Як впливає товщина лінзи на фокусну відстань?

Фокусна відстань лінзи говорить вам, наскільки далеко від лінзи створюється сфокусоване зображення, якщо промені світла, що наближаються до лінзи, паралельні. Лінза з більшою “силою згинання” має меншу фокусну відстань, оскільки вона змінює шлях променів світла ефективніше, ніж слабша лінза. Здебільшого ви можете поводитися з лінзою як з тонкою і ігнорувати будь-які ефекти від товщини, оскільки товщина лінзи набагато менше фокусної відстані. Але для більш товстих лінз різниця в тому, наскільки вони товсті, і загалом, це призводить до меншої фокусної відстані.

Рівняння виробника лінз описує залежність між товщиною лінзи та її фокусною відстанню (f​):

У цьому рівнянні є безліч різних термінів, але найважливіші речі, на які слід звернути увагу, - цетозначає товщину лінзи, а фокусна відстань -взаємнийрезультату з правого боку. Іншими словами, якщо права частина рівняння більша, фокусна відстань менша.

Інші терміни, які потрібно знати з рівняння:п- показник заломлення кришталика, іР​₁ іР​₂ опишіть кривизну поверхонь лінз. Рівняння використовує “Р", Оскільки це означає радіус, тому, якщо ви розширили криву кожної сторони лінзи на ціле коло, тоРзначення (з індексом 1 для тієї сторони, на якій світло потрапляє в лінзу, і 2 для тієї сторони, на якій вона залишає лінзу), говорить вам радіус цього кола. Отже, більш дрібна крива матиме більший радіус.

тз'являється в чисельнику останнього дробу в рівнянні виробника лінз, і ви додаєте цей термін до інших частин правої сторони. Це означає, що більше значеннят(тобто більш товста лінза) зробить для правої сторони більше значення, за умови, що радіуси половини лінзи та показник заломлення залишаться незмінними. Оскільки зворотною стороною цієї сторони рівняння є фокусна відстань, це означає, що більш товста лінза, як правило, матиме меншу фокусну відстань, ніж більш тонка лінза.

Ви можете це зрозуміти інтуїтивно, оскільки заломлення променів світла, коли вони потрапляють у скло (яке має більший показник заломлення, ніж повітря) дозволяє лінзі виконувати свою функцію, і більше скла, як правило, означає більше часу на заломлення відбуватися.

Ртерміни є ключовою частиною рівняння виробника лінз, і вони з’являються в кожному доданку праворуч. Вони описують, наскільки крива кришталик, і всі вони з’являються у знаменниках дробів. Це відповідає більшому радіусу (тобто менш вигнутій лінзі), що створює більшу фокусну відстань загалом. Зверніть увагу, що цей термін містить лишеР​₂ віднімається з рівняння, що означає меншийР​₂ значення (більш виражена крива) зменшує значення правої сторони (і, отже, збільшує фокусну відстань), тоді як більшаР​₁ значення робить те саме. Однак обидва радіуси з'являються в останній член, і менша кривизна для будь-якої частини в цьому випадку збільшує фокусну відстань.

Показник заломлення скла, що використовується в лінзі (п) також впливає на фокусну відстань, як це показує рівняння виробника лінз. Показник заломлення скла становить від 1,45 до 2,00, і загалом більший показник заломлення означає, що лінза ефективніше вигинає світло, зменшуючи таким чином фокусну відстань лінзи.