Enerji Seviyesi: Tanım, Denklem (W/ Diyagramlar)

Kuantum mekaniğinde, sınırlı bir sistemin enerjisi yalnızca belirli nicelenmiş değerler alabilir. Bir atom (çekirdek ve elektronlar), bu kuralı izleyen bir kuantum sistemidir; enerji seviyeleri kuantum mekaniğinin doğası gereği kesiklidir. Herhangi bir atom için, elektronlarının sahip olabileceği yalnızca belirli izin verilen enerji değerleri vardır ve farklı atomların farklı enerji durumları vardır.

Atomik enerji seviyelerinin nicelleştirildiği fikri, aslında kuantum mekaniğinin ortaya çıkmasından on yıllar önce teorize edildi. 1800'lerde bilim adamları, güneşten gelen ışığın farklı enerjilerde spektral çizgiler içerdiğini fark ettiler. Modern kuantum mekaniği 1926'ya kadar resmileştirilmedi.

Enerji seviyeleri, bir atomdaki bir elektronun sahip olabileceği veya işgal edebileceği enerji değerleridir. En düşük enerji durumu veya enerji düzeyi, temel durum olarak adlandırılır. Elektronlar çekirdekteki pozitif yüklü protonlara çekildiğinden, genellikle önce düşük enerji seviyelerini doldururlar. Heyecanlı durumlar, düşük enerjili elektronlar daha yüksek enerji durumlarına geçtiğinde meydana gelir ve düşük enerji durumlarında boş "yuvaları" açık bırakır.

Farklı elektron konfigürasyonlarına sahipler ancak aynı miktarda enerjiye sahiplerse, iki veya daha fazla enerji seviyesinin "dejenere" olduğu söylenir. Bunlara daha sonra dejenere enerji seviyeleri denir.

Bu seviyeler arasındaki enerji farklılıkları, farklı elementler için farklıdır, bu da onların benzersiz spektral parmak izleriyle tanımlanmasına olanak tanır.

Kuantum mekaniği, bu seviyelerin nicelleştirilmiş veya ayrık doğasını tanımlar.

Bohr'un modeli, atomları gezegen sistemleri gibi ele alan Rutherford'un modelinin bir uzantısıydı. Ancak Rutherford'un modelinde önemli bir kusur vardı: gezegenlerin aksine, elektronların elektrik yükü vardır, yani çekirdeğin yörüngesinde dönerken enerji yayarlar.

Bu şekilde enerji kaybetmek, onların çekirdeğe düşmesine neden olarak atomların kararlı olmasını imkansız hale getirir. Ek olarak, yaydıkları enerji elektromanyetik spektrum boyunca "yayılır", atomların ayrık hatlarda enerji yaydığı bilinirdi.

Bohr'un modeli bunun için düzeltildi. Daha spesifik olarak, model üç varsayım içerir:

1. Elektronlar, enerji yaymadan belirli ayrık, kararlı yörüngelerde hareket edebilirler.
2. Yörüngeler, yörüngenin tamsayı katları olan açısal momentum değerlerine sahiptir.azaltılmışPlanck sabitiħ​.
3. Elektronlar, yalnızca belirli bir frekanstaki radyasyonu emerek veya yayarak, ayrı adımlarla bir yörüngeden diğerine atlayarak çok özel miktarlarda enerji kazanabilir veya kaybedebilir.

Model, hidrojen atomu gibi basit atomlar için enerji seviyelerinin iyi bir birinci dereceden yaklaşımını sağlar. Ayrıca bir elektronun açısal momentumunun L = mvr = nħ olması gerektiğini belirtir. Değişkenntemel kuantum sayısı olarak adlandırılır.

Açısal momentumun nicelleştirildiği varsayımı, kuantum mekaniğinin ortaya çıkışından yıllar önce atomların kararlılığını ve tayflarının ayrık doğasını açıkladı. Bohr'un modeli, Einstein'ın fotoelektrik etkisi, madde dalgaları ve fotonların varlığı gibi kuantum teorisine yol açan gözlemlerle tutarlıdır.

Ancak, Zeeman etkisi veya spektral çizgilerdeki ince ve aşırı ince yapı gibi açıklayamadığı bazı kuantum etkileri vardır. Ayrıca daha büyük çekirdekler ve daha fazla elektron ile daha az doğru olur.

Elektron kabukları esasen bir temel kuantum sayısına karşılık gelen bir enerji seviyesini temsil eder.n. Kabukların farklı alt türleri vardır. Alt kabuk sayısı =n​.

