Як розрахувати важелі та важелі

Практично кожен знає, що такеважільє, хоча більшість людей можуть бути здивовані, дізнавшись, наскільки широкий діапазонпрості машиникваліфікуватися як такі.

Вільно кажучи, важіль - це інструмент, який використовується для того, щоб "розім’яти" щось вільне так, що не може керувати жоден немоторизований апарат; у повсякденній мові кажуть, що той, хто зумів отримати унікальну форму влади над ситуацією, має "важелі".

Навчання про важелі та те, як застосовувати рівняння, що стосуються їх використання, є одним із найбільш корисних процесів, які пропонує вступна фізика. Він включає трохи про силу та крутний момент, вводить протиінтуїтивне, але вирішальне поняттямноження сил, і набирає вас до основних понять, таких якроботата форми енергії в угоді.

Однією з головних переваг важелів є те, що їх можна легко «скласти» таким чином, щоб створити значнумеханічна перевага. Складені розрахунки важелів допомагають продемонструвати, наскільки потужною, але скромною може бути добре продумана "ланцюжок" простих машин.

​Ісаак Ньютон(1642–1726), крім того, що йому приписують спільне винахід математичної дисципліни числення, розширене на роботі Галілео Галілея з метою розвитку формальних відносин між енергією і руху. Зокрема, він запропонував, серед іншого, що:

Об'єкти протистоять змінам своєї швидкості способом, пропорційним їх масі (закон інерції, перший закон Ньютона);

Викликана величинасилидіє на маси для зміни швидкості, процес називаєтьсяприскорення​ (​F = ma, Другий закон Ньютона);

Викликана величинаімпульс, добуток маси та швидкості, є дуже корисним для розрахунків тим, що він зберігається (тобто його загальна кількість не змінюється) у замкнутих фізичних системах. Разоменергіятакож зберігається.

Поєднання низки елементів цих відносин приводить до концепціїробота, який єсила, помножена на відстань​:

Саме через цю лінзу починається вивчення важелів.

Важелі належать до класу пристроїв, відомих якпрості машини, що також включаєшестерні, шківи, ​​похилі площини, клиниігвинти. (Саме слово "машина" походить від грецького слова, що означає "допомогти полегшити").

Усі прості машини мають одну рису: вони помножують силу за рахунок відстані (а додана відстань часто хитро приховується). Закон збереження енергії стверджує, що жодна система не може "створити" роботу з нічого, але навіть якщо значення W обмежене, інші дві змінні в рівнянні не є.

Змінна, що цікавить просту машину, є їїмеханічна перевага, що є просто відношенням вихідної сили до вхідної сили:

Часто ця величина виражається якідеальна механічна перевага, або IMA, що є механічною перевагою машини, якою б користувалася, якби не були сили тертя.

Простий важіль - це якийсь твердий стрижень, який вільно обертається навколо нерухомої точки, званої аточка опориякщо до важеля прикладені сили. Точка опори може бути розташована на будь-якій відстані по довжині важеля. Якщо важіль відчуває сили у вигляді крутних моментів, а це сили, що діють навколо осі обертання, важіль не рухатиметься за умови, що сума сил (крутних моментів), що діють на шток, дорівнює нулю.

Крутний момент - це добуток прикладеної сили плюс відстань від точки опори. Таким чином, система, що складається з одного важеля, піддається дії двох силF₁іF₂на відстанях x₁ та х₂ від точки опори знаходиться в рівновазі, колиF​_​1​х₁ = ​F​_​2​х₂.

• Добуток F і x називається aмомент, що є будь-якою силою, яка змушує об’єкт якось почати обертатися.

Серед інших дійсних інтерпретацій цей зв’язок означає, що сильна сила, що діє на невеликій відстані, може бути точно врівноважений (припускаючи відсутність втрат енергії внаслідок тертя) слабшою силою, що діє на більшій відстані, і пропорційно манера.

Відстань від точки опори до точки, в якій до важеля прикладена сила, відома якважіль,абомомент руки. (У цих рівняннях це було виражено з використанням "х" для наочної простоти; інші джерела можуть використовувати малу літеру "л.")

Крутні моменти не повинні діяти під прямим кутом до важелів, хоча для будь-якої прикладеної сили право (тобто 90 °) кут дає максимальну кількість сили, тому що, просто кажучи, матерія грішить 90 ° = 1.

Щоб об'єкт знаходився в рівновазі, суми сил і крутних моментів, що діють на цей об'єкт, повинні дорівнювати нулю. Це означає, що всі моменти обертання за годинниковою стрілкою повинні бути врівноважені точно за моментом, проти годинникової стрілки.

Зазвичай ідея прикласти силу до важеля полягає в тому, щоб щось рухати, «використовуючи» гарантований двосторонній компроміс між силою та важелем важеля. Сила, якій ви намагаєтесь протистояти, називаєтьсясила опору, а ваша власна вхідна сила відома якзусилля зусилля. Таким чином, ви можете думати про вихідну силу як про досягнення значення сили опору в той момент, коли об’єкт починає обертатися (тобто, коли умови рівноваги вже не виконуються.

Завдяки взаємозв'язку між роботою, силою та дистанцією, MA може бути виражена як

Де d_e - відстань, яку рухає зусилля (обертально), d_р - відстань, яку рухає важіль опору.

Важелі заходятьтри типи​.

• ​Перше замовлення:Точка опори знаходиться між зусиллям та опором (приклад: "пила-пила").
• ​Другого порядку: Зусилля та опір знаходяться на одній стороні точки опори, але спрямовані в протилежні сторони, зусиллями віддаленими від точки опори (приклад: тачка).
• ​Третій порядок:Зусилля та опір знаходяться на одній стороні точки опори, але спрямовані в протилежних напрямках, з вантажем далі від точки опори (приклад: класична катапульта).

Aскладний важільявляє собою ряд важелів, що діють спільно, таким чином, що вихідна сила одного важеля стає вхідною силою наступного важеля, що дозволяє, зрештою, отримати величезний ступінь множення сили.

Клавіші фортепіано представляють один із прикладів чудових результатів, які можуть виникнути у будівельних машинах, що мають складні важелі. Більш простим прикладом для візуалізації є типовий набір кусачок для нігтів. За допомогою них ви застосовуєте силу до ручки, яка з’єднує два шматки металу разом завдяки гвинту. Цим гвинтом ручка приєднується до верхнього шматка металу, створюючи одну точку опори, а дві частини з'єднує друга точка опори на протилежному кінці.

Зверніть увагу, що коли ви застосовуєте силу до ручки, вона рухається набагато далі (якщо лише на дюйм або близько того), ніж два гострі кінчики машинки для стрижки, які потрібно перемістити лише на пару міліметрів, щоб з’єднати і зробити своє робота. Силу, яку ви застосовуєте, легко помножити завдяки d_р будучи таким маленьким.

На відстані 4 метрів (м) від точки опори застосовується сила 50 ньютонів (N) за годинниковою стрілкою. Яку силу потрібно прикласти на відстані 100 м з іншого боку точки опори, щоб збалансувати це навантаження?

Тут призначте змінні та встановіть просту пропорцію. F₁= 50 Н, х₁ = 4 м і х₂ = 100 м.

Ви знаєте, що F₁х₁ = F₂х₂, так

Таким чином, для компенсації навантаження на опір потрібна лише крихітна сила, якщо ви готові відстояти довжину футбольного поля, щоб це зробити!