Düzlem geometride bir elips, iki noktaya (odak) olan uzaklıklarının toplamı sabit olacak şekilde noktalar kümesi olarak tanımlanabilir. Ortaya çıkan şekil, matematiksel olmayan bir şekilde oval veya "düzleştirilmiş daire" olarak da tanımlanabilir. Elipslerin fizikte birçok uygulaması vardır ve özellikle gezegen yörüngelerini tanımlamada faydalıdır. Eksantriklik ve elipsin özelliklerinden biridir ve elipsin ne kadar dairesel olduğunun bir ölçüsüdür.
Bir elipsin bölümlerini inceleyin. Ana eksen, elipsin merkezini kesen ve uç noktaları elips üzerinde olan en uzun doğru parçasıdır. Küçük eksen, elipsin merkezini kesen ve uç noktaları elips üzerinde olan en kısa çizgi parçasıdır. Ana yarım eksen, ana eksenin yarısıdır ve küçük yarım eksen, küçük eksenin yarısıdır.
Elips için formülü inceleyin. Bir elipsi matematiksel olarak tanımlamanın birçok farklı yolu vardır, ancak eksantrikliğini hesaplamak için en yararlı olanı bir elips için şudur: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1. a ve b sabitleri belirli bir elipse özgüdür ve değişkenler, elips üzerinde bulunan noktaların x ve y koordinatlarıdır. Bu denklem, merkezi orijinde ve majör ve minör eksenleri x ve y orijinlerinde bulunan bir elipsi tanımlar.
Yarım eksenlerin uzunluklarını belirleyin. x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 denkleminde, yarım eksenlerin uzunlukları a ve b ile verilir. Daha büyük değer, ana yarı ekseni temsil eder ve daha küçük değer, küçük yarı ekseni temsil eder.
Odakların konumlarını hesaplayın. Odaklar, merkezin her iki yanında birer tane olmak üzere ana eksende bulunur. Bir elipsin eksenleri başlangıç çizgileri üzerinde bulunduğundan, her iki odak için bir koordinat 0 olacaktır. için diğer koordinat, bir odak için (a^2 - b^2)^(1/2) ve a>b olduğu diğer odaklar için -(a^2 - b^2)^(1/2) olacaktır.
Bir odağın merkezden uzaklığının yarı ana eksenin uzunluğuna oranı olarak elipsin eksantrikliğini hesaplayın. Eksantriklik e bu nedenle (a^2 - b^2)^(1/2) / a'dır. Tüm elipsler için 0 <= e < 1 olduğuna dikkat edin. 0 eksantrikliği, elipsin bir daire olduğu ve uzun, ince bir elipsin 1'e yaklaşan bir eksantrikliğe sahip olduğu anlamına gelir.