"s" yörüngeleri, "p" yörüngeleri, "d" yörüngeleri ve "f" yörüngeleri olarak adlandırılan farklı türde alt kabuklar vardır. Her yörünge, her biri zıt elektron dönüşüne sahip en fazla iki elektron içerebilir; elektronlar ya "spin up" ya da "spin down" olabilir.

Örnek olarak: "n=3" kabuğunun üç alt kabuğu vardır. Bunlara 3s, 3p ve 3d denir. 3s alt kabuğu, iki elektron içeren bir yörüngeye sahiptir. 3p alt kabuğu, altı toplam elektron içeren üç yörüngeye sahiptir. 3 boyutlu alt kabuk, toplam 10 elektron içeren beş yörüngeye sahiptir. Bu nedenle n=3 kabuğu, üç alt kabuğa yayılan dokuz yörüngede toplam 18 elektrona sahiptir.

Genel kural, bir kabuğun 2(n)'ye kadar tutabilmesidir.²) elektronlar.

Pauli dışlama ilkesi nedeniyle, yörüngelerin her bir elektron spininden biri olmak üzere yalnızca iki elektrona sahip olmasına izin verilir, Bu, iki veya daha fazla elektronun aynı kuantum sisteminde aynı kuantum durumunu aynı anda işgal edemeyeceğini belirtir. zaman. Bu nedenle, atomlar asla aynı yörüngede aynı temel kuantum sayısına ve aynı dönüşe sahip elektronlara sahip olmayacaklardır.

Yörüngeler gerçekte elektronların bulunma olasılığının en yüksek olduğu uzay hacimleridir. Her yörünge türünün farklı bir şekli vardır. Bir "s" yörüngesi basit bir küre gibi görünür; bir "p" yörüngesi, merkezin etrafındaki iki lob gibi görünüyor. "d" ve "f" orbitalleri çok daha karmaşık görünüyor. Bu şekiller, içlerindeki elektronların konumları için olasılık dağılımlarını temsil eder.

Bir atomun en dıştaki enerji düzeyine değerlik enerji düzeyi denir. Bu enerji seviyesindeki elektronlar, atomun diğer atomlarla olan herhangi bir etkileşiminde yer alır.

Enerji seviyesi doluysa (s orbitali için iki elektron, p orbitali için altı elektron vb.), atomun diğer elementlerle reaksiyona girmesi olası değildir. Bu onu çok kararlı veya "atıl" yapar. Çok reaktif elementlerin dış değerlik kabuğunda sadece bir veya iki elektron olabilir. Değerlik kabuğunun yapısı, atomun reaktivitesi ve iyonlaşma enerjisi de dahil olmak üzere birçok özelliğini belirler.

Hidrojen atomunun enerji seviyelerini anlamak, enerji seviyelerinin genel olarak nasıl çalıştığını anlamanın ilk adımıdır. Tek yüklü pozitif çekirdek ve tek elektrondan oluşan hidrojen atomu, atomların en basitidir.

Hidrojen enerji seviyesindeki bir elektronun enerjisini hesaplamak için, E = -13,6eV/n², neredentemel kuantum sayısıdır.

Yörünge yarıçapını hesaplamak da oldukça basittir: r = r₀n²nerede₀ Bohr yarıçapıdır (0.0529 nanometre). Bohr yarıçapı Bohr modelinden gelir ve bir elektronun bir hidrojen atomundaki bir çekirdeğin etrafında sahip olabileceği ve yine de kararlı olabileceği en küçük yörüngenin yarıçapıdır.

Elektronların her ikisinin de olduğu kuantum mekaniği fikrinden gelen elektronun dalga boyu parçacıklar ve dalgalar, yukarıda hesaplanan yarıçapın 2π katı olan yörüngesinin çevresidir: λ = 2πr₀n².

Elektronlar, çok özel bir fotonu emerek veya yayarak enerji seviyesinde yukarı ve aşağı hareket edebilirler. dalga boyu (arasındaki enerji farkına eşit belirli bir enerji miktarına karşılık gelir) seviyeleri). Sonuç olarak, farklı elementlerin atomları, farklı bir absorpsiyon veya emisyon spektrumu ile tanımlanabilir.

Absorpsiyon spektrumları, bir elementi birçok dalga boyunda ışıkla bombardıman ederek ve hangi dalga boylarının absorbe edildiğini tespit ederek elde edilir. Emisyon spektrumları, elektronları uyarılmış durumlara zorlamak için elementin ısıtılmasıyla elde edilir ve daha sonra elektronlar daha düşük enerji durumlarına geri düşerken hangi dalga boylarında ışığın yayıldığını tespit etmek. Bu spektrumlar genellikle birbirinin tersi olacaktır.

Spektroskopi, gökbilimcilerin bulutsular, yıldızlar, gezegenler ve gezegen atmosferleri gibi astronomik nesnelerdeki öğeleri nasıl tanımladığıdır. Spektrum ayrıca gökbilimcilere, belirli bir elementin tayfının ne kadar kırmızıya veya maviye kaydırıldığına bakarak, astronomik bir nesnenin Dünya'ya ne kadar hızlı uzaklaştığını veya Dünya'ya doğru hareket ettiğini söyleyebilir. (Spektrumun bu kayması Doppler etkisinden kaynaklanmaktadır.)

Bir elektron enerji seviyesi geçişi yoluyla yayılan veya soğurulan bir fotonun dalga boyunu veya frekansını bulmak için önce iki enerji seviyesi arasındaki enerji farkını hesaplayın:

Bu enerji farkı daha sonra foton enerjisi denkleminde kullanılabilir,

neredehPlanck sabitidir,ffrekans veλyayılan veya soğurulan fotonun dalga boyu vecışık hızıdır.

Atomlar birbirine bağlandığında, yeni tür enerji seviyeleri yaratılır. Tek bir atomun yalnızca elektron enerji seviyeleri vardır; bir molekül, özel moleküler elektron enerji seviyelerine ve ayrıca titreşim ve dönme enerji seviyelerine sahiptir.

Atomlar kovalent olarak bağlandıkça, orbitalleri ve enerji seviyeleri, yeni bir orbital seti ve enerji seviyeleri oluşturmak için birbirlerini etkiler. Bunlara deniryapıştırmaveantibondingmoleküler orbitaller, burada bağlayıcı orbitaller daha düşük enerji seviyelerine sahiptir ve antibonding orbitaller daha yüksek enerji seviyelerine sahiptir. Bir moleküldeki atomların kararlı bir bağa sahip olması için, kovalent bağ elektronlarının alt bağ moleküler orbitalinde olması gerekir.

Moleküller ayrıca, atomların dış kabuklarındaki elektronları içeren, bağlanma işlemine dahil olmayan, bağlanmayan orbitallere de sahip olabilir. Enerji seviyeleri, atom bir başkasına bağlı olmasaydı olacakları ile aynıdır.

Atomlar birbirine bağlandığında, bu bağlar neredeyse yaylar gibi modellenebilir. Bağlı atomların bağıl hareketinde bulunan enerjiye titreşim enerjisi denir ve tıpkı elektron enerji seviyeleri gibi kuantize edilir. Moleküler kompleksler ayrıca atomik bağlar aracılığıyla birbirlerine göre dönebilir ve nicelenmiş rotasyonel enerji seviyeleri yaratabilir.

Moleküldeki bir elektron enerji seviyesi geçişi, bir titreşimsel enerji seviyesi geçişi ile birleştirilebilir.vibronik geçiş. Titreşim ve dönme enerji seviyesi kombinasyonları denir.titreşimsel geçişler; Üç tür enerji düzeyini de içeren bir geçişe denir.rovibronik. Enerji seviyesi farkları genellikle elektronik geçişler arasında daha büyük, ardından titreşim geçişleri ve daha sonra dönme geçişleri için daha küçüktür.

Daha büyük atomlardaki elektronların hangi durumlarda olabileceğine dair giderek daha karmaşık birçok kural vardır, çünkü bu atomlar daha fazla sayıda elektrona sahiptir. Bu durumlar, spin, elektron spinleri arasındaki etkileşimler, yörünge etkileşimleri vb. gibi niceliklere bağlıdır.

Kristal malzemelerin enerji bantları vardır - bu tür katılardaki bir elektron, bu bantlar içinde herhangi bir enerji değerini alabilir. bant doldurulmadığı sürece sözde sürekli bantlar (belirli bir bandın kaç elektron alabileceğinin bir sınırı vardır) içerir). Bu bantlar, sürekli olarak kabul edilirken, teknik olarak ayrıktır; ayrı ayrı çözülemeyecek kadar birbirine yakın olan çok fazla enerji seviyesi içerirler.

En önemli gruplara denir.iletimbant vedeğerlikgrup; değerlik bandı, elektronların bulunduğu malzemenin en yüksek enerji seviyelerinin aralığıdır. mutlak sıfır sıcaklık, iletim bandı ise doldurulmamış içeren seviyelerin en düşük aralığıdır. devletler. Yarı iletkenlerde ve yalıtkanlarda bu bantlar bir enerji boşluğu ile ayrılır.bant boşluğu. Yarı metallerde örtüşürler. Metallerde, aralarında bir ayrım yoktur.