Як розрахувати швидкість потоку

Знайти швидкість потоку води з носика, такого як садовий кран або змішувач для ванної, - це проста вправа, яка вимагає не більше ніж відро та таймер. Розрахунок швидкості потоку у відкритому жолобі, такому як жолоб або русло річки, є дещо складнішим, а розрахунок витрати рідини всередині закритої труби ще більш складний.

Формула витрати, загалом, становить

деЗ- швидкість потоку,A- площа поперечного перерізу в точці на шляху потоку іv- швидкість рідини в цій точці. У деяких ситуаціях, таких як вода, що тече в руслі річки, обчисленняAважко, і найкраще, що ви можете зробити, це наближення. В інших, таких як рідина, що тече у закритій трубі, важко вимірятиv, але вам не потрібно. Якщо ви можете виміряти тиск рідини, ви можете скористатися законом Пуазейля.

Якщо вам потрібно знати швидкість потоку через отвір, наприклад, патрубок або крапельний випромінювач, все, що у вас є потрібно дозволити накопичити певний об’єм у контейнері та виміряти, скільки часу потрібно накопичувати. Наприклад, ви можете виміряти швидкість потоку з патрубка, дозволивши воді заповнити 5-галонне відро та записавши час. Поділіть 5 на час, необхідний для отримання кількості галонів за одиницю часу. Якщо виміряти час у хвилинах, ви отримаєте результат у галонах на хвилину.

Щоб виміряти швидкість потоку з невеликого отвору, такого як крапельний випромінювач, вам знадобиться набагато менший контейнер, такий як квартова банка, і довша одиниця часу, але принцип той самий. Краплинні випромінювачі зазвичай оцінюються в кількості галонів на годину, яку вони викидають. Випромінювач, який видає 1 галон на годину, наповнює банку квартою за 15 хвилин.

Якщо ви можете бачити, як рідина тече, ви можете виміряти її швидкість, а це означає, що все, що вам потрібно, це площа, через яку тече рідина, щоб розрахувати швидкість потоку за формулоюЗ​ = ​A​ × ​v​.

Якщо рідина протікає через отвір або прозору трубку, одним із способів виміряти швидкість є введення барвника в якості маркера та час, через який час барвник проходить дві точки. Вимірявши радіус трубки або отвору, ви можете обчислити площу за допомогою πр​², потім використовуйтеv​ × ​Aдля розрахунку витрати.

Для течії через природні об’єкти, такі як русло річки, потрібно наблизити площу. Припустимо, що найглибша частина річки є радіусом напівциліндричного жолоба. Обчисліть площу перерізу за допомогою πр​², тоді візьміть половину цього і використовуйте це дляAв рівнянніЗ​ = ​v​ × ​Aщоб отримати приблизну швидкість потоку.

Коли рідина протікає по закритій трубі, ви не бачите її, тому не можете виміряти її швидкість. Однак якщо ви можете виміряти тиск рідини - що зазвичай легко зробити за допомогою манометра - ви можете скористатися законом Пуазейля для розрахунку швидкості потоку. Відповідно до закону Пуазейля швидкість потокуЗзмінюється безпосередньо залежно від різниці тисків Δсторміж кінцями труби і четвертою ступенем радіуса трубир​⁴, і вона змінюється обернено до довжини трубиL. Рівняння має вигляд:

деµ- в’язкість рідини.

Закон Пуазейля передбачає ламінарний (нетурбулентний) потік, що є безпечним припущенням при низьких тисках і малих діаметрах труб.