Модель Бора: визначення та розвиток

На початку 20 століття датський фізик Нільс Бор зробив багато внесків в атомну теорію та квантову фізику. Серед них - його модель атома, яка була вдосконаленою версією попередньої атомної моделі Ернестом Резерфордом. Це офіційно відомо як модель Резерфорда-Бора, але часто її називають коротко моделлю Бора.

Модель Резерфорда містила компактне, позитивно заряджене ядро, оточене дифузною хмарою електронів. Це природно призвело до планетарної моделі атома, в якому ядро ​​діяло як Сонце, а електрони - як планети на кругових орбітах, як мініатюрна Сонячна система.

Однак ключовою невдачею цієї моделі було те, що електрони (на відміну від планет) мали ненульовий електричний заряд і, отже, випромінювали енергію, коли вони оберталися навколо ядра. Це призвело б до того, що вони потраплять у центр, випромінюючи "мазок" енергій по всьому електромагнітному спектру, коли вони падають. Але було відомо, що електрони мали стабільні орбіти, і їх випромінювана енергія відбувалася в дискретних величинах, які називаються спектральними лініями.

Модель Бора була продовженням моделі Резерфорда і містила три постулати:

1. Електрони здатні рухатися на певних дискретних стабільних орбітах, не випромінюючи енергії.
2. Ці спеціальні орбіти мають значення кутового моменту, які є цілими кратними приведеної константи Планка ħ (іноді її називають h-бар).
3. Електрони можуть отримувати або втрачати дуже конкретну кількість енергії, стрибаючи з однієї орбіти на іншу дискретно, поглинаючи або випромінюючи випромінювання певної частоти.

Модель Бора забезпечує гарне наближення рівня енергії першого порядку для простих атомів, таких як атом водню.

Кутовий момент руху електрона повинен бути

дем- маса електрона,v- це його швидкість,р- радіус, при якому він обертається навколо ядра, і квантове числопє ненульовим цілим числом. Оскільки найнижче значенняпдорівнює 1, це дає мінімально можливе значення радіуса орбіти. Це відомо як радіус Бора, і воно становить приблизно 0,0529 нанометра. Електрон не може бути ближче до ядра, ніж радіус Бора, і при цьому перебувати на стабільній орбіті.

Кожне значенняпзабезпечує певну енергію в певному радіусі, відому як енергетична оболонка або енергетичний рівень. На цих орбітах електрон не випромінює енергії і тому не потрапляє в ядро.

Модель Бора узгоджується із спостереженнями, що ведуть до квантової теорії, такої як фотоелектрик Ейнштейна ефект, речовинні хвилі та існування фотонів (хоча Бор не вірив у існування фотони).

Формула Ридберга була відома емпірично до моделі Бора, але вона відповідає опису Бором енергій, пов'язаних з переходами або стрибками між збудженими станами. Енергія, пов'язана з даним орбітальним переходом, становить

деР._Е- постійна Ридберга, іп_fіп_iєпзначення кінцевої та початкової орбіталей відповідно.

Модель Бора дає неправильне значення кутового моменту основного стану (найнижчого енергетичного стану); його модель передбачає значення ħ, коли справжнє значення, як відомо, дорівнює нулю. Модель також неефективна для прогнозування рівнів енергії більших атомів або атомів з більш ніж одним електроном. Найточніше воно застосовується до атома водню.

Модель порушує принцип невизначеності Гейзенберга тим, що вона вважає електрони відомими орбітамиімісця. Відповідно до принципу невизначеності, ці дві речі не можна одночасно знати про квантову частинку.

Існують також квантові ефекти, які не пояснюються моделлю, такі як ефект Зеемана та існування тонкої та надтонкої структури в спектральних лініях.

Дві основні атомні моделі були створені до Бора. У моделі Далтона атом був просто фундаментальною одиницею речовини. Електрони не розглядалися. Дж. Дж. Модель сливового пудингу Томсона була продовженням Далтона, яка представляла електрони як вбудовані в тверду речовину, як родзинки в пудинг.

Модель електронних хмар Шредінгера з’явилася після Бора і представляла електрони як сферичні хмари ймовірності, які щільніші біля ядра.