Pek çok öğrenci, gelecekteki cebir derslerine hazırlıklarının bir parçası olarak altıncı sınıfta fonksiyon tablolarıyla (t-tabloları olarak da bilinir) çalışmaya başlar. Fonksiyon tablolarını içeren problemleri çözmek için öğrencilerin bir dereceye kadar arka plan bilgisine, bir koordinat düzleminin konfigürasyonunun anlaşılması ve temel cebirsel işlemlerin nasıl basitleştirileceği dahil ifade. Altıncı sınıf matematiğinde fonksiyon tablolarını “yapmak” iki görevden birini gerektirebilir: bir denklemden bir fonksiyon tablosu oluşturmak veya bir grafiğe dayalı bir fonksiyon tablosu oluşturmak. İşlev tablosunun nasıl "yapılacağı", hangi görevin talep edildiğine bağlıdır, ancak ne olursa olsun, bu tabloların nasıl çalıştığının anlaşılmasını gerektirir.
Fonksiyon Tablosu Düzeni
Fonksiyon tablolarıyla ilgili problemleri çözmek için onların düzenine aşina olmalısınız. Bir fonksiyon tablosu, esasen sıralı çiftlerin ızgaralı bir listesine, yani (x, y) formunun koordinat düzlemindeki noktaların bir listesine eşdeğerdir. İşlev tabloları tipik olarak iki sütundan oluşur; soldaki sütun “x” ve sağdaki sütun “y” başlıklıdır. Bazen, üst sıra "x" ve alt sıra olarak adlandırılan iki sıra halinde yatay olarak yönlendirilmiş işlev tabloları görebilirsiniz. "y" başlıklı
Değişkenler Arasındaki İlişki
İşlev tablolarıyla çalışmaya başlamadan önce, bunların arkasında yatan önemli ilişkileri anlamak da gereklidir. Fonksiyon tabloları, iki değişken arasındaki nicel bir ilişkiyi gösterir: bağımsız bir ilişki ve bir bağımlı ilişki. Bağımsız bir ilişki, içine sayısal değerlerin girildiği bir ilişkidir; bağımlı bir ilişki - bir fonksiyon kuralı uygulandıktan sonra - sayısal çıktılar üreten bir ilişkidir. Adlandırma kuralından da anlaşılacağı gibi, bağımlı değişkenin sayısal değeri, bağımsız değişkenin değerine bağlıdır. Bu ilişkide “x” bağımsız değişkeni, “y” ise bağımlı değişkeni temsil etmektedir. Örneğin, y = x + 4 fonksiyonunda “x” bağımsız değişken, “y” ise bağımlı değişkendir. "1" sayısal değerini x'e girerseniz, çıktı, y, 1 + 4 = 5 olduğundan, 5'e eşit olacaktır.
Denklem Verilen
Önceki örnekle devam ederek, y = x + 4 için bir fonksiyon tablosu doldurmanız istendiğini varsayalım. x için değerler seçerek başlayın. İstediğiniz herhangi bir değeri seçebilirsiniz, ancak genellikle sıfıra yakın tamsayıları seçmek en iyi uygulamadır, çünkü bu nispeten daha basit aritmetik hesaplamaları gerektirir. Seçtiğiniz x değerlerini “x” etiketli sütuna yazın, ardından her birini fonksiyona ekleyin ve basitleştirin, sonuçlarınızı “y” sütununa yazın. Örneğin, daha önce belirlendiği gibi, x için bir "1" girilmesi, 5'lik bir y değeriyle sonuçlanır; bu nedenle, tablonuzda “x” sütununa 1, “y” sütununa yanına 5 yazarsınız. Şimdi, "x" için -1 gibi bir 3 y değeri üreten başka bir değer seçin ve bu -1 ve 3'ü tabloya yazın. T-tablosunu doldurana kadar bu şekilde devam edin.
Grafik Verilen
Bir fonksiyon tablosunun tek tek satırları bir grafik üzerindeki noktalara koordine olduğundan, bir grafikten bir fonksiyon tablosu oluşturmanız istenebilir. (-2, -3), (0, -1) ve (2, 1) noktalarından geçen bir doğrunun grafiğinin size verildiğini varsayalım. Her noktanın -2, 0 ve 2 olan x değerlerini fonksiyon tablosunun x sütununa yazın. y sütunundaki her noktanın her bir y değerini, karşılık gelen x değerinin yanına yazın. Örneğin, -2'nin yanına -3'ü yazın vb. Daha sonra, çalışmalarınız ilerledikçe, derste bulunan desene dayalı bir denklem yazmanız istenebilir. Bu durumda y = x – 1 olacak olan fonksiyon tablosu, çünkü “y”nin her değeri karşılık gelen değerden 1 eksiktir. x değeri.