Genellikle bir tornavidayı tekerlek ve aks olarak düşünmezsiniz, ama olan bu. Tekerlek ve aks, kolları, eğik düzlemleri, kamaları, kasnakları ve vidaları içeren basit makinelerden biridir. Tüm bunların ortak noktası, kuvveti uyguladığınız mesafeyi değiştirerek bir görevi tamamlamak için gerekli kuvveti değiştirmenize izin vermeleridir.
Tekerlek ve Aksın Mekanik Avantajının Hesaplanması
Basit bir makine olarak nitelendirmek için, bir tekerlek ve aks kalıcı olarak bağlı olmalıdır ve tanım gereği tekerlek daha büyük bir yarıçapa sahiptir.$aks yarıçapından dahar. Tekerleği tam bir tur döndürdüğünüzde, aks da bir tam tur döner ve tekerlek üzerindeki bir nokta 2π kadar yol alır.$aks üzerindeki bir nokta 2π kadar yol alırkenr.
İşWtekerlek üzerinde bir noktayı tam bir dönüşle hareket ettirmek için uyguladığınız kuvvete eşittirF$ noktanın hareket ettiği mesafenin çarpımı. İş enerjidir ve enerji korunmalıdır, bu nedenle aks üzerindeki bir nokta daha küçük bir mesafe hareket ettiğinden, üzerine uygulanan kuvvetFr daha büyük olmalı.
Matematiksel ilişki:
W = F_r × 2πr/\teta = F_R × 2πR/\teta
Neredeθçarkın döndüğü açıdır.
Ve bu nedenle:
\frac{F_r}{F_R} = \frac{R}{r}
Mekanik Avantaj Kullanılarak Kuvvet Nasıl Hesaplanır
Oran$/rtekerlek ve aks sisteminin ideal mekanik avantajıdır. Bu size, sürtünme olmadığında tekerleğe uyguladığınız kuvvetin bir kat büyüdüğünü söyler.$/raksta. Bunun için tekerlek üzerindeki bir noktayı daha uzun bir mesafeye hareket ettirerek ödeme yaparsınız. Uzaklık oranı da$/r.
Misal:4 cm çapında bir tutamağa sahip bir tornavidayla bir Phillips vida kullandığınızı varsayalım. Tornavidanın ucunun çapı 1 mm ise mekanik avantajı nedir? Tutamağa 5 N'luk bir kuvvet uygularsanız, tornavida vidaya ne kadar kuvvet uygular?
Cevap:Tornavida sapının yarıçapı 2 cm (20 mm) ve ucun yarıçapı 0,5 mm'dir. Tornavidanın mekanik avantajı 20 mm/0.5 mm = 40'tır. Tutamağa 5 N'luk bir kuvvet uyguladığınızda, tornavida vidaya 200 N'luk bir kuvvet uygular.
Bazı Tekerlek ve Aks Örnekleri
Bir tornavida kullandığınızda, tekerleğe nispeten küçük bir kuvvet uygularsınız ve aks bunu çok daha büyük bir kuvvete dönüştürür. Bunu yapan diğer makine örnekleri, kapı kolları, vanalar, su çarkları ve rüzgar türbinleridir. Alternatif olarak, aksa büyük bir kuvvet uygulayabilir ve tekerleğin daha büyük yarıçapından yararlanabilirsiniz. Otomobillerin ve bisikletlerin arkasındaki fikir budur.
Bu arada, bir tekerlek ve aksın hız oranı, mekanik avantajı ile ilgilidir. Aks üzerindeki "a" noktasının tam bir dönüş yaptığını düşünün (2πr) çark üzerindeki "w" noktasının bir tur yaptığı zaman ile aynı zamandır (2π$). Noktanın hızıVbir 2π'dirr/tve noktanın hızıVw 2π'dir$/t. BölmeVw tarafındanVbir ve ortak faktörlerin ortadan kaldırılması aşağıdaki ilişkiyi verir:
\frac{V_w}{V_a} = \frac{R}{r}
Misal:Tekerleklerin çapı 24 inç ise, 6 inçlik bir araba aksının, arabanın 50 mil hızla gitmesi için ne kadar hızlı dönmesi gerekir?
Cevap:Tekerleğin her dönüşünde araba 2π yol alır.$= 2 × 3.14 × 2 = 12,6 fit. Araba saniyede 73,3 fit'e eşit olan 50 mil hızla gidiyor. Bu nedenle çark saniyede 73,3 / 12,6 = 5,8 devir yapar. Tekerlek ve dingil sisteminin mekanik avantajı 24 inç / 6 inç = 4 olduğundan, dingil yapar23.2 devir/saniye.