Çocuklar İçin Matematiğin İlişkisel Özellikleri

ilişkisel özellikler, değişmeli ve dağılma özellikleriyle birlikte, denklemleri işlemek, basitleştirmek ve çözmek için kullanılan cebirsel araçlar için temel sağlar. Ancak, bu özellikler yalnızca matematik dersinde yararlı olmakla kalmaz, aynı zamanda günlük matematik problemlerinin daha kolay yapılmasını sağlar. Yalnızca iki çağrışımsal özellik, toplamanın çağrışımsal özelliği ve çıkarmanın çağrışımsal özelliği varken, iki "sözde" çağrışım çıkarmanın özellikleri ve bölme biraz fazladan düşünülerek kullanılabilir.

Eklemenin çağrışımsal özelliği, anlamı veya yanıtı değiştirmeden eklenen bir terimler zincirinin veya "parçaların" belirli kısımlarını yeniden gruplandırmanıza olanak tanır. Bu gruplama parantezlerin yerleri kaydırılarak yapılır. Örneğin, (3 + 4 + 5) + (7 + 6) toplamanın birleştirici özelliği kullanılarak şu şekilde değiştirilebilir: (3+4) + (5 + 7 + 6). İşlemlerin doğru olduğunu söyleyen işlem sırasını izleyerek özelliğin doğru olduğunu doğrulayabilirsiniz. (12) + (13)'ün 25'e eşit olduğu ve (7) + (18)'nin de 25'e eşittir.

Çarpmanın çağrışım özelliği, çarpma işlemiyle ilgilenmesi dışında, toplamanınki gibi çalışır. Bu nedenle, sonucu etkilemeden bir çarpma dizisindeki parantezleri değiştirebileceğinizi gösterir. Örneğin, (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2), (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) olarak yeniden yazılabilir ve yine aynı cevabı alırsınız. Bu özellik, değişkenler ve katsayıları söz konusu olduğunda çarpma ile çalışmanıza da olanak tanır. Örneğin, X bir bilinmeyen olduğu için 4(3X) yapamazsınız ve işlem sırasına göre önce 3 x X yapmanız gerekir. Bununla birlikte, çarpmanın birleştirici özelliği, 4(3X)'i (4x3)X olarak yeniden yazmanıza izin verir ve bu da size 12X verir.

Çıkarmanın birleştirici özelliği yoktur. Ancak, bazı durumlarda "artı bir negatif sayı" olarak değiştirerek çıkarma ile çalışabilirsiniz. Örneğin, (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) önce (3X + -4X) + (13X +-2X + -6X) olarak değiştirilebilir. Ardından, toplamanın birleştirici özelliğini şöyle görünecek şekilde uygulayabilirsiniz: (3X + -4X +13X) + (-2X + 6X). Ancak bu, orijinal problemdeki çıkarma işareti parantez kümeleri arasında yer alıyorsa çalışmayacaktır. (Bunun için dağılma özelliği gereklidir).

Ayrıca bölünmenin birleştirici özelliği yoktur. Bu nedenle bölme işleminin karşılıklı olarak çarpılarak yeniden yazılması gerekir. Bir ifadede: (5 x 7/3)(3/4 x 6) yazıyorsa, bunu şu şekilde değiştirmeniz gerekir: (5 x 7 x 1/3) x ( 3 x 1/4 x 6). Ardından, ilişkilendirme özelliğini (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6) olarak yazmak için kullanabilirsiniz. Ancak çıkarma işleminde olduğu gibi bölme işareti parantezler arasındaysa bu tekniği kullanamazsınız.