Doğrusal Programlama Tekniklerinin Beş Uygulama Alanı

Yöneylem araştırması için en uygun çözümleri elde etmek için doğrusal programlama kullanılır. Doğrusal programlamayı kullanmak, araştırmacıların, tüm sınırlamaları veya kısıtlamaları içinde bir soruna en iyi, en ekonomik çözümü bulmasını sağlar. Birçok alan, süreçlerini daha verimli hale getirmek için doğrusal programlama tekniklerini kullanır. Bunlara gıda ve tarım, mühendislik, ulaşım, imalat ve enerji dahildir.

TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)

Doğrusal programlama, belirli kısıtlamalar dahilinde işlemleri optimize etmek için bir yöntem sağlar. Süreçleri daha verimli ve uygun maliyetli hale getirmek için kullanılır. Doğrusal programlamanın bazı uygulama alanları arasında gıda ve tarım, mühendislik, ulaşım, imalat ve enerji bulunmaktadır.

Doğrusal programlamayı kullanmak, değişkenleri tanımlamayı, kısıtlamaları bulmayı ve amaç fonksiyonunu bulmayı veya neyin maksimize edilmesi gerektiğini gerektirir. Bazı durumlarda, bunun yerine minimizasyon veya mümkün olan en küçük amaç fonksiyonu değeri için doğrusal programlama kullanılır. Doğrusal programlama, eşitsizliklerin yaratılmasını ve ardından problemleri çözmek için bunların grafiğini çizmeyi gerektirir. Bazı doğrusal programlama manuel olarak yapılabilirken, çoğu zaman değişkenler ve hesaplamalar çok karmaşık hale gelir ve hesaplama yazılımının kullanılmasını gerektirir.

Çiftçiler, işlerinde doğrusal programlama tekniklerini uygularlar. Çiftçiler hangi mahsulü yetiştirmeleri gerektiğini, miktarını ve nasıl verimli kullanacaklarını belirleyerek gelirlerini artırabilirler.

Beslenmede doğrusal programlama, diyet ihtiyaçlarının planlanmasına yardımcı olacak güçlü bir araç sağlar. İhtiyaç sahibi ailelere sağlıklı, düşük maliyetli gıda sepetleri sağlamak için beslenme uzmanları doğrusal programlamayı kullanabilir. Kısıtlamalar, diyet yönergelerini, besin rehberliğini, kültürel kabul edilebilirliği veya bunların bazı kombinasyonlarını içerebilir. Matematiksel modelleme, bulaşıcı olmayan hastalıkları önlemek için düşük maliyetle beslenme sağlamak için gereken gıdaların hesaplanmasına yardımcı olur. Bu tür hesaplamalar için işlenmemiş gıda verilerine ve fiyatlarına ihtiyaç duyulmakta olup, aynı zamanda gıda türlerinin kültürel yönleri de dikkate alınmaktadır. Amaç fonksiyonu, yemek sepetinin toplam maliyetidir. Doğrusal programlama, aynı zamanda, bu tür yiyecek sepetlerini yapma sıklığı için zaman varyasyonlarına da izin verir.

Mühendisler ayrıca tasarım ve üretim problemlerini çözmeye yardımcı olmak için doğrusal programlamayı kullanır. Örneğin, hava folyosu ağlarında mühendisler aerodinamik şekil optimizasyonu ararlar. Bu, kanat profilinin sürtünme katsayısının azaltılmasına izin verir. Kısıtlamalar, kaldırma katsayısını, bağıl maksimum kalınlığı, burun yarıçapını ve arka kenar açısını içerebilir. Şekil optimizasyonu, uygulanabilir bir şekle sahip darbesiz bir kanat profili yapmayı amaçlar. Bu nedenle doğrusal programlama, mühendislere şekil optimizasyonunda önemli bir araç sağlar.

Ulaştırma sistemleri, maliyet ve zaman verimliliği için doğrusal programlamaya dayanır. Otobüs ve tren güzergahları, zamanlamayı, seyahat süresini ve yolcuları hesaba katmalıdır. Havayolları, farklı koltuk fiyatlarına ve müşteri talebine göre karlarını optimize etmek için doğrusal programlama kullanır. Havayolları ayrıca pilot çizelgeleme ve rotalar için doğrusal programlama kullanır. Doğrusal programlama yoluyla optimizasyon, havayollarının verimliliğini artırır ve giderleri azaltır.

Üretim, hammaddelerin şirket gelirini en üst düzeye çıkaran ürünlere dönüştürülmesini gerektirir. Üretim sürecinin her adımı, bu hedefe ulaşmak için verimli bir şekilde çalışmalıdır. Örneğin, bir montaj hattında hammaddelerin belirli süreler boyunca çeşitli makinelerden geçmesi gerekir. Bir şirket, karı maksimize etmek için ne kadar hammadde kullanılacağının doğrusal bir ifadesini kullanabilir. Kısıtlamalar, her makinede harcanan zamanı içerir. Darboğaz oluşturan tüm makineler ele alınmalıdır. Hammaddelere ve gereken zamana bağlı olarak karı maksimize etmek için yapılan ürün miktarı etkilenebilir.

Modern enerji şebekesi sistemleri, yalnızca geleneksel elektrik sistemlerini değil, aynı zamanda rüzgar ve güneş fotovoltaikleri gibi yenilenebilir enerjileri de içerir. Elektrik yükü gereksinimlerini optimize etmek için jeneratörler, iletim ve dağıtım hatları ve depolama dikkate alınmalıdır. Aynı zamanda, karlar için maliyetler sürdürülebilir kalmalıdır. Doğrusal programlama, elektrik güç sistemi tasarımını optimize etmek için bir yöntem sağlar. Elektrik yükünün, elektriğin üretimi ile zaman içindeki talebi arasındaki en kısa toplam mesafede eşleşmesini sağlar. Doğrusal programlama, yük eşleştirmeyi optimize etmek veya maliyeti optimize etmek için kullanılabilir ve enerji endüstrisi için değerli bir araç sağlar.