Radyoaktivite Nasıl Hesaplanır

Görünüşte sınırsız sayıda kimya ve fizik terimi gibi, "radyoaktif" kelimesi de genel halk tarafından fizik bilimcilerin kastettiğinden farklı bir anlama gelmek üzere seçilmiştir. Günlük İngilizce'de, bir şeyi radyoaktif olarak tanımlamak, ona yaklaşmanın kötü bir fikir olduğunu ima etmektir, çünkü bahsettiğiniz her neyse geri dönülmez bir şekilde kirletici bir güce maruz kalmıştır.

Gerçekte, radyoaktivite belirli biçimlerde canlılar için gerçekten tehlikeli olabilir ve muhtemelen pek çok kişiye yardım edilemez. insanlar refleks olarak bu terimi istenmeyen atom bombası görüntüleri ve "sızdıran" nükleer güçle ilişkilendirir bitkiler. Ancak bu terim, birçoğu acı verici bir şekilde yavaş yavaş ortaya çıkan ama aynı zamanda bilim adamları için çeşitli şekillerde hayati önem taşıyan bir dizi fiziksel olayı kapsar.

Bir "şey" değil, birbiriyle ilişkili süreçler grubu olan radyoaktivite, parçacıkların yayılmasına neden olan atom çekirdeğindeki değişiklikler. (Bunu, atomların elektronlarının etkileştiği, ancak atom çekirdeğinin değişmeden kaldığı sıradan kimyasal reaksiyonlarla karşılaştırın.) Çünkü süreçler, belirli bir malzeme örneğinde farklı zamanlarda farklı atomlar, radyoaktivite içeren hesaplamalar, bireylerin davranışına değil, bu örneklere odaklanır. atomlar.

Radyoaktivite, bir maddenin bozunmasına atıfta bulunan bir terimdir. radyonüklid. Göreceğiniz gibi, bu "çürüme", katı matematiksel kurallara uyması anlamında biyolojik maddeyle ilgili olandan farklıdır, ancak yine de zamanla bir maddenin kütlesinde azalma, sonuçta farklı bir madde veya maddelerin birikmesi (korunma yasasına uygun olarak). kitle).

Bir radyoaktif numunenin aktivitesi, doğadaki en güçlü kuvvet olan güçlü nükleer kuvvet ile onu birbirine bağlayan "tutkal" arasındaki gerilimden kaynaklanır. çekirdekteki protonlar ve nötronlar ve elektrostatik kuvvet, ikinci en güçlü kuvvet ve atom çekirdeğindeki protonları itme eğiliminde olan kuvvet ayrı. Bu sürekli "savaş", ara sıra çekirdeklerin kendiliğinden reformasyonu ve onlardan ayrı parçacıkların boşalmasıyla sonuçlanır.

Radyoaktivite sonucu oluşan bu parçacıkların adı "radyasyon"dur. En yaygın üç radyasyon (veya bozunma) türü, aşağıda ayrıntılı olarak açıklanan alfa (α), beta (β) ve gama (γ) radyasyonudur.

• alfa radyasyonu bir helyum (He) atomunun çekirdeğine, yani iki elektronu olmayan helyuma eşdeğer iki proton ve iki nötrondan oluşur. Bu parçacığın büyük kütlesinin birleşiminden dolayı (bir betanınkinin yaklaşık 7000 katı) parçacık) ve +2 elektrik yükü, bu parçacıklar çekirdekten çok uzağa hareket etmezler. onları yayar. Çoğu madde ile güçlü bir şekilde etkileşime girerler ve yutulduğunda (yutulduğunda) ciddi biyolojik hasar verebilirler.
  
• beta radyasyonu olarak adlandırılan bir atom altı parçacıkla birlikte negatif yüklü bir elektronun emisyonudur. elektron antinötrino. Aynı zamanda, bir elektron kütlesine sahip (yaklaşık 9.9 × 10) bir pozitron emisyonuna da atıfta bulunabilir.^–31 kg) ancak pozitif bir yük. Daha küçük oldukları için bu parçacıklar alfa radyasyonundan daha nüfuz edicidir, ancak yutulduğunda sağlığa zararlarının büyük bir kısmını da verir.
  
• gama radyasyonu Kütlesi ihmal edilebilir bile olsa parçacıklardan ziyade çekirdekten elektromanyetik enerjinin yayılmasıdır. Bu emisyonlar, X-ışınlarına benzer, ancak ikincisi çekirdekten kaynaklanmaz. Bu radyasyon, tıbbi uygulamalarda son derece tehlikeli olabilmesiyle aynı nedenle yararlıdır: Biyolojik (ve bazen çok daha yoğun) maddenin derinliklerine nüfuz eder.

Yakında size resmen tanıtılacak olan radyoaktif bozunma yasası, iki farklı zaman noktasında bozunan çekirdeklerin sayısını, bozunma sabiti λ (Yunanca lambda harfi). Bu sabitten türetilen yarım hayat belirli bir radyonüklidin

• Bir radyonüklidi, belirli bir proton ve nötron sayısını vurgulaması dışında bir izotopa benzer düşünün, örneğin karbon-14, altı proton ve sekiz nötron içeren bir karbon çekirdeğidir. Nötron sayısı kimyasal reaksiyonlarda önemsizdir ancak radyoaktivitede hayati öneme sahiptir. Bu nedenle izotopların tümü periyodik tabloda aynı elementle gruplandırılabilir, çünkü bu fiziksel davranıştan çok kimyasal davranışı vurgular.

Bir maddenin yarı ömrü, t = 0 anında mevcut olan bir maddenin miktarının yarıya inmesi için geçen süredir. Kritik olarak, bu özellik herhangi bir noktada mutlak miktarlardan bağımsızdır. Bu süre belirlenmiş t_1/2 ve atom türleri arasında olağanüstü farklılıklar gösterir.

Bir numunenin aktivitesi, birim zamandaki bozunma sayısıdır ve bu onu bir oran yapar. Toplam bozulma sayısı ile aktivite arasındaki farkı konum ve hız arasındaki farka benzer olarak düşünün veya enerji ve güç arasında: İkincisi, yalnızca ilkinin bir zaman birimine bölünmesidir (tipik olarak saniye, tüm dünyadaki SI zaman birimidir). bilimler).

Aşina olmanız gereken temel radyoaktivite formülü bir yasa olarak belirlenmiştir, yani hiçbir koşulda hiçbir yerde ihlal edilebilir olmadığına inanılmaktadır. Şu şekli alır:

burada, N₀ t = 0 anında mevcut çekirdek sayısı ve N, t zamanında kalan sayıdır. e, doğal logaritmanın tabanı olarak bilinen bir sabittir ve yaklaşık 2.71828 değerindedir. λ, belirtildiği gibi, bozunma sabitidir ve kesir (sayı değil) birim zamanda bozunan çekirdek sayısı.

Radyoaktivite formülünden, numunenin boyutunun yarıya inmesi veya (1/2)N değerine düşürülmesi için geçen süreye dikkat edin.₀, denklem (1/2)N ile temsil edilir₀ = N₀e^–λt. Bu denklem kolayca (1/2) = e'ye indirgenir^–λt. Her iki tarafın doğal logaritmasını (bir hesap makinesinde ln) almak ve t'yi belirli t değeriyle değiştirmek_1/2, bu ifadeyi ln (1/2) = –λt'ye dönüştürür_1/2, veya –(ln 2) = –λt_1/2. Lambda için çözmek şunları verir:

λ = ln 2/t_1/2 = ~0.693/t_1/2

• ~ veya tilde, bir sayının önüne eklendiğinde matematikte "yaklaşık olarak" temsil eder.

Bu, bir bozunma süreci için hız sabitini biliyorsanız, yarı ömrü ve bunun tersini belirleyebileceğiniz anlamına gelir. Önemli bir hesaplama türü, N/N fraksiyonuna dayalı olarak bir numunenin "tamamlanmasından" bu yana ne kadar zaman geçtiğini bulmayı içerir.₀ kalan çekirdek sayısı. Bu tür bir hesaplamanın bir örneği ve bir radyoaktif bozunma hesaplayıcısı makalenin ilerleyen kısımlarında yer almaktadır.

Birçok öğrenci, yarı ömür kavramıyla birlikte radyoaktif bozunma tanımını ilk başta biraz sinir bozucu veya en azından yabancı bulmaktadır. Evinizde meyve suyu alışverişi yapan sizseniz ve kutu sayısının 48'den 24'e düştüğünü fark ederseniz. Geçen hafta, o zaman muhtemelen herhangi bir resmi matematik yapmadan, tam olarak bir saatte daha fazla meyve suyu almanız gerekeceğini belirleyebilirsiniz. hafta. Gerçek dünyada "çürüme" süreçleri doğrusaldır; ne kadar madde mevcut olursa olsun sabit bir oranda meydana gelirler.

• Bazı ilaçlar vücuttaki yarı ömür metabolizma düzenine uyar. Etanol gibi diğerleri, örneğin saatte yaklaşık bir alkollü içecek gibi sabit bir oranda kaybolur.

