Кожного разу, коли ви повертаєте дверну ручку, ви застосовуєте силу, немов ручка є важелем. Ця сила обертання, відома як крутний момент, дозволяє переміщати тягарі, вирівнюючи одну вагу з обох кінців важеля. Цей спосіб балансування та противаги можна знайти у багатьох сферах застосування - від будівельних кранів до штовхаючих дверей відкрити, і, використовуючи рівняння крутного моменту, можна визначити силу ваги та відстань уздовж важеля потрібні.
Рівняння крутного моменту
Кожен важіль, маючи ваги, щоб збалансувати та врівноважити різні сили, спирається на точку опори, точку, в якій стикаються плечі важеля. Точка опори повинна лежати між обома вагами на обох кінцях важеля так, щоб могла виникати сила обертання.
Ці важелі дозволяють застосовувати тягар до обох кінців таким чином, щоб гирі врівноважували один одного. Крутний момент, який також називають моментом або моментом сили, дозволяє порівняти відстань і силу між двома вагами важеля.
Формула балансу ваги
Добуток сили ваги та відстані, на якій він знаходиться на плечі важеля, дорівнює вазі ваги з іншого боку. Математично формула балансу ваги опори така
F_e \ раз d_e = F_k \ раз d_l
для зусилляFe, його відстань до точки опориde, сила навантаженняFdта його відстань до точки опориdл.
Сила навантаження та зусилля описують ваги з обох боків важеля, і вони врівноважують один одного. Це означає, що ви можете використовувати сили навантаження та зусиль як ваги та противаги в цих додатках.
Якщо ви знаєте кут "тета"θміж важелем важеля і напрямком сили на вагу, ви можете включити його в калькулятор балансу ваги опори, щоб записати крутний момент як крутний момент "тау"
\ tau = F \ раз r \ sin {\ theta}
Цей кут гарантує, що зусилля прикладене у відповідному напрямку поряд із важелями важеля.
Калькулятор балансу ваги
Одиниці вимірювання сили та відстані повинні збігатися для обох сторін рівняння. Якщо ви використовуєте фунти для вимірювання ваги сили, не забудьте перевести її в ньютони, щоб отримати фактичну силу. Ви можете скористатися перерахунком, який 0,454 кілограма дорівнює 1 фунту або що 4,45 ньютона дорівнює 1 фунту.
Обов’язково вимірюйте відстань від предмета на руці важеля до точки опори. Цей калькулятор відстані опори дозволяє порівняти ваги, які кран чи вилочний навантажувач використовуватимуть для підняття великої ваги.
Розрахунок противаги мобільного крана
Уявіть, мобільний кран піднімав на 50 футів сталеву балку вагою в одну тонну або 2000 фунтів, а противагу, розташовану в 20 футах з іншого боку точки опори. Зусилля діють під кутами 90 ° до кожного важеля важеля крана. Розрахуйте вагу противаги, яку мобільний кран міг би використовувати на цій відстані.
Оскільки сили прикладені під кутами 90 °, гріхθкомпонент буде рівним гріху(90 °), або 1. Використовуючи рівняння,Fe × de = Fл × dл,крутний момент для ваги, або зусилля зусилля, тоді становить 2000 фунтів у 50 футів, або 100000 фунтів-футів для ваги. Тоді вага противаги, або сила навантаження, становить 100000 фунтів футів, розділених на 20 футів, або 5000 фунтів.
Коли сили на обох кінцях важеля рівні, важіль знаходиться в рівновазі. В рівновазі чиста сила дорівнює нулю, і в системі немає додаткового прискорення. Ви можете встановити суму сил на мобільному крані або навантажувачі, рівну нулю, коли система більше не прискорюється і не гальмує.