Як перетворити відстані з градусів у метри

Незважаючи на те, що вона трохи сплющена на полюсах, Земля в основному є сферою і на кулі поверхні, можна виразити відстань між двома точками як кутом, так і лінійною відстань. Перетворення можливо, оскільки на кулі з радіусом "r", лінія, проведена від центру кулі до окружності, довжина дуги "L" простежується, коли кут змінюється на "А" число градусів є:

L = \ frac {2 \ pi r A} {360}

Оскільки радіус Землі є відомою величиною - 6 371 кілометр за даними NASA - ви можете перетворити безпосередньо зLдоAі навпаки.

Як далеко один ступінь?

Перетворення вимірювання радіусом Землі NASA у метри та підстановка його у формулу для довжини дуги, ми виявляємо, що кожному градусу радіусна лінія Землі зміщується відповідає 111 139 метрів. Якщо лінія змітає кут 360 градусів, вона покриває відстань 40 010 040 метрів. Це трохи менше фактичної екваторіальної окружності планети, яка становить 40 030 200 метрів. Невідповідність пов’язана з тим, що Земля випирає на екваторі.

Довготи та широти

Кожна точка на Землі визначається унікальними вимірами довготи та широти, які виражаються у вигляді кутів. Довгота - це кут між цією точкою та екватором, тоді як широта - це кут між цією точкою та лінією, яка проходить від полюса до полюса через Грінвіч, Англія.

instagram story viewer

Якщо ви знаєте довготи та широти двох точок, ви можете скористатися цією інформацією для обчислення відстані між ними. Розрахунок є багатоступеневим, і оскільки він базується на лінійній геометрії - а Земля вигнута - це приблизно.

    Відніміть меншу широту від більшої для місць, які обидва знаходяться в Північній півкулі або обидві в Південній півкулі. Додайте широти, якщо місця знаходяться в різних півкулях.

    Відніміть меншу довготу від більшої для місць, які знаходяться як у Східній, так і в Західній півкулі. Додайте довготи, якщо місця знаходяться в різних півкулях.

    Помножте градуси розділення довготи та широти на 111 139, щоб отримати відповідні лінійні відстані в метрах.

    Розглянемо лінію між двома точками як гіпотенузу прямокутного трикутника з основою "х", яка дорівнює широті та висоті "у", що дорівнює довготі між ними. Обчисліть відстань між ними (d), використовуючи теорему Піфагора:

    d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2

Teachs.ru
  • Поділитися
instagram viewer