Doğrusal bir denklem, iki değişkenin, x ve y'nin birinci gücünü ilişkilendiren bir denklemdir ve grafiği her zaman düz bir çizgidir. Böyle bir denklemin standart formu
Balta + By + C = 0
neredebir, BveCsabitlerdir.
Her düz çizginin eğimi vardır ve genellikle harfle gösterilir.m. Eğim, y'deki değişimin herhangi iki nokta arasındaki x'teki değişime bölünmesiyle tanımlanır (x1, y1) ve (x2, y2) çizgide.
m = \frac{∆y}{∆x} \\ \,\\ = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
Doğru noktasından geçerse (bir, b) ve diğer herhangi bir rastgele nokta (x, y), eğim şu şekilde ifade edilebilir:
m = \frac{y - b}{x - a}
Bu, çizginin eğim noktası formunu üretmek için basitleştirilebilir:
y - b = m (x - a)
Doğrunun y-kesişim değeri,yne zamanx= 0. Nokta (bir, b) olur (0,b). Bunu denklemin eğim noktası biçiminde yerine koyarsak, eğim-kesişim biçimini elde ederiz:
y = mx + b
Artık belirli bir denkleme sahip bir doğrunun eğimini bulmak için ihtiyacınız olan her şeye sahipsiniz.
Genel Yaklaşım: Standarttan Eğim Kesişme Formuna Dönüştür
Standart formda bir denkleminiz varsa, onu eğim kesişim formuna dönüştürmek sadece birkaç basit adım alır. Buna sahip olduğunuzda, eğimi doğrudan denklemden okuyabilirsiniz:
Balta + By + C = 0
Tarafından = -Ax - C \\ \,\\ y = -\frac{A}{B}x - \frac{C}{B}
denklem
y = -\frac{A}{B}x - \frac{C}{B}
forma sahip
y = mx +b
nerede
m = - \frac{A}{B}
Örnekler
Örnek 1:Çizginin eğimi nedir
2x + 3y + 10 = 0?
Bu örnekte,bir= 2 veB= 3, yani eğim
-\frac{A}{B} = - \frac{2}{3}
Örnek 2: Doğrunun eğimi nedir
x = \frac{3}{7}y -22?
Bu denklemi standart forma dönüştürebilirsiniz, ancak eğimi bulmak için daha doğrudan bir yöntem arıyorsanız, doğrudan eğim kesişme biçimine de dönüştürebilirsiniz. Tek yapmanız gereken, y'yi eşittir işaretinin bir tarafında izole etmektir.
\frac{3}{7}y = x + 22
3y = 7x + 154
y = \frac{7}{3}x + 51,33
Bu denklem forma sahiptiry = mx + b, ve
m = \frak{7}{3}