İkinci dereceden bir denklem veya kısaca ikinci dereceden bir denklem, a'nın sıfıra eşit olmadığı ax^2 + bx + c = 0 biçiminde bir denklemdir. İkinci dereceden ifadenin "kökleri", ikinci dereceden denklemi sağlayan sayılardır. Herhangi bir ikinci dereceden denklem için her zaman iki kök vardır, ancak bazen çakışabilirler.
İkinci dereceden denklemleri kareleri tamamlayarak, çarpanlara ayırarak ve ikinci dereceden formülü kullanarak çözersiniz. Bununla birlikte, kareleri tamamlama ve çarpanlara ayırma evrensel olarak uygulanabilir olmadığından, herhangi bir ikinci dereceden denklemin köklerini bulmak için ikinci dereceden formülü öğrenmek ve kullanmak en iyisidir.
Herhangi bir ikinci dereceden denklemin kökleri şu şekilde verilir: x = [-b +/- sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a.
İkinci dereceden ifadeyi ax^2 + bx + c = 0 biçiminde yazın. Denklem y = ax^2 + bx +c biçimindeyse, y'yi 0 ile değiştirin. Bu yapılır çünkü denklemin kökleri y ekseninin 0'a eşit olduğu değerlerdir. Örneğin, ikinci dereceden ifadenin 2x^2 - 20x + 5 = 0 olduğunu, burada a = 2, b = -20 ve c = 5 olduğunu varsayalım.
x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a formülünü kullanarak ilk kökü hesaplayın. a, b ve c değerlerini yerine yazın. Örneğimizde x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, bu da 9.7'ye eşittir. İlk kökü bulmak için şunu unutmayın: büyük parantez içindeki ilk öğe (çift negatif nedeniyle) işaretlerini değiştirdi ve ikinciye eklendi öğe.
İkinci kökü aşağıdaki formülü kullanarak belirleyin: x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. İkinci kökü bulmak için büyük parantez içindeki ilk öğenin ikinciden çıkarıldığını unutmayın. Örneğimizde, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, bu da 0.26'ya eşittir.
Mathworld'deki ikinci dereceden denklem çözücüye erişin ve a, b ve c değerlerini girin. Hesap makinesi kullanmak istemiyorsanız bu seçeneği kullanın.