"Стрес" у повсякденній мові може означати будь-яку кількість речей, але загалом передбачає терміновість деяких сортування, те, що перевіряє стійкість якоїсь кількісно вимірюваної або, можливо, не піддається кількісному вимірюванню підтримки система. В техніці та фізиці напруга має особливе значення і стосується величини сили, яку матеріал відчуває на одиницю площі цього матеріалу.
Розрахунок максимальної напруги, яку може переносити дана конструкція або один промінь, і відповідність цього очікуваному навантаженню конструкції. це класична і повсякденна проблема, з якою стикаються щодня інженери. Без залученої математики було б неможливо побудувати багатство величезних дамб, мостів та хмарочосів, яких бачив світ.
Сили на Балці
Сума силFчистийдосвідчені об'єктами на Землі включають "нормальний" компонент, спрямований прямо вниз, який можна віднести до гравітаційного поля Землі, який виробляє прискоренняg9,8 м / с2в поєднанні з масою m об'єкта, що зазнає цього прискорення. (З другого закону Ньютона,
Fчистий= ма.Прискорення - це швидкість зміни швидкості, яка в свою чергу є швидкістю зміни зміщення.)Горизонтально орієнтований твердий предмет, такий як промінь, який має як вертикально, так і горизонтально орієнтовані елементи маси відчуває певний ступінь горизонтальної деформації навіть під впливом вертикального навантаження, що проявляється як зміна довжини ΔL. Тобто балка закінчується.
Модуль Янга Y
Матеріали мають властивість називатисяМодуль Юнгаабомодуль пружності Y, який характерний для кожного матеріалу. Більш високі значення означають вищу стійкість до деформації. Його одиниці вимірювання такі ж, як і тиску, ньютони на квадратний метр (Н / м2), яка також є силою на одиницю площі.
Експерименти показують зміну довжини ΔL променя з початковою довжиною L0 підданий дії сили F над площею перерізу A задається рівнянням
\ Delta L = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) L_0
Стрес і напруга
Стресу цьому контексті - відношення сили до площі F / A, яке відображається праворуч від рівняння зміни довжини вище. Іноді його позначають σ (грецька буква сигма).
Процідити, з іншого боку, це відношення зміни довжини ΔL до початкової довжини L, або ΔL / L. Іноді воно представлене ε (грецька буква epsilon). Штам - це безрозмірна величина, тобто він не має одиниць.
Це означає, що стрес і перенапруження пов’язані між собою
\ frac {Дельта L} {L_0} = \ epsilon = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) = \ frac {\ sigma} {Y }
або стрес = Y × деформація.
Зразок розрахунку, включаючи стрес
Сила 1400 Н діє на 8-метровий пучок 0,25-метрового променя з модулем Янга 70 × 109 Н / м2. Що таке стрес і напруга?
Спочатку обчисліть площу А, що зазнає сили F 1400 н. Це дається множенням довжини L0 ширини балки за її шириною: (8 м) (0,25 м) = 2 м2.
Далі підключіть свої відомі значення до рівнянь вище:
Штам:
\ epsilon = (1 / (70 \ разів 10 ^ 9)) (1400) = 1 \ разів 10 ^ {- 8}
Стрес:
\ sigma = \ frac {F} {A} = Y \ epsilon = (70 \ по 10 ^ 9) (1 \ по 10 ^ {- 8}) = 700 \ text {Н / м} ^ 2
Калькулятор потужності двотаврової балки
Ви можете безкоштовно знайти в Інтернеті калькулятор із сталевих балок, подібний до того, що наданий у Ресурсах. Це насправді невизначений калькулятор променя і може застосовуватися до будь-якої лінійної опорної конструкції. Це дозволяє в певному сенсі грати в архітектора (або інженера) та експериментувати з різними вкладами сили та іншими змінними, навіть шарнірами. Найкраще, що ти не можеш викликати жодного будівельника «стресу» в реальному світі!