MÖ üçüncü yüzyılda Eratosthenes, güneş ışınlarının açılarındaki farklılıkları iki ayrı coğrafi noktada karşılaştırarak dünyanın çapını matematiksel olarak hesaplayabildi. Bugün Mısır'da Asvan olan Syene'deki konumunda bir gölgenin açısı ile İskenderiye'deki bir gölgenin açısı arasındaki farkın yaklaşık 7,2 derece olduğunu fark etti. Konumlar arasındaki mesafeyi bildiği için dünyanın çevresini ve dolayısıyla çapını ve yarıçapını da belirleyebiliyordu. Bunu da onun yöntemini kullanarak yapabilirsiniz.
Bulunduğunuz yer ile eşinizin konumu arasındaki mesafeyi kaydedin. Örnek olarak Eratosthenes'in durumunu kullanacağız. Syene ile İskenderiye arası 787 kilometredir.
Sayaç çubuklarından birini bulunduğunuz yerde güneşli bir yere sürün. Bir ip parçasının bir ucunu çubuğun üstüne tutturun. Partnerinizden de aynı şeyi kendi konumunda yapmasını isteyin. Her iki çubuğun da yere dik olduğundan ve aynı uzunluktaki çubuğun yerden dışarı çıktığından emin olun.
Güneş tepedeyken ve gölge en küçükken ölçüm çubuğunun gölge açısını ölçün. İpin gevşek ucunu, dökülen gölgenin ucuna yerleştirin ve gergin tutun. İpin üstte çubukla buluştuğu açıyı ölçmek için iletkiyi kullanın. Partnerinizin aynı şeyi bulunduğu yerde aynı anda yapmasını sağlayın. Ölçümleri kaydedin.
İki konum arasındaki gölge açısı farkını belirlemek için açı ölçümlerini çıkarın. Eratosthenes için, güneşin açısının tam tepede olduğu yaz gündönümünde öğle vakti açı sıfırdı. Şimdiki gibi anlık iletişimleri olmasa da aynı anda İskenderiye'de güneş ışınlarının açısını yaklaşık 7,2 derece olarak belirleyebildi. Bu nedenle, fark 7.2 derece idi.
Sahip olduğunuz mesafe ve açı ölçümlerini kullanarak dünyanın çevresini hesaplayın. Konumlar, dünyanın etrafında dönen bir daire üzerindeki noktalar olduğundan, aralarındaki mesafe 360 derecelik bir daire üzerinde bir yay ölçümü olarak ifade edilebilir. Eratosthenes için ark 7.2 dereceydi. Konumlar arasındaki mesafe de dünyanın toplam çevresinin bir parçasıdır. Erastothenes'in durumunda, mesafe 787 kilometreydi, dolayısıyla onun için şu bağıntı uygulandı: 7.2 / 360 = 787 / x, burada x = kilometre cinsinden dünyanın çevresi. x'i çözmek, dünyanın çevresinin 39.350 kilometre olduğunu ortaya çıkarır.
C (çevre) = 2 x pi x r (yarıçap) formülünü kullanarak dünyanın yarıçapını hesaplayın. Erastosthenes formülü şöyle görünür: 39.350 = 2 x 3.14 x r veya 6.267 kilometre.
İhtiyacınız Olan Şeyler
- Yaklaşık aynı boylamda veya aynı saat diliminde uzak bir yerde ortak olun
- Cep telefonu
- 2 direk 1 metre uzunluğunda
- Ölçüm bandı
- En az 1,5 metre uzunluğunda 2 tel
- 2 raptiye
- 2 iletki
- Hesap makinesi
İpuçları
-
Bilimsel bir hesap makinesi kullanın. Pi sonsuz bir sayı olduğu için 6. Adımdaki hesaplamalar daha doğru olacaktır.
İki konumdaki gölgelerin açısını tam olarak aynı gün aynı saatte ölçmelisiniz yoksa hesaplamalar hatalı olacaktır.
Uyarılar
Bu ölçümler daha hassas ekipmanlarla yapılmadığı için yarıçap hesabı sadece yaklaşık olacaktır. Dünyanın gerçek yarıçapı ekvatorda 6,378,1 kilometredir, ancak dünya biraz düzleştirilmiş bir küre olduğu için yarıçap değişir. Yarıçap, kuzey ve güney kutuplarında 6.371 kilometreye daha yakındır.