Графіки руху: положення, швидкість та прискорення (з діаграмою)

Графіки руху, також відомі як кінематичні криві, є загальним способом побудови діаграм руху у фізиці. Три графіки руху, які повинен знати студент фізики середньої школи:

• Позиція проти час (хпротит​)
• Швидкість проти час (vпротит​)
• Прискорення проти час (апротит​)

Кожен із цих графіків допомагає розповісти історію руху предмета. Більше того, коли положення, швидкість і прискорення об'єкта графікуються за один і той же інтервал часу, форми кожного графіка співвідносяться певним і передбачуваним чином.

Вісь х на всіх графіках руху завжди є часом, що вимірюється в секундах. Таким чином вісь завжди маркуєтьсят(s).

Вісь y на кожному графіку - це позиція у метрах, позначенах(м); швидкість у метрах за секунду, позначенаv(РС); або прискорення в метрах за секунду у квадраті, позначенеа(РС²)

• Остерігайтеся ярлика осі положеннях(м) - "х" означає переміщення, а не "вісь х"!

Графіки руху часто (хоча, звичайно, не завжди) накидають без графіку конкретних точок, натомість показують загальну форму, яка описує відносний рух об'єкта.

Положення об’єкта може бути позитивним чи негативним, залежно від системи відліку. Що б не показувала діаграма, координатна площина повинна збігатися.

Розглянемо приклад того, як дитина їде на велосипеді по прямій лінії на схід, а потім на захід. Називайте схід позитивним напрямком, а захід - негативним.

Ось графік її їзди:

•••Дана Чен | Наукове

Протягом перших п’яти секунд їзди (відт= Від 0 дот= 5), вона рухалася з незмінною швидкістю на схід. На це вказує пряма зростаюча лінія в позитивному квадранті графіку позиція-час. Інший спосіб думати про це - це її позиціязростаючи позитивно​​.​

У наступні три секунди (т= 5 дот= 8), вона зупинилася на перерву. Її положення не змінюється в цей проміжок часу, про що свідчить постійна горизонтальна лінія, що застрягла на +10 м.

Нарешті, дівчина на велосипеді в останній частині їзди (т= 8 дот= 15) починає прискорюватися назад у західному напрямку. Це позначається рядком, який не є постійним (вигнутим) і спрямовується в негативний квадрант графіка. Нахил лінії з часом збільшується,в негативному напрямку, показуючи, що її швидкість зростає, оскільки вона щосекунди охоплює більше землі.

Зверніть увагу, що коли вона перетинає вісь х, вона проходила повз те місце, звідки почала.

Графіки позиція-час ведуть безпосередньо до графіків швидкості-часу: нахил лінії положення-час показує швидкість об'єкта в тому ж інтервалі часу. Це має сенс, оскільки позиція vs. час - це просто ще один спосіб сказати метри в секунду - визначення швидкості.

У цьому випадку різниця лише в тому, що йде по осі y.

Розглянемо ту саму дівчину на велосипеді, що і в останньому розділі. За перші п’ять секунд їзди вона проїхала 10 метрів за п’ять секунд, або 2 метри в секунду.

Щоб побудувати графік її швидкості в тому ж часовому інтервалі, знайдіть 2 м / с на осі y і проведіть рівну лінію протягом перших п’яти секунд. Пам’ятайте, її швидкість не змінилася, тому нахил на цьому графіку дорівнює нулю. (Це означає, що графік її прискорення за цей проміжок часу повинен бути ще простішим - продовжуйте читати.)

•••Дана Чен | Наукове

Потім протягом наступних трьох секунд вона зовсім не рухалася, тож її швидкість різко впала до нуля. (Реально, так, вона, мабуть, сповільнилася з 2 м / с до 0 м / с більш ніж за мить. Але для простоти тут подумайте, що її швидкість миттєво змінилася.)

Звичайно, якщо її швидкість дорівнює нулю, це означає, що вона повинна бутинемає кривоїна графіку за цей проміжок часу. Іншими словами, крива тепер знаходиться безпосередньо на вершині осі х.

Нарешті дівчина почала набирати швидкість, повертаючись додому. Тут графік швидкості стає цікавим.

Припускаючи, що вона малапостійне прискорення- тобто, щосекунди вона збільшувала свою швидкість на ту саму величину, що і секунду раніше - це означає, що її швидкість зростала з постійною швидкістю. Поворот у цьому сценарії полягає в тому, що вона тежзмінив напрямок​.

• Пам'ятайте, негативна швидкістьне означає уповільнення(це негативне прискорення). Це означає рух у негативному напрямку!

В цілому це означає графік швидкості-часу для останнього сегменту її їзди (т= 8 дот= 15) потрібно показати aпряма лінія, де її швидкість зростає негативно​​.Іншими словами, пряма лінія, що рухається від осі х вт= 8 секунд по діагоналі внизу праворуч на графіку.

Вони часто складні для студентів; просто пам’ятайте значення прискорення:зміна швидкості​​.​

Дляперші вісім секундїї їзди, дівчинкишвидкість руху не змінювалася. (Знову ж таки, ігноруючи її миттєвий зсув від 2 м / с до зупиненого.)

Це означаєпротягом перших восьми секунд її прискорення було нульовим​.

Складіть графік руху для цього, де зараз відображається вісь yприскоренняв м / с², тому є досить простим:

•••Дана Чен | Наукове

Тепер, для останньої порції їзди, згадаймо, що її швидкість булазбільшуючись з постійною швидкістю в негативному напрямку. З ростом швидкості- це прискорення, графік часу прискорення повинен мати рівну лінію в від’ємному квадранті починаючи з восьми секунд.

У реальному світі прискорення часто не є постійним. На графіку часу прискорення це буде виглядати як крива лінія.

Обчислення відповідних графіків часу-часу та швидкості-часу для цього, як правило, виходить за рамки курсу фізики, який не ґрунтується на числення. Очікується, що студенти зрозуміють, що крива лінія не є постійною, і що графік позначає aзміна прискорення​.

• Перевірте себе: як би ви переглянули кожен з попередніх графіків (час-час, швидкість-час та час прискорення), щоб більш реально показати, як велосипед дівчини уповільнюється до її розриву? Спробуйте перед тим, як читати далі!

Графік положення повинен виглядати приблизно подібним до того, що він робив раніше, але з будь-якими різкими кутами згладженими. Те саме відбулося б з графіком швидкості - шорсткі кути згладжуються. Але крім того, миттєвий стрибок на графіку швидкості від 2 м / с до 0 м / с стає плавною, косою лінією з великим негативним нахилом замість вертикальної лінії.

На графіку прискорення, приблизно на позначці п'яти секунд, крута крива опускається в негативну область, перш ніж повернутися до 0, щоб вказати негативне прискорення, необхідне для зупинки. І стрибок, який відбувається на позначці 8 секунд, замість того, щоб бути вертикальним, просто вигнувся б у лінію з великим негативним нахилом, яка потім плавно згладжується зі швидкістю -0,5 м / с / с.