Багато формул та рівнянь у фізиці передбачають обчислення початкової та кінцевої швидкості. Різниця між початковою та кінцевою швидкістю в рівняннях для збереження імпульсу чи рівняннях руху говорить вам про швидкість руху об’єкта до і після того, як щось трапиться. Це може бути сила, прикладена до об’єкта, зіткнення або щось, що може змінити його траєкторію та рух.
Для розрахунку кінцевої швидкості для об’єкта з рівномірним прискоренням можна скористатися відповідним рівнянням руху. Ці рівняння використовують комбінації відстані, початкової швидкості, кінцевої швидкості, прискорення та часу, щоб зв’язати їх між собою.
Формула остаточної швидкості
Наприклад, кінцева швидкість (vf ) формула, яка використовує початкову швидкість (vi), прискорення (а) і час (т) є:
v_f = v_i + aΔt.
Для заданої початкової швидкості об’єкта ви можете помножити прискорення через силу на час прикладання сили та додати його до початкової швидкості, щоб отримати кінцеву швидкість. "Дельта" Δ перед т означає, що це зміна часу, яку можна записати як тf- тi.
Це ідеально підходить для м’яча, який падає до землі через гравітацію. У цьому прикладі прискорення, обумовлене силою тяжіння, буде константою гравітаційного прискорення g = 9,8 м / с2. Ця константа прискорення говорить про те, наскільки швидко прискорюється будь-який об’єкт, коли ви кидаєте його на Землю, незалежно від маси об’єкта.
Якщо ви опустили кульку з заданої висоти і підрахували, скільки часу потрібно кульці, щоб дійти до землі, тоді ви можете визначити швидкість безпосередньо перед тим, як вона потрапить на землю, як остаточну швидкість. Початкова швидкість дорівнювала б 0, якщо ви кинули м'яч без будь-якої зовнішньої сили. Використовуючи наведене вище рівняння, ви можете визначити кінцеву швидкість vf.
Альтернативні рівняння калькулятора кінцевої швидкості
Ви можете використовувати інші кінематичні рівняння відповідно до ситуації, з якою ви працюєте. Якби ви знали відстань, яку пройшов об'єкт (Δ_x_), а також початкову швидкість та час, необхідний для проїзду цієї відстані, ви могли б розрахувати кінцеву швидкість, використовуючи рівняння:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
У цих розрахунках обов’язково використовуйте правильні одиниці виміру.
Циліндр, що котиться
Для циліндра, який котиться вниз по похилій площині або пагорбі, можна розрахувати кінцеву швидкість, використовуючи формулу збереження енергії. Ця формула диктує, що, якщо циліндр починає відпочивати, енергія, яку він має у своєму початковому положенні, повинна дорівнювати його енергії після прокатки на певну відстань.
У початковому положенні циліндр не має кінетичної енергії, оскільки він не рухається. Натомість вся його енергія є потенційною енергією, тобто її енергію можна записати як Е = mgh з масою м, гравітаційна стала g = 9,8 м / с2 і висота h. Після того, як циліндр скотився на відстань, його енергія є сумою поступальної кінетичної енергії та кінетичної енергії обертання. Це дає вам:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
для швидкості v, інерція обертання Я і кутова швидкість "омега" ω.
Інерція обертання Я для циліндра є Я = Містер2/ 2. За законом збереження енергії можна встановити початкову потенційну енергію циліндра, рівну сумі двох кінетичних енергій. Вирішення для v, ви отримуєте
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
Ця формула кінцевої швидкості не залежить від ваги або маси циліндра. Якщо ви знали вагу формули циліндра в кг (технічно - масу) для різних циліндричних об’єктів, ви можна порівняти різні маси і виявити, що їх кінцеві швидкості однакові, оскільки маса виключається з виразу вище.