Cebir öğrencileri genellikle düz veya eğri bir çizginin grafiği ile bir denklem arasındaki ilişkiyi anlamakta zorlanırlar. Çoğu cebir sınıfı denklemleri grafiklerden önce öğrettiğinden, denklemin doğrunun şeklini tanımladığı her zaman açık değildir. Bu nedenle eğri çizgiler cebirde özel bir durumdur; onların denklemleri, uğraştığınız eğri çizgiye bağlı olarak birçok biçimden birini alabilir.
ikinci dereceden denklemler
Lise cebirinde, öğrencilerin en çok gördüğü eğri çizgi türleri, ikinci dereceden denklemlerin grafikleridir. Bu denklemler f (x) = ax^2 + bx + c şeklini alır ve çeşitli şekillerde çözülebilir; Öğrencilerden genellikle, grafiğin x eksenini kestiği noktalar olan bu grafiklerin çözümlerini veya sıfırlarını bulmaları istenecektir. Bununla birlikte, grafiklerle çalışmadan önce, öğrenciler ikinci dereceden denklemlerin formatı konusunda rahat olmalı ve onları çarpanlara ayırma üzerinde de çalışabilirler.
İkinci Dereceden Denklemlerin Grafiklendirilmesi
İkinci dereceden denklemler, paraboller veya kase benzeri bir şekil alan simetrik eğri çizgiler olarak grafik çizecektir. Bu denklemler, parabolün tepe noktası olarak adlandırılan, diğerlerinden daha yüksek veya daha düşük olan bir noktaya sahip olacaktır; denklemler x veya y eksenini kesebilir veya geçmeyebilir.
Negatif Çizgiler
Aşağı doğru çizilen veya ters çevrilmiş bir kaseye benzeyen bir parabol, denklemin ax^2 kısmı için negatif bir katsayıya sahiptir. Bu durumda, köşe parabol üzerindeki en yüksek nokta olacaktır. Ancak simetri ekseni veya pozitif katsayılı parabolik/kuadratik denklemlerde bulunan mükemmel simetri aynı kalacaktır.
Diğer Eğri Çizgiler
Öğrenciler ikinci dereceden denklemler olmayan eğri çizgilerle karşılaşabilirler; bu ifadeler, değişkene x^3 veya daha yüksek ifadeler gibi başka bir tür üs eklenmiş olabilir. Parabolik olmayan, ikinci dereceden olmayan bir doğrunun denklemini bulmak için öğrenciler, grafiğini çizin ve bunları, m'nin doğrunun eğimi ve b'nin de olduğu y = mx+b formülüne yerleştirin. y-kesişim.