Polinomlar, bir veya daha fazla terimin ifadeleridir. Terim, bir sabit ve değişkenlerin birleşimidir. Faktoring, polinomu iki veya daha fazla polinomun bir ürünü olarak ifade ettiği için çarpmanın tersidir. Dört terimli bir polinom, dört terimli olarak bilinen iki terimli polinomlar halinde gruplandırılarak çarpanlarına ayrılabilir.
Polinomdaki her terim için ortak olan en büyük ortak faktörü belirleyin ve kaldırın. Örneğin, 5x^2 + 10x polinomunun en büyük ortak çarpanı 5x'tir. Polinomdaki her terimden 5x'i çıkarmak, x + 2'yi bırakır ve böylece orijinal denklemi 5x'e (x + 2) çarpanlar. 9x^5 - 9x^4 + 15x^3 - 15x^2 dörtgenini düşünün. İnceleme ile, ortak terimlerden biri 3, diğeri x^2'dir, bu da en büyük ortak faktörün 3x^2 olduğu anlamına gelir. Bunu polinomdan çıkarmak, 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 dörtgenini bırakır.
Polinomu standart biçimde, yani değişkenlerin azalan güçlerinde yeniden düzenleyin. Örnekte, 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 polinomu zaten standart biçimdedir.
Dörtgeni iki terimli iki gruba ayırın. Örnekte, 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 dörtgeni, 3x^3 - 3x^2 ve 5x - 5 ikili terimleri olarak yazılabilir.
Her iki terimli için en büyük ortak faktörü bulun. Örnekte, 3x^3 - 3x için en büyük ortak faktör 3x'tir ve 5x - 5 için 5'tir. Yani 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 dörtgeni 3x (x - 1) + 5(x - 1) olarak yeniden yazılabilir.
Kalan ifadede en büyük ortak iki terimliyi çarpanlara ayırın. Örnekte, binom x - 1, kalan binom faktörü olarak 3x + 5 bırakmak için çarpanlara ayrılabilir. Bu nedenle, 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5'i (3x + 5)(x - 1)'e çarpanlara ayırın. Bu iki terimler daha fazla çarpanlarına ayrılamaz.
Faktörleri çarparak cevabınızı kontrol edin. Sonuç, orijinal polinom olmalıdır. Örneği sonuçlandırmak için, 3x + 5 ve x - 1'in çarpımı aslında 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5'tir.