Paralelkenarlar, dört kenarlı bir şekil olan belirli bir dörtgen türüdür; diğer dörtgenlerden paralelkenarlar, bir paralelkenarın her iki karşılıklı kenar çiftinin paralel. Ek olarak, bazı paralelkenarlar özeldir - eşkenar dörtgenler, dikdörtgenler ve kareler - çünkü bu şekillerin onları diğer paralelkenarlardan ayıran ek özellikleri vardır.
Paralelkenarın Özellikleri
Paralelkenarlar, iki takım paralel kenar ve iki takım uyumlu kenar içeren dörtgenlerdir. Bir paralelkenarın zıt açıları uyumludur; ardışık açıları tamamlayıcıdır; köşegenleri birbirini ortalar ve köşegenleri iki eş üçgen oluşturur. Yani, varsayımsal bir ABCD paralelkenarında, saat yönünde hareket ederek, paralelkenarın sol üst köşesindeki A noktasından başlayarak, AB tarafının DC tarafına paralel ve BC tarafının AD tarafına paralel olduğunu görüyorsunuz. Paralelkenarın zıt açıları birbirine eşittir ve ardışık açıları birbirini tamamlar. Paralelkenarın AC ve BD köşegenleri birbirini ortalar ve köşegenleri iki eş üçgen oluşturur.
Dikdörtgenin Özellikleri
Dikdörtgen, dört dik açısı olan bir dörtgendir - ancak kareden farklı olarak - bir dikdörtgenin dört kenarı aynı uzunlukta değildir. Bir dikdörtgenin iki kenarı aynı uzunlukta ve diğer iki kenarı birbirine eşit, ancak ilk eşit kenar kümesine sahip olmayan iki paralel kenar kümesi vardır. Dikdörtgen aynı zamanda bir paralelkenardır, yani paralelkenarın tüm özelliklerini ve ek özellikleri de içerir. Bu ek özellikler, dört açısının dik açı olması ve köşegenlerinin birbiriyle uyumlu olmasıdır. Varsayımsal bir ABCD dikdörtgeninde, sol üstteki A noktasından başlayarak saat yönünde hareket ederek, dikdörtgenin dört açısının hepsi dik açıdır ve iki köşegeni eşittir, AC köşegeni aşağıdakine eşittir diyagonal BD.
Eşkenar Dörtgen Özellikleri
Eşkenar dörtgen, dört eşit kenarı olan ve bir paralelkenarın tüm özelliklerini içeren bir dörtgendir. Bir eşkenar dörtgen, ardışık kenarlarının uyumlu olması gibi ek özelliklere sahiptir; köşegenleri zıt açı çiftlerini ikiye böler; ve köşegenleri birbirine diktir. Bir varsayımsal eşkenar dörtgen ABCD'de, sol üstteki A noktasından başlayarak saat yönünde hareket ederken, AB tarafının BC tarafıyla ve CD tarafının DA tarafıyla uyumlu olduğunu görüyorsunuz. Ayrıca eşkenar dörtgen köşegenlerinin zıt açı çiftlerini ikiye böldüğünü ve köşegen AC'nin köşegen DB'ye dik olduğunu görebilirsiniz.
Bir Karenin Özellikleri
Kare, dört eş kenarı ve dört eş açısı olan bir dörtgen ve paralelkenardır. Kare tanımı aynı zamanda hem dikdörtgen hem de eşkenar dörtgen tanımlarını birleştirir, böylece bir dikdörtgen ve eşkenar dörtgen için geçerli olan tüm özellikler kare için de geçerlidir. Bir karenin dört 90 derecelik açısı, dört eşit kenarı, eşit köşegen uzunlukları, dik köşegenleri ve ikiye bölünmüş zıt açıları vardır. Farazi bir karede, ABCD, saat yönünde hareket ederek, sol üstteki A noktasından başlayarak, AB tarafı = BC tarafı; BC tarafı = CD tarafı; CD tarafı = DA tarafı ve dolayısıyla DA tarafı = AB tarafı. Diyagonal AC, BD ile uyumludur.