Коли ви ходите по своєму килиму в холодний зимовий день, він не відчуває холоду на ногах. Однак, коли ви наступаєте на кахельну підлогу у ванній кімнаті, ноги відчувають миттєвий холод. Два поверхи якимось чином відрізняються від температури?
Ви, звичайно, не очікуєте, що вони будуть такими, враховуючи те, що ви знаєте про теплову рівновагу. То чому вони почуваються такими різними? Причина пов’язана з теплопровідністю.
Теплопередача
Тепло - це енергія, яка передається між двома матеріалами через різницю температур. Тепло надходить від об'єкта з більш високою температурою до об'єкта з нижчою температурою до досягнення теплової рівноваги. Методи теплопередачі включають теплопровідність, конвекцію та випромінювання.
Тепловапровідностіце режим, про який детальніше йдеться далі в цій статті, але коротко це передача тепла через прямий контакт. По суті, молекули в теплішому об’єкті передають свою енергію молекулам у більш холодному об’єкті через зіткнення, поки обидва об’єкти не мають однакову температуру.
Вконвекція, тепло передається рухом. Уявіть повітря у вашому домі в холодний зимовий день. Ви помічали, що більшість обігрівачів зазвичай розташовані біля підлоги? Коли нагрівачі нагрівають повітря, воно розширюється. Коли він розширюється, він стає менш щільним, і тому він піднімається над більш прохолодним повітрям. Тоді прохолодніше повітря знаходиться біля нагрівача, тому повітря може нагріватися, розширюватися тощо. Цей цикл створює конвекційні струми і змушує теплову енергію диспергуватися по повітрю в приміщенні, змішуючи повітря при нагріванні.
Атоми і молекули виділяють електромагнітнийрадіація, яка є формою енергії, яка може подорожувати через вакуум простору. Ось як до вас доходить теплова енергія від теплого вогню, і як теплова енергія від сонця пробивається на Землю.
Визначення теплопровідності
Теплопровідність - це показник того, наскільки легко теплова енергія рухається через матеріал або наскільки цей матеріал може передавати тепло. Наскільки добре відбувається теплопровідність, залежить від теплових властивостей матеріалу.
Розглянемо кахельну підлогу в прикладі на початку. Це кращий провідник, ніж килим. Ви можете сказати, просто відчувши. Коли ваші ноги стоять на кахельній підлозі, тепло залишає вас набагато швидше, ніж коли ви знаходитесь на килимі. Це пов’язано з тим, що плитка дозволяє теплу від ваших ніг рухатися крізь неї набагато швидше.
Так само, як питома теплоємність і приховане нагрівання, провідність є властивістю, що стосується матеріалу, що знаходиться під рукою. Він позначається грецькою літерою κ (каппа) і зазвичай шукається в таблиці. Одиницями провідності SI є вати / метр × кельвін (Вт / мК).
Об'єкти з високою теплопровідністю є хорошими провідниками, тоді як об'єкти з низькою теплопровідністю - хорошими ізоляторами. Тут наведена таблиця значень теплопровідності.
Як бачите, предмети, які часто відчувають «холод» на дотик, наприклад метали, є хорошими провідниками. Також зверніть увагу на те, наскільки хорошим є теплоізоляційне повітря. Ось чому великі пухнасті куртки зігрівають вас взимку: вони затримують навколо вас великий шар повітря. Пінополістирол також є чудовим утеплювачем, саме тому його використовують для збереження їжі та напоїв теплими або холодними.
Як тепло рухається через матеріал
У міру дифузії тепла через матеріал існує градієнт температури по всьому матеріалу від кінця, найближчого до джерела тепла, до кінця, найдальшого від нього.
Коли тепло рухається крізь матеріал і до досягнення рівноваги кінець найближчий до тепла джерело буде найтеплішим, а температура буде лінійно знижуватися до найнижчого рівня в далекому кінець. Однак, коли матеріал наближається до рівноваги, цей градієнт вирівнюється.
Теплопровідність і тепловий опір
Наскільки добре тепло може рухатись, хоча об’єкт залежить не тільки від провідності цього об’єкта, але і від розміру та форми об’єкта. Уявіть собі довгий металевий стрижень, що проводить тепло від одного кінця до іншого. Кількість теплової енергії, яка може пройти за одиницю часу, буде залежати від довжини стрижня, а також від того, наскільки велика довжина стрижня. Саме тут входить у дію поняття теплопровідності.
Теплопровідність такого матеріалу, як залізний стрижень, визначається за формулою:
C = \ frac {\ kappa A} {L}
деA- площа поперечного перерізу матеріалу,L- довжина і κ - теплопровідність. Одиницями провідності СІ є Вт / К (Вт на Кельвіна). Це дозволяє інтерпретувати κ як теплопровідність одиниці площі на одиницю товщини.
І навпаки, тепловий опір дається:
R = \ frac {L} {\ kappa A}
Це просто зворотна провідність. Опір - це міра того, наскільки сильно протистоїть тепловій енергії, що проходить. Тепловий опір також визначається як 1 / κ.
Швидкість використання теплової енергіїПитаннярухається по довжиніLматеріалу, коли різниця температур між торцями становитьΔTзадається формулою:
\ frac {Q} {t} = \ frac {\ kappa A \ Delta T} {L}
Це також можна записати як:
\ frac {Q} {t} = C \ Delta T = \ frac {\ Delta T} {R}
Зверніть увагу, що це прямо аналогічно тому, що відбувається зі струмом в електричній провідності. В електропровідності струм дорівнює напрузі, поділеній на електричний опір. Електропровідність та електричний струм є аналогічними теплопровідності та струму, напруга аналогічна різниці температур, а електричний опір аналогічна тепловій опір. Застосовується однакова математика.
Додатки та приклади
Приклад:Півсферичний іглу з льоду має внутрішній радіус 3 м і товщину 0,4 м. Тепло виходить із іглу зі швидкістю, яка залежить від теплопровідності льоду, κ = 1,6 Вт / мК. З якою швидкістю теплова енергія повинна постійно генеруватися всередині іглу, щоб підтримувати температуру 5 градусів Цельсія всередині іглу, коли на вулиці -30 С?
Рішення:Правильним рівнянням, яке використовуватиметься в цій ситуації, є рівняння від раніше:
\ frac {Q} {t} = \ frac {\ kappa A \ Delta T} {L}
Вам дано κ,ΔTце просто різниця в діапазоні температур між внутрішніми та зовнішніми таL- товщина льоду.Aтрохи складніше. ЗнайтиAпотрібно знайти площу поверхні півкулі. Це буде половина площі поверхні кулі, яка дорівнює 4πр2. Дляр, ви можете вибрати середній радіус (радіус внутрішньої сторони іглу + половина товщини льоду = 3,2 м), отже, площа тоді становить
A = 2 \ pi r ^ 2 = 2 \ pi (3.2) ^ 2 = 64.34 \ text {m} ^ 2
Потім підключення всього до рівняння дає:
\ frac {Q} {t} = \ frac {\ kappa A \ Delta T} {L} = \ frac {1,6 \ раз 64,34 \ раз 35} {0,4} = 9000 \ text {Ватт}
Застосування:Тепловідвід - це пристрій, який передає тепло від предметів з високою температурою в повітря або рідину, яка потім несе надлишок теплової енергії. Більшість комп’ютерів мають тепловідвід, приєднаний до процесора.
Тепловідвід виготовлений з металу, який відводить тепло від центрального процесора, а потім невеликий вентилятор циркулює повітря навколо радіатора, змушуючи теплову енергію розсіюватися. Якщо все правильно зробити, радіатор дозволяє процесору працювати в стабільному стані. Наскільки добре працює радіатор, залежить від провідності металу, площі поверхні, товщини та градієнта температури, який можна підтримувати.