Bazı radyonüklid bozunma süreçlerinin böyle bir durumda meydana gelmesi gerçeği, yavaş hızMuazzam yarı ömürleriyle, arkeoloji ve tarih gibi çeşitli bilimlerde belirli radyoizotop tarihleme yöntemlerini paha biçilmez kılar. Bu yarı ömürlerden bazıları ne kadar uzar?

Radyoaktivite formülü tek tek atomlar hakkında hiçbir şey söylemez Bilinen bir yarı ömre sahip tek bir atom çekirdeğine bakarsanız, kısa olanı (60 dakika diyelim), bu radyonüklidin sonraki 15, 30 veya 60 yıl içinde bozunacağını veya parçalanıp dağılacağını bilmek için tahmin etmeniz gerekir. dakika. Ancak büyük bir örneğiniz varsa, belirli bir zaman diliminde hangi kesrin dönüştürüleceğini belirlemek için istatistiksel ilkeleri kullanabilirsiniz; hangilerini önceden seçemezsiniz.

• SI aktivite birimi, saniyede bir bozunmayı temsil eden becquerel veya Bq olarak bilinir. Curie (Ci) adı verilen standart olmayan bir birim 3,7 × 10'a eşittir¹⁰ bq.

Bozunma sabitinden farklı olarak aktivitenin zamanla değiştiğine dikkat edin. Bunu, radyoaktif bozunma geçiren bir maddenin grafiğinden beklemelisiniz; N'den çekirdek sayısı düştükçe₀ için (N₀/2) ila (N₀/4) ila (N₀/8) vb. birbirini izleyen yarı ömürler boyunca eğri grafik düzleşir; sanki madde ortadan kaybolmaktan mutludur, ama sadece biraz daha oyalanmak ve oyalanmak ister, asla kapıdan tamamen çıkamaz. Bunun olması için, çekirdek değişim hızının (hesap ifadesine –dN/dt eşit) zamanla azalması gerekir (yani, grafiğin eğimi zamanla daha az negatif olur).

Birçok ciddi insan bu terimi sıklıkla kullanır. karbon tarihleme yanlış. Bu uygulama, radyoizotop (veya radyonüklid) tarihleme olarak bilinen genel bir süreci ifade eder. Bir şey öldüğünde, içerdiği karbon-14 bozunmaya başlar, ancak çok daha kararlı karbon-12 nüklidleri bozulmaz. Zamanla bu, karbon-14'ün karbon-12'ye oranını kademeli olarak 1:1'den düşürür.

Karbon-14'ün yarı ömrü yaklaşık 5.730 yıldır. Bu, bir kimya dersine kıyasla uzun bir süre, ancak Dünya 4,4 ila 4,5 milyar yaşında olduğu için jeolojik zamana kıyasla sadece göz kırpıyor. Ancak bu, antik çağlardaki eserlerin yaşlarını insan ölçeğinde belirlemek için yararlı olabilir.

Misal: Eski bir kitap kapağındaki iyi korunmuş bir ter lekesinde karbon-14'ün karbon-12'ye oranı 0.88'dir. Kitap kaç yaşında?

N'nin tam değerlerinin nasıl olduğunu bilmenize gerek olmadığını unutmayın.₀ veya N; oranlarına sahip olmak yeterlidir. Ayrıca karbon-14'ün yarı ömründen bozunma sabiti λ'yı da hesaplamanız gerekir: λ = 0.693/5.730 = 1.21 × 10^–4 çürüme/yıl (Bu, herhangi bir çekirdeğin 1 saniyelik bir sürede bozunma olasılığının yaklaşık 12.100'de 1 olduğu anlamına gelir.)

Bu problem için radyoaktif bozunma kanunu denklemi şunları verir:

(0.88)N₀ = N₀e^{– λt}

0.88 = e^–λt

ln 0.88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4)t

t = 10.564 yıl.

Bu değer kesin değildir ve yapılan testlerin sayısına ve diğer faktörlere bağlı olarak 10.560 hatta 10.600 yıla yuvarlanacaktır.

Fosil gibi çok daha eski örnekler için, çok daha uzun yarı ömürlü diğer radyonüklidler kullanılmalıdır. Örneğin Potasyum-40, yaklaşık 1.27 milyar (1 × 10) yarı ömre sahiptir.⁹) yıl.

Kaynaklarda, geniş bir yarı ömür aralığına sahip yüzlerce farklı çekirdekle oynamanıza ve verilen kalanın kesirini belirlemenize izin veren bir araç bulacaksınız. bir başlangıç ​​tarihi veya kalan miktarı, örneğin görünümünün tarihini (ya da en azından örnekle ilgili biyolojik aktivitenin yaklaşık olarak görüldüğü yaklaşık tarihi) kullanmak için kullanın. durdu).