Bir yıldızın yarıçapını doğrudan ölçemeyeceğinizi düşünüyorsanız, tekrar düşünün, çünkü Hubble teleskobu daha önce olmayan birçok şeyi mümkün kıldı, o bile. Bununla birlikte, ışık kırınımı sınırlayıcı bir faktördür, bu nedenle bu yöntem yalnızca büyük yıldızlar için iyi sonuç verir.
Astrofizikçilerin bir yıldızın boyutunu belirlemek için kullandıkları başka bir yöntem, ay gibi bir engelin arkasında kaybolmasının ne kadar sürdüğünü ölçmektir. yıldızın açısal boyutuθengelleyen nesnenin açısal hızının bir ürünüdür (v) ve yıldızın kaybolması için geçen süre (∆t):
\theta = v\times \Delta t
Hubble teleskobunun ışık yayan atmosferin dışında yörüngede olması, onu yetenekli kılıyor. aşırı doğruluk, bu nedenle yıldız yarıçaplarını ölçmek için kullanılan bu yöntemler, eskisinden daha uygulanabilir olmak. Yine de yıldız yarıçaplarını ölçmek için tercih edilen yöntem, onları Stefan-Boltzmann Yasasını kullanarak parlaklık ve sıcaklıktan hesaplamaktır.
Yarıçap, Parlaklık ve Sıcaklık İlişkisi
Çoğu amaç için, bir yıldız siyah bir cisim olarak kabul edilebilir ve güç miktarı
Pherhangi bir siyah cisim tarafından yayılan sıcaklıkla ilgilidirTve yüzey alanıbirStefan-Boltzmann Yasasına göre:\frac{P}{A}=\sigma T^4
neredeσStefan-Boltzmann sabitidir.
Bir yıldızın yüzey alanı 4π olan bir küre olduğu düşünülürse$2, nerede$yarıçaptır ve buPyıldızın parlaklığına eşdeğerdirLölçülebilir, bu denklem ifade etmek için yeniden düzenlenebilirLaçısından$veT:
L = 4πR^2σT^4
Parlaklık, bir yıldızın yarıçapının karesine ve sıcaklığının dördüncü kuvvetine göre değişir.
Sıcaklık ve Parlaklık Ölçümü
Astrofizikçiler, yıldızlar hakkında her şeyden önce onlara teleskoplarla bakarak ve tayflarını inceleyerek bilgi edinirler. Yıldızın parladığı ışığın rengi onun bir göstergesidir.sıcaklık. Mavi yıldızlar en sıcak, turuncu ve kırmızı yıldızlar ise en soğuktur.
Yıldızlar, O, B, A, F, G, K ve M harfleriyle tanımlanan yedi ana tipte sınıflandırılır ve katalogda yer alır. Bir şekilde yıldız sıcaklığı hesaplayıcısına benzeyen Hertzsprung-Russell Diyagramı, yüzey sıcaklığını aşağıdakilerle karşılaştırır: parlaklık.
Kendi adına,parlaklıkbir yıldızın uzaklık için düzeltilmiş parlaklığının bir ölçüsü olan mutlak büyüklüğünden türetilebilir. 10 parsek uzakta olsaydı yıldızın ne kadar parlak olacağı olarak tanımlanır. Bu tanıma göre, görünen büyüklüğü açıkça bundan çok daha büyük olmasına rağmen, güneş Sirius'tan biraz daha sönüktür.
Bir yıldızın mutlak büyüklüğünü belirlemek için astrofizikçiler, paralaks ve değişken yıldızlarla karşılaştırma dahil olmak üzere çeşitli yöntemlerle belirledikleri ne kadar uzakta olduğunu bilmek zorundadır.
Yıldız Boyutu Hesaplayıcısı Olarak Stefan-Boltzmann Yasası
Bilim adamları, yıldız yarıçaplarını mutlak birimlerde hesaplamak yerine, ki bu çok anlamlı değil, onları genellikle güneş yarıçapının kesirleri veya katları olarak hesaplar. Bunu yapmak için, yarıçapı parlaklık ve sıcaklık cinsinden ifade etmek için Stefan-Boltzmann denklemini yeniden düzenleyin:
R = \frac{k\sqrt{L}}{T^2} \\ \text{Nerede} \;k = \frac{1} {2\sqrt{πσ}}
Yıldızın yarıçapının güneşin yarıçapına oranını oluşturursanız ($ / $s), orantılılık sabiti kaybolur ve şunları elde edersiniz:
\frac{R}{R_s} = \frac{T_s^2\sqrt{(L / L_s)}}{T ^2}
Yıldız boyutunu hesaplamak için bu ilişkiyi nasıl kullandığınıza bir örnek olarak, en büyük kütleli anakol yıldızları, güneşten milyonlarca kat daha parlaktır ve yüzey sıcaklıkları yaklaşık 40.000 K Bu sayıları takarak, bu tür yıldızların yarıçapının güneşinkinin yaklaşık 20 katı olduğunu görürsünüz.