Коли ви вперше вивчаєте рух частинок в електричних полях, існує велика ймовірність того, що ви вже дізналися щось про гравітацію та гравітаційні поля.
Як це трапляється, багато важливих співвідношень та рівнянь, що регулюють частинки з масою, мають аналоги у світі електростатичних взаємодій, що робить плавний перехід.
Ви, мабуть, дізналися, що енергія частинки постійної маси і швидкостіv- це сумакінетична енергіяЕК, який виявляється за допомогою відносинmv2/ 2, тагравітаційна потенційна енергіяЕP, знайдений за допомогою продуктуmghдеg- прискорення внаслідок сили тяжіння іh- вертикальна відстань.
Як ви побачите, пошук електричної потенціальної енергії зарядженої частинки включає певну аналогічну математику.
Пояснення електричних полів
Заряджена частинкаПитаннявстановлює електричне полеЕщо можна візуалізувати як ряд ліній, що випромінюють симетрично назовні у всіх напрямках від частинки. Це поле надає силиFна інших заряджених частинкахq. Величина сили регулюється сталою Кулонаkі відстань між зарядами:
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
kмає величину9 × 109 Н м2/ C2, деC.розшифровується як Кулон, основна одиниця заряду у фізиці. Нагадаємо, що позитивно заряджені частинки притягують негативно заряджені частинки, тоді як подібні заряди відштовхуються.
Ви можете бачити, що сила зменшується із зворотноюплощазбільшення відстані, а не просто "з відстанню", в цьому випадкурне мали б показника ступеня.
Силу також можна записатиF = qEабо, в якості альтернативи, електричне поле може бути виражене якЕ = F/q.
Взаємозв'язки між гравітаційним та електричним полями
Масивний об'єкт, такий як зірка або планета з масоюМвстановлює гравітаційне поле, яке можна візуалізувати так само, як електричне поле. Це поле надає силиFна інших об'єктах з масоюмспособом, що зменшується за величиною з квадратом відстанірміж ними:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
деG- універсальна гравітаційна стала.
Аналогія між цими рівняннями та аналогічними у попередньому розділі очевидна.
Рівняння електричної потенційної енергії
Формула електростатичної потенціальної енергії, написанаUдля заряджених частинок враховується як величина, так і полярність зарядів та їх поділ:
U = \ frac {kQq} {r}
Якщо ви пам'ятаєте, що робота (яка має одиниці енергії) - це сила, відстань до відстані, це пояснює, чому це рівняння відрізняється від рівняння сили лише на "р"у знаменнику. Множення першого на відстаньрдає останнє.
Електричний потенціал між двома зарядами
У цей момент ви можете задатися питанням, чому так багато говорили про заряди та електричні поля, але не згадували про напругу. Ця кількість,V, - це просто електрична потенційна енергія на одиницю заряду.
Різниця електричного потенціалу представляє роботу, яку потрібно було б виконати проти електричного поля, щоб перемістити частинкуqпроти напрямку, передбаченого полем. Тобто якщоЕгенерується позитивно зарядженою частинкоюПитання, V- робота, необхідна для одиниці заряду, щоб перемістити позитивно заряджену частинку на відстаньрміж ними, а також переміщати негативно заряджену частинку з однаковою величиною заряду на відстаньр далековідПитання.
Приклад електричної потенційної енергії
Частинкаqз зарядом +4,0 нанокулонів (1 нС = 10 –9 Кулони) - це відстаньр= 50 см (тобто 0,5 м) від заряду –8,0 нК. Яка його потенційна енергія?
\ begin {align} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} \; \ текст {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} \; \ текст {C})} {0,5 \; \ текст {m}} \\ & = 5,76 × 10 ^ {- 7} \; \ текст {J} \ end {вирівняно}
Негативний знак виникає внаслідок того, що заряди протилежні і, отже, притягують один одного. Обсяг роботи, який необхідно виконати, щоб призвести до даної зміни потенційної енергії, має однакову величину, але навпаки напрямку, і в цьому випадку потрібно провести позитивну роботу для розділення зарядів (подібно до підняття предмета проти сили тяжіння).