Cebir 2 sınıfınızda, f (x) = x^2 + 5 formundaki polinom fonksiyonlarının grafiğini nasıl çizeceğinizi öğreneceksiniz. x değişkenine dayalı fonksiyon anlamına gelen f(x), x-y koordinat grafik sisteminde olduğu gibi y demenin başka bir yoludur. x ve y eksenli bir grafik kullanarak bir polinom fonksiyonunun grafiğini çizin. Ana ilgi alanı, x veya y değerinin sıfır olduğu ve size eksen kesişimlerini verdiği yerdir.
Koordinat grafiğinizi çizin. Bunu yatay bir çizgi çizerek yapın. Bu x ekseni. Ortada, onu kesmek (çapraz) için dikey bir çizgi çizin. Bu, y veya f (x) eksenidir. Her eksende, tamsayı değerleriniz için birkaç eşit aralıklı karma işareti işaretleyin. İki doğrunun kesiştiği yer (0,0)'dir. X ekseninde, pozitif sayılar sağ tarafa ve negatif sayılar sol tarafa gider. Y ekseninde, pozitif sayılar yukarı çıkarken, negatif sayılar aşağı iner.
y-kesişimini bulun. 0'ı x için işlevinize takın ve ne elde ettiğinizi görün. Fonksiyonunuzun f (x) = x^3 - 5x^2 + 2x + 8 olduğunu söyleyin. x için 0 eklerseniz, 8 ile sonuçlanırsınız ve size koordinat (0,8) verir. Y-kesişiminiz 8'de. Bu noktayı y ekseninize çizin.
Mümkünse x kesişimlerini bulun. Yapabiliyorsanız, polinom fonksiyonunuzu çarpanlarına ayırın. (Faktoring yapmazsa, büyük olasılıkla x-kesme noktalarınızın tamsayı olmadığı anlamına gelir.) Verilen örnek için, fonksiyon faktörleri: f (x) = (x+1)(x-2)(x-4) ). Bu formda, parantez içindeki ifadelerden herhangi birinin 0'a eşit olup olmadığını, o zaman tüm fonksiyonun 0'a eşit olacağını görebilirsiniz. Bu nedenle, -1, 2 ve 4 değerlerinin tümü 0'lık bir fonksiyon değeri üreterek size üç x kesme noktası verir: (-1,0), (2,0) ve (4,0). Bu üç noktayı x ekseninize çizin. Genel bir kural olarak, polinomunuzun derecesi kaç tane x-kesme noktası bekleneceğini gösterir. Bu üçüncü dereceden bir polinom olduğundan, üç tane x kesme noktası vardır.
x kesişimlerinizin arasına ve uzak kenarlarına denk gelen fonksiyona eklemek için x değerlerini seçin. Tipik olarak, fonksiyonunuzun kesişme noktaları arasındaki eğrileri oldukça eşit ve dengeli olacaktır, bu nedenle orta noktayı test etmek genellikle bir eğrinin üst veya alt kısmını belirleyecektir. İki uçta, dış x-kesişimlerini geçtikten sonra çizgi devam edecek, böylece çizginin dikliğini belirlemek için noktalar bulacaksınız. Örneğin, 3 değerini girerseniz, f (3) = -4 elde edersiniz. Yani koordinat (3,-4)'tür. Birkaç nokta girin, hesaplayın ve ardından çizin.
Tüm çizilen noktalarınızı bitmiş bir grafiğe bağlayın. Tipik olarak, her derece için polinom fonksiyonunuz en fazla bir tane daha az bükülmeye sahip olacaktır. Yani ikinci dereceden bir polinom, U şeklinde bir grafik üreten 2-1 büküm veya 1 büküm içerir. Üçüncü dereceden bir polinom en yaygın olarak iki büküme sahip olacaktır. Bir polinom, iki veya daha fazla faktörün aynı olduğu anlamına gelen, çift köklü olduğunda maksimum bükülme sayısından daha azına sahiptir. Örneğin: f (x) = (x-2)(x-2)(x+5) (2,0)'da çift köke sahiptir.