Öğretmeniniz sizden bir dairenin fit küpünü bulmanızı istediyse, bu hileli bir soru olabilir. "Küp küp" veya ayaklar3 üç boyutta çalıştığınıza dair bir ipucudur, bu aslında bir küre olan üç boyutlu bir dairenin hacmini aradığınız anlamına gelir. Bir plaj topu, bir küre veya bir sabun köpüğü, kürelerin bilinen örnekleridir.
Bir kürenin hacmini bulma formülü:
V=\frac{4}{3}\pi r^3
nerederkürenin yarıçapıdır.
Yarıçapı Bilmeniz Gerekecek
Kürenin hacmini fit küp cinsinden hesaplamak için kürenin yarıçapını bilmeniz gerekir. Yarıçap, kürenin tam merkezinden kürenin yüzeyindeki herhangi bir noktaya olan mesafedir. Size doğrudan yarıçap verilmediyse, kürenin çapını veya çevresini alabilirsiniz.
Çap, küre üzerindeki herhangi bir noktadan kürenin merkezine kadar olan ve daha sonra düz bir çizgide kürenin dışına doğru devam eden mesafedir. Aynı zamanda kürenin yarıçapının tam olarak iki katıdır, yani size çap verildiyse, yarıçapı elde etmek için ikiye bölmeniz yeterlidir. Yani kürenizin çapı 10 fit ise yarıçapınız:
\frac{10}{2}=5\text{ fit}
Kürenin çevresi, bir mezurayı tamamen dışına sararsanız elde edeceğiniz ölçüdür. Ekvatoru tüm dünyada ölçtüğünüzü hayal edin. Bu bir kürenin çevresidir. Çevreniz varsa, çapı elde etmek için onu π'ye bölebilir, ardından yarıçapı elde etmek için sonucu 2'ye bölebilirsiniz. Yani bir kürenin çevresi 56,52 fit ise, şunu hesaplarsınız:
\text{çap}=\frac{56.52\text{ fit}}{\pi}=18\text{ fit}\\\text{ }\\\text{yarıçap}=\frac{18\text{ fit} }{2}=9\text{ fit}
Kürenizin Hacmini Hesaplama
Artık kürenizin yarıçapını fit olarak aldığınıza göre, hacmini hesaplamanın zamanı geldi.
Uyarılar
Yarıçapınız fit olarak mı ölçülüyor? Değilse, devam etmeden önce kullandığı ölçü birimini feet'e dönüştürmeniz gerekir.
Yarıçapı küp haline getirin veya başka bir deyişle yarıçapı kendisiyle üç kez çarpın. Yani kürenizin yarıçapı 4 fit ise, şunları elde edersiniz:
(4\text{ fit})^3=4\text{ fit}\times 4\text{ fit}\times 4\text{ fit}=64\text{ fit}^3
Adım 1'deki sonucu 4/3 ile çarpın. Örneğe devam etmek için şunları yapmanız gerekir:
\frac{4}{3}64\text{ fit}^3=85.33\text{ fit}^3
Öğretmeniniz size kaç ondalık basamağa yuvarlamanız gerektiğini söyleyecektir. Ayrıca, hesaplamalarınızla birlikte ölçü birimini taşımaya devam ettiğinizi unutmayın.
Adım 2'deki sonucu π ile çarparak hesaplamanızı tamamlayın. Sonuç, kürenizin fit küp cinsinden hacmidir. Örneği bitirmek için, şu şekilde çalışır:
\pi \times 85.33\text{ fit}^3=267.94\text{ fit}^3