значення, які вам потрібно знати. Вам просто потрібно підключити значенняk= 300 Н / м іх= 0,3 м, щоб знайти відповідь:
\ begin {align} PE_ {spring} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N / m} × (0,3 \; \ text {m}) ^ 2 \\ & = 13,5 \; \ text {J} \ end {align}
Для більш складної проблеми уявіть, що стрілець відтягує струну на луці, готуючись стріляти стрілою, повертаючи його на 0,5 м з положення рівноваги і тягнучи за струну з максимальною силою 300 Н.
Ось вам дано силуFі переміщеннях, але не константа весни. Як вирішити таку проблему? На щастя, закон Гука описує відносини між,F, хі константаk, тому ви можете використовувати рівняння у такому вигляді:
k = \ frac {F} {x}
Щоб знайти значення константи перед розрахунком потенційної енергії, як і раніше. Однак, оскількиkз'являється в рівнянні пружної потенційної енергії, ви можете підставити в нього цей вираз і обчислити результат за один крок:
\ початок {вирівняний} PE_ {весна} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} \ frac {F} {x} x ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} Fx \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N} × 0,5 \; \ text {m} \\ & = 75 \; \ text {J} \ end {вирівняно}
Отже, повністю натягнутий лук має 75 Дж енергії. Якщо тоді вам потрібно розрахувати максимальну швидкість стрілки, і ви знаєте її масу, ви можете зробити це, застосувавши збереження енергії за допомогою рівняння кінетичної енергії.