İzotopik bolluk problemlerini çözmek için verilen elementin ortalama atom kütlesi ve cebirsel formül kullanılır. İşte bu tür sorunları nasıl yapabileceğiniz.
Bağıl Bolluk Kimyası
Kimyadaki göreceli bolluk tanımı, doğada meydana gelen belirli bir izotopun yüzdesidir. Periyodik tabloda bir element için listelenen atom kütlesi, o elementin bilinen tüm izotoplarının ortalama kütlesidir.
Çekirdeğin içindeki nötron sayısı değiştikçe, elementin kimliğinin aynı kaldığını unutmayın. Çekirdekteki nötron sayısındaki bir değişiklik, bir izotop: 7 nötronlu nitrojen-14 ve 8 nötronlu nitrojen-15, nitrojen elementinin iki farklı izotopudur.
İzotopik bolluk problemlerini çözmek için, verilen bir problem, belirli bir izotopun göreceli bolluğu veya kütlesini isteyecektir.
Adım 1: Ortalama Atom Kütlesini Bulun
Periyodik tablodaki izotopik bolluk probleminizden elementin atom kütlesini belirleyin. Örnek olarak azot kullanılacaktır: 14.007 amu.
2. Adım: Göreceli Bolluk Problemini Kurun
Göreceli bolluk kimyası problemleri için aşağıdaki formülü kullanın:
(M1)(x) + (M2)(1-x) = M(E)
- M1 bir izotopun kütlesidir
- x göreli bolluk
- M2 ikinci izotopun kütlesidir
- M(E), elementin periyodik tablodaki atom kütlesidir.
Örnek sorun: Bir nitrojen izotopu olan nitrojen-14'ün kütlesi 14.003 amu ve diğer bir izotop olan nitrojen-15, 15.000 amu ise, izotopların nispi bolluğunu bulun.
Sorun, göreli bolluk olan x'i çözmek istiyor. Bir izotopu (M1) ve diğerini (M2) olarak atayın.
- M1 = 14.003 amu (azot-14)
- x = bilinmeyen göreceli bolluk
- M2 = 15.000 amu (azot-15)
- M(E) = 14.007 amu
Bilgi denkleme yerleştirildiğinde şöyle görünür:
14.003x + 15.000(1-x) =14.007
Denklem neden bu şekilde kurulabilir: Bu iki izotopun toplamının doğada bulunan toplam nitrojenin yüzde 100'üne eşit olacağını hatırlayın. Denklem yüzde veya ondalık olarak kurulabilir.
Yüzde olarak, denklem şöyle olacaktır: (x) + (100-x) = 100, burada 100, doğadaki toplam yüzdeyi belirtir.
Denklemi ondalık sayı olarak ayarlarsanız, bu, bolluğun 1'e eşit olacağı anlamına gelir. Bu durumda denklem şu hale gelir: x + (1 – x) = 1. Bu denklemin iki izotopla sınırlı olduğuna dikkat edin.
Adım 3: Bilinmeyen İzotopun Göreli Bolluğunu Elde Etmek için x'i Çözün
x'i çözmek için cebir kullanın. Azot örneği aşağıdaki adımlarda yapılır:
- İlk önce dağılma özelliğini kullanın: 14.003x + 15.000 - 15.000x = 14.007
- Şimdi benzer terimleri birleştirin: -0.997x = -0.993
- -0.997 ile dalarak x'i çözün
x = 0.996
Adım 4: Bolluk yüzdesini bulun
x = 0,996 olduğundan, yüzdeyi elde etmek için 100 ile çarpın: nitrojen-14, %99,6'dır.
(1-x) = (1 - 0,996) = 0,004 olduğundan, 100 ile çarpın: nitrojen-15 %0,4'tür.
Azot-14 izotopunun bolluğu yüzde 99,6 ve azot-15 izotopunun bolluğu yüzde 0,4'tür.
Kütle Spektroskopisinde Bağıl Bolluğun Hesaplanması
Elemanın kütle spektrumu verilmişse, göreli yüzde izotop bolluğu genellikle dikey bir çubuk grafik olarak sunulur. Toplam yüzde 100'ü aşıyormuş gibi görünebilir, ancak bunun nedeni kütle spektrumunun göreceli yüzde izotop bolluğu ile çalışmasıdır.
Bir örnek bunu netleştirecektir. Bir nitrojen izotop modeli nitrojen-14 için 100 nispi bolluk ve nitrojen-15 için 0.37 gösterir. Bunu çözmek için aşağıdaki gibi bir oran kurulacaktır:
(spektrumdaki nispi izotop bolluğu) / (spektrumdaki tüm nispi izotop bolluklarının toplamı)
nitrojen-14 = (100) / (100 + 0,37) = 0,996 veya %99,6
nitrojen-15 = (0,37) / (100 + 0,37) = 0,004 veya %0,